第三单元分数除法解决问题专项训练（基础篇）数学六年级上册人教版
1．乐乐是个科学爱好者，他买了一本《十万个为什么》，三天看了这本书的。第四天他从211页开始看起，这本书一共多少页？
2．某电视机厂去年生产电视机135万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？
3．甲车从A城市到B城市要行驶4小时，乙车从B城市到A城市要行驶5小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？
4．一台洗衣机现价是2800元，比原价降低了，这台洗衣机原价是多少元？（用方程解）
5．修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。两队合修多少天后可完成这项工程的？
6．三个同学跳绳，小芳跳了240个，小强跳的个数是小芳的，又是小亮跳的，小亮跳了多少个？
7．某修路队要修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，此时还剩下30千米没修。这条路全长多少千米？
8．为了加快建设美丽福清，某工程队修一段公路，第一周修了全长的，第二周修了10千米，还剩全长的没有修，这段路全长多少千米？
9．古籍修补是一项非常专业的工作。图书馆需要修补一批古籍，已经修补了30本，比未修补的少。这批需要修补的古籍一共有多少本？
10．某工厂运来一堆煤，第一周用去35吨，第二周用去余下的少3吨，还剩78吨。这堆煤一共有多少吨？
11．小鹏看一本书，已经看了，如果再看40页，就正好看了全书的。这本书一共有多少页？
12．在某音乐软件的年度报告中王叔叔听了三种歌曲：校园歌曲、流行歌曲和乡村歌曲，其中校园歌曲为196首，乡村歌曲的数量是校园歌曲数量的，同时又是流行歌曲数量的。流行歌曲有多少首？
13．某药店进了一批口罩，第一天卖了87个，第二天卖了这批口罩的，如果再卖60个就卖掉了这批口罩的。该药店一共进了多少个口罩？
14．十一国庆节期间某学校学生去钧瓷文化园参观菊花展，六年级去了156人，比五年级少去了，五年级去了多少人？
15．小明加工零件37个，比小刚加工零件的多7个，小刚加工零件多少个？
16．一本180页的书，小丁用了两天时间看完。已知第二天看的页数是第一天的，那么他第一天和第二天分别看了多少页？
参考答案：
1．490页
【分析】根据题干可知，把这本书的总页数看作单位“1”，3天已经看了211－1＝210页对应的分率是，单位“1”未知用除法。
【详解】（211－1）÷
＝210÷
＝490（页）
答：这本书一共490页。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，解答此题关键是求出3天看的页数，用数量÷对应的分率＝单位“1”的量。
2．60万台、75万台
【分析】将下半年产量看作单位“1”，全年产量÷对应分率＝下半年产量，全年产量－下半年产量＝上半年产量，据此分析。
【详解】
（万台）
135－75＝60（万台）
答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是60万台、75万台。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
3．小时
【分析】相遇时间＝总路程÷（甲车的速度＋乙车的速度），据此解答。
【详解】假设从A城市到B城市之间的路程为1。
（小时）
答：小时后相遇。
【点睛】本题考查分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
4．3360元
【分析】把原价看作单位“1”，现价就是1－，设这台洗衣机原价是x元，现价比原价降低了，得现价＝原价×（1－），据此列方程解答。
【详解】解：这台洗衣机原价是x元。
答：这台洗衣机原价是3360元。
【点睛】此题考查的是列方程解决问题的能力，明确数量关系是解题关键。
5．4天
【分析】根据“工作量÷工作效率和＝工作时间”，代入数据解答即可。
【详解】
＝÷
＝4（天）
答：两队合修4天后可完成这项工程的。
【点睛】此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率和＝工作时间”是解题关键。
6．100个
【分析】根据题意，小强跳的个数是小芳的，用小芳跳的个数×，就是小强跳的个数，小强跳的个数是小亮的，用小强跳的个数÷，即可求出小亮跳的个数，即可解答。
【详解】240×÷
＝150÷
＝150×
＝100（个）
答：小亮跳了100个。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
7．56千米
【分析】把这条路全长看作单位“1”，先计算出第二天修了全长的几分之几，再计算出剩下全长的几分之几，最后利用“量÷对应的分率”即可求得这条路的全长。
【详解】
（千米）
答：这条路全长56千米。
【点睛】本题考查了分数乘除法的应用，用分数乘法求出第二天修路长度占全长的分率是解答题目的关键。
8．100千米
【分析】把公路全长看作单位“1”，数量10千米对应的分率是1－－，单位“1”未知用除法计算。
【详解】10÷（1－－）
＝10÷
＝100（千米）
答：这段路全长100千米。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”未知用除法，用数量÷对应分率＝单位“1”的量是解题关键。
9．70本
【分析】已经修补的古籍数量比未修补的古籍数量少，把未修补的古籍数量看作单位“1”，已经修补的古籍数量占未修补的古籍数量的（1－），根据“量÷对应的分率”计算出未修补的古籍数量，这批需要修补的古籍总数量＝已经修补的古籍数量＋未修补的古籍数量，据此解答。
【详解】30÷（1－）＋30
＝30÷＋30
＝40＋30
＝70（本）
答：这批需要修补的古籍一共有70本。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
10．160吨
【分析】根据题意，设这堆煤一共有x吨，第一周用去35吨，还剩x－35吨；第二周用去余下的少3吨，第二周用了（x－35）×－3吨，还剩78吨，列方程：x－35－[（x－35）×－3]＝78，解方程，即可解答。
【详解】解：设这堆煤一共有x吨
x－35－[（x－35）×－3]＝78
x－35－[ x－14－3]＝78
x－35－x＋14＋3＝78
x－18＝78
x＝78＋18
x＝96
x＝96÷
x＝96×
x＝160
答：这堆煤一共有160吨。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
11．96页
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，根据题意可知，数量40页对应的分率是－，单位“1”未知用除法解答。
【详解】40÷（－）
＝40÷
＝96（页）
答：这本书一共有96页。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确数量关系是解题关键。
12．224首
【分析】乡村歌曲的数量＝校园歌曲的数量×，流行歌曲的数量＝乡村歌曲的数量÷，据此解答。
【详解】196×÷
＝196××
＝168×
＝224（首）
答：流行歌曲有224首。
【点睛】掌握标准量和比较量的计算方法是解答题目的关键。
13．630个
【分析】把这批口罩数量看作单位“1”，因为如果再卖60个就卖掉了这批口罩的，则87个和60个对应的分率是－的差，单位“1”未知用除法。
【详解】（87＋60）÷（－）
＝147÷
＝630（个）
答：该药店一共进了630个口罩。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，明确数量间的关系是解题关键。
14．260人
【分析】把五年级去的人数看作单位“1”，六年级156对应分率是1－，单位“1”未知用除法解答。
【详解】156÷（1－）
＝156÷
＝260（人）
答：五年级去了260人。
【点睛】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
15．60个
【分析】由题意可知，设小刚加工零件x个，根据小刚加工零件的个数×＋7＝小明加工零件的个数，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设小刚加工零件x个。
x＋7＝37
x＝30
x＝60
答：小刚加工零件60个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
16．第一天看了105页，第二天看了75页。
【分析】由题意可知，设第一天看了x页，则第二天看了x页，根据第一天看的页数＋第二天看的页数＝180，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设第一天看了x页，第二天看了x页。
x＋x＝180
x＝180
x＝105
180－105＝75（页）
答：第一天看了105页，第二天了75页。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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