一、选择题。
1.将 图 形按顺时针方向旋转90°后的图形是
( )
A B C D
2.如图，△ABC 和 △ADE 均为正三角形，则图中
可看作是旋转关系的三角形是 ( )
A.△ABC B. △ABC C. △ABD D. △ACE 和 △ADE 和 △ABD 和 △ACE 和 △ADE
3.下列图形中是轴对称图形，又是中心对称图形的
是 ( )
A B C D
4.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(2, — 3), 若 点B 与 点A 关 于 原 点O 对称，则点B 的 坐 标
是 ( )
A.(2,3) B.(—2,3)
C.(—2,—3) D.(2,—3)
5.下列图形是中心对称图形的是 ( )
A B C D
6.对如右图所示的一幅图案有如下说 法 ：
(1)该图形是轴对称图形；(2)该图
形是中心对称图形；(3)该图形既是轴对称图形， 又是中心对称图形；(4)该图形绕中心逆时针旋
转60°后，能与原图形重合.以上说法正确的有 ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
7.如图所示，若将△ABC 绕 点 C 顺时针旋转90°后得 到△A'B'℃', 则点A 的 对 应 点A '的坐标为( )
A.(—3,2) B.(2,2)
C.(3,0) D.(2,1)
8 . 如 图 所 示 ， 已 知 △ABC 与 △CDA 关 于 点O 成中心对称， 过 O 任作直线EF 分 别 交AD、
BC 于 点E 、F, 下面的结论：(1)点E 和 点F; 点 B 和 点D 分别是关于中心O 的对称点；(2)直线 BD 必 过 点O;(3) 四 边 形 DEOC 与 四 边 形 BFOA 的面积必相等；(4)△AOE 与 △COF 成
中心对称，其中正确的有 ( )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.1 个
二 、填空题。 9.如图，△ABC 绕 点A /CAB=100°./EAD= ,AD= 第 9 题 图 旋转30°后成△ADE, 已 知 , ∠BAD .DE= 第 1 0 题 图
10 . 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°,∠A=60°, 将
△ABC 绕 点B 旋转至△A'BC′ 的位置，且使点 A、B、C'在同一直线上，则点A 绕 点B 旋 转 了 ,旋转中心为 点 .
11.关于点M 成中心对称的两个四边形ABCD 和
(
DEFG,AD
、
BE
、
CF
、
DG
都
过
对
称
中
心
点
M,
并被点
M
,
AB
//
.
BC
=
12.
已知△
ABC
在平面直角坐标系中三个顶点的
坐标分别为
A(-2,3),B(-1,1)
,C(-3,2),
)17.如下图，在10×5的正方形网格中，每个小正方
形的边长均为1个单位长度，将△ABC 向 右 平 移4个单位长度，得到△A'B'C', 再把△A'B'C′
(
△
A,B C
与 △
ABC
关于原点对称，则
A (
)绕 点A '沿逆时针方向旋转90°得到△A'B"C", 请你画出△A'B'C′ 和 △A'B"C” . ( 不 要 求 写 画
(
法
)
) ),B ( ),C ( ).
13.如图，已知正方形ABCD 的边长为3 ,E 为 CD 边 上一 点，DE=1. 以 点A 为中心，把△ADE 顺 时 针 旋转90°得△ABE, 则 EE 的长等于 .
第13题图 第 1 4 题 图
14.如图所示的图案，绕着中心旋转至少 度可与原图形重合.
15.如图，将一张直角三角形纸片 ABC 沿 中 位 线 DE 剪 开 后 ， 在平面上将△BDE 绕 着CB 的 中 点D 逆时针旋转180°,
18.在直角坐标系中，点 A(2m+3n,1) 与 点 B(5,
点 E 到 了 点E '位置，则四边形 ACE'E 的 形 状
3m—2n) 关于原点O 中心对称，求m、n的 值 .
是 三 、解答题。
16.如图所示的两个四边形能否关于某一点成中心 对称 若能，请你画出其对称中心.
(
1
9
.
如 图
所
示
，
在
正
方
形
ABCD
中，点
E
、
F
分
别
为
DC
、
BC
边
上 的 点
，
且
∠EAF=45°,
若
将
△
ADE
绕
点
A
顺 时
针
方 向
旋
转
9
0 °
得
到
)21.如图，在等腰三角形 ABC 中，∠ACB=90°,AC =BC,D 为 △ABC 内 一 点，且 DA=1,DC=2,
DB=3.
(1)作出△ACD 绕 点C 沿顺时针方向旋转90° 后所得的△BCE;
(
△
ABG
,
回答下列问题：
)(2)连接 DE, 说 明 △BDE 的 形 状 ；
(3)求∠ADC 的 度 数 .
(1)∠GAF 等于多少度
(2)EF 与 FG 相等吗
(3)△AEF 与 △AGF 有何种位置关系
(
20.如图，四边形
ABCD
的
对
角
线
AC
,
BD
相 交 于
点
O,
AC
和
BD
均 关 于
O
成中心对称，且
BD
关 于
AC
成轴对称，求证：四边形
ABCD
是 菱
形
.
)
参考答案
一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C
二、9.100°30°AB BC 10.150°B 11.平分 DE EF
12 . (2,-3)(1,- 1)(3,-2)13 .2 √ 514 . 7215 .平 行四边形
三、16.如图所示，连接 AH、DG、BE、CF,发现 都交于点O, 经测量CO=FO,BO=EO,AO =HO,DO=GO,
所以四边形ABCD与四边 形EFGH 关于点O成中心对称.
17.如图：
18.解：根据题意，得
①×3-②×2,得13n=-13,n=-1.
①×2+②×3.得13m=-13,m=-1. 所以
19.解：(1)∠GAF=45° . 理由：△ABG 由 △ADE 旋转而得.
∴△ADE≌△ABG.∴∠DAE=∠BAG.又∵∠DAB=90°,
∠EAF=45°,∴∠DAE+∠BAF=45°∴∠BAG+∠BAF
=45°,即∠GAF=45°.(2)EF=FG. 理由：∵△ADE②
△ABG.∴∠ABG=∠D=90°. 又∵∠ABF=90°,∴G、B、F
三点共线，且AG=AE,AF=AF. 由(1)知∠GAF=∠EAF
=45°%∴△AGF≌△AEF.∴GF=EF.(3)△AEF 与△AGF
关于直线AF 对称.
20.证明：因为AC和BD 均关于O 点成中心对称，且AC,BD 均经过点O, 所以AO=CO,BO=DO. 又因为BD关于AC成
轴对称，所以AC⊥BD,所以四边形ABCD是菱形. 21.解：(1)如图，△BCE 即为所求.
(2)由旋转可得△ACD 丝△BCE.
∴EB=DA=1.CE=CD=2,∠DCE=
90°.
∵DE =CE +CD =8,BD =9,
∴DE +EB =9=BD , ∴∠DEB=90°,
∴△BED为直角三角形.
(3)由(1)得∠ADC=∠BEC=∠CED+∠BED=45°+90°
=135°.
