南宁市三美学校2024年秋季学期暑假综合素质评价
初三数学
一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）
1.下列方程是一元二次方程的是()
A.x2+y=3
B.3+y-5=0
C.x+=3
D.x2-8=0
2.数学有很多寓意美好的线或图，下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
笛卡尔心形线
阿基米德螺旋线
科克曲线
赵爽弦图
A
B
C
D
3.3个旅游团游客年龄的方差分别是：S甲2=1.4，Sz2=18.8,S丙2=2.5，导游小方喜欢带游客
年龄相近的团队，则他应该选择(
A.甲团
B.乙团
C.丙团
D.哪一个都可以
4.设正比例函数y=mx的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小，则m=()
A.2
B.-2
C.4
D,4
5.如图，在△ABC中，D和E分别为所在边的中点，若DE=3,则AC的长
为()
A
A.6
B.5
C.4
D 3
6.用配方法解一元二次方程x2-4x-12=0时，下列变形正确的为(
A.(x+2)2=8
B.(x-2)2=16
C.(x+4)2=8
D.(x-4)2=16
B
7.一元二次方程x2+3x-1=0的两根为1,2，则1+1的值为(
X1 X2
A是
B.-3
C.3
D.3
8.《九章算术》“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，
问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱
下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺
处时绳索用尽.问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为(
A32+82=x2
B.(x-8)2432=x2
C.x2+82=（x+3)2
D.(x-3)2+82=x2
9.已知抛物线y=ax2-2a+b(a>0)的图象上三个点的坐标分别为A(3,y1),B(2,y2),C
（-2,3),则1,2， 的大小关系为()
A,3
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x-n的图象和二次函数y=x2+x的图象可能是(
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11.二次函数y=ax+br+c的部分对应值如下表所示：
…3
-2
w
4
y
-12
0
税
则当y<0时，x的取值范围为()
A,-1
D.x<-2或x>4
12.如图，在矩形ABCD中，连接BD,分别以B、D为圆心，大于二BD
2
的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点，作直线P2,分别与AD、
BC交于点M、N,连接BM、DN.若AD=4,AB=2,则四边形
MBND的周长为()
A昌
B.5
C.10
D.20
二、填空题（共6小题，每题2分，共12分）
13.若二次根式√-3在实数范围内有意义，则x的取值范围为
14.若a是一元二次方程x2+2x-3=0的一个根，则2a2+4a的值是
15.把抛物线y=-x2向右平移2个单位，然后向下平移4个单位，则平移后抛物线的表达
式
16.近期，我国多地出现了因肺部感染支原体病毒爆发的支原体肺炎流感.现有一个人因感染了
支原体病毒，感冒发烧，经过两轮传染后共有169人被感染，则每轮传染中平均一个人传染
的人数是■
人
17.一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转(0°
、
18.如图，抛物线y号x2-4x+6与y轴交于点4，与x轴交于点B,线段CD在抛物线的对称轴
上移动（点C在点D下方），且CD=3.当AD+BC的值最小时，点C的坐标为
C
第17题图
第18题图
三、解答题（共9小题）
19.(6分)计算：V9-5+（-3)×(-2)2.
20.(6分)解方程：x2-4x+3=0.
5
21.(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),
3
B(4,2),C(3,4).
(1)请你画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
45边
(2)请你画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小，此时点P的坐
标为
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