第十二章 全等三角形 单元练习 人教版数学八年级上册
一、单选题
1．下列各组图形中，属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，，，，则（ ）
A．35° B．25° C．15° D．10°
3．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等 B．有两条边对应相等
C．一条边和一锐角对应相等 D．一条边和一个角对应相等
4．如图，已知，下列添加的条件不能使的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，点A和点B，点C和点D是对应点．如果，，那么（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则这样的点P有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列关于全等图形的说法：①两个正方形一定是全等图形；②所有半径相等的圆都是全等图形；③所有的长方形都是全等图形；④如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定都相同．其中，正确的是（ ）
A．①② B．②③④ C．①②④ D．②④
8．如图，已知的周长是10，点为与的平分线的交点，且于.若，则的面积是（ ）
A．20 B．12 C．10 D．8
9．如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ）
A．50 B．62 C．65 D．6
10．如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且，BE、CD交于点F．若∠BAC=40°，则∠BFC的大小是（ ）
A．105° B．110° C．100° D．120°
二、填空题
11．已知：如图，，只需补充条件 ，就可以根据“”得到．
12．已知，≌，的周长为64cm，，，则 ， ．
13．如图，点B、E、D、C在同一直线上，≌，，，则 ．
14．如图，，，垂足分别为，，，为的中点且，垂足为，若 ，则 .
15．如图，AE平分，CE平分，下列条件：；；；其中能判定的条件有 （填序号)．
16．在中，，作的平分线交于点．若，，则的长为 ．
17．如图，已知长方形中，，，点为的中点，若点在线段上以 的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动 ．若与全等，则点的运动速度为 ．
三、解答题
18．如图，点A，，，，四点共线，且，，，求证：．
19．如图，已知，且，求证：
20．已知：如图，，，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
21．如图，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝40°，AD、BE交于点H，连接CH．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)求证：CH平分∠AHE．
22．某中学八年级（5）班的学生到野外进行数学活动，为了测量一池塘两端、之间的距离，同学们设计了如下两种方案：
方案1：如图（1），先在平地上取一个可以直接到达、的点，连接并延长至点，连接并延长至点，使，，最后量出的距离就是的长．
方案2：如图（2），过点作的垂线，在上取、两点，使，接着过作的垂线，交的延长线于，则测出的长即为间的距离．问：
(1)方案1是否可行？并说明理由；
(2)方案2是否可行？并说明理由；
(3)小明说：“在方案2中，并不一定需要，，将“，”换成条件也可以．”你认为小明的说法正确吗？如果正确，请说明理由．
23．问题背景：
如图1：在四边形中，，，．，分别是，上的点，且．探究图中线段，，之间的数量关系．
（1）小王同学探究此问题的方法是：延长到点，使．连接，先证明，再证明，他的结论应是 ；（并写出证明过程）
探索延伸：
（2）如图2，若在四边形中，，，，分别是，上的点，且是的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由．
