小升初应用题专项训练：比与比例-数学六年级下册人教版
1．亮亮利用课余时间读一本故事书，他计划每天读20页，12天可以读完。现在他准备提前4天读完，他每天要比原计划多读几页？
2．一辆客车和一辆货车同时从相距160千米的甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，客车每小时行多少千米？
3．某车队需运送一批货物。如果用载重6吨的货车运送，需要32辆车。如果用载重8吨的货车运送，需要几辆车？（用方程知识解答）
4．小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5。如果再读45页，则已读和未读的页数比是3：5。这本书共有多少页？
5．一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体木块的长是24cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
6．一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是1：2000的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？
7．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：700000的地图上约长92cm，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
答：传统的丝绸之路实际全长约为644千米。
8．某修路队要修一段公路，每天修4.5km，20天可以修完，如果每天多修1.5km，多少天可以修完？（用比例解）
9．流行性感冒多发生在春天或冬天的时候，我国民间常用生姜、红糖和水煎熬成“姜汤”服下以预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的比配好后熬制，实验幼儿园师傅准备熬41千克“姜汤”，需要生姜多少千克？
10．炎炎夏日，某电商推出了两种伞：一把晴雨两用伞和一把太阳伞共40元，其中太阳伞的价格是晴雨两用伞的 。那么，买21把晴雨两用伞的钱可以买多少把太阳伞呢？（用比例知识解答）
11．A、B两城相距650km，有甲、乙两车都从A城开往B城。已知甲车的速度为72千米/时，甲、乙两车的速度比是3：4，甲车比乙车早出发一小时，乙车能在2小时内追上甲车吗？假如不能，需要多少小时才能追上呢？
12．如图奇奇坐出租车从家经过学校去书店。请你按图表中提供的信息，算一算，奇奇一共要付车费多少元？（量得距离取整厘米数）
某市出租车的收费标准如下表：
路程 收费
3km以下（含3km） 9.00元
3km以上，每增加1km （不足1km按1km计算） 2.40元
13．用一根长48dm的铁丝做一个长方形的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1：1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
14．学校新购进图书480本，并决定把新购进图书的 按3：5的比例分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？
15．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？
16．让阅读成为习惯，让书香溢满校园，春蕾小学的同学们争当读书“小博士”。李东同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果每天读30页，多少天可以读完？（用比例知识解答）
17．李阿姨用黑芝麻、黑米、糯米三种原料配制出了质量为1500g的黑芝麻糊，其中，黑芝麻、黑米、糯米的质量比是14：6：5，黑芝麻、黑米、糯米的质量各是多少？
18．如表是某辆汽车所行路程及其对应耗油量的数值。
所行路程（km） 16 32 48 64
耗油量（L） 2 4 6 8
（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在图中描出每组所行路程和耗油量所对应的点，然后把这些点依次连起来。估计一下，汽车行驶80km的耗油量是多少？
19．学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
20．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5：7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
21．李响出资50000元，张圆出资30000元，俩人合伙开了一家甜品店，半年后共获利120000元。若俩人按出资比例分配利润，则李响和张圆各应分得多少钱？
22．甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车多走48千米时，两车还相距264千米（两车没有相遇）。已知甲、乙两车速度的比为5：3，求这两城相距多少千米？
23．农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了碱水粽子和咸蛋肉粽子一共65个，碱水粽子和咸蛋肉粽子的数量比是3：2。两种粽子各包了多少个？
24．六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的 ，二班与三班参赛人数的比是7：9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？
小升初应用题专项训练：比与比例-数学六年级下册人教版
一、解决问题
1．亮亮利用课余时间读一本故事书，他计划每天读20页，12天可以读完。现在他准备提前4天读完，他每天要比原计划多读几页？
【答案】解：设每天要比原来多读x页。
（20+x）×（12﹣4）＝20×12
（20+x）×8＝240
20+x=240÷8
x=30-20
x=10
答：他每天要比原计划多读10页。
2．一辆客车和一辆货车同时从相距160千米的甲、乙两地相对开出，3小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3：2，客车每小时行多少千米？
【答案】解：160÷3×
＝160× ×
＝160×
＝32（千米）
答：客车每小时行驶32千米。
3．某车队需运送一批货物。如果用载重6吨的货车运送，需要32辆车。如果用载重8吨的货车运送，需要几辆车？（用方程知识解答）
【答案】解：设需要x辆车。
8x＝32×6
8x＝192
x＝24
答：如果用载重8吨的货车，需要24辆车。
4．小明读一本书，已读和未读的页数比是1：5。如果再读45页，则已读和未读的页数比是3：5。这本书共有多少页？
【答案】解：＝
＝
设总页数是x页。
（-）x＝45
x＝45
x＝45÷
x＝216
答：这本书一共有216页。
5．一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是4：3：2。这个长方体木块的长是24cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
【答案】解：4+3+2＝9
24÷＝54（厘米）
54×＝18（厘米）
54×＝12（厘米）
体积：
3.14×（18÷2）2×12×
＝3.14×81×12×
＝1017.36（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1017.36立方厘米。
6．一个长方形足球场，长180米，宽90米，把它画在比例尺是1：2000的图纸上，画在图上的足球场面积是多少？
【答案】解：180米＝18000厘米
90米＝9000厘米
（18000×）×（9000×）
＝9×4.5
＝40.5（平方厘米）
答：画在图上的足球场面积40.5平方厘米。
7．“丝绸之路”是古代连接中西方的商道。传统的丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：700000的地图上约长92cm，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
【答案】解：92÷ ＝64400000（厘米）
64400000厘米＝644千米
答：传统的丝绸之路实际全长约为644千米。
8．某修路队要修一段公路，每天修4.5km，20天可以修完，如果每天多修1.5km，多少天可以修完？（用比例解）
【答案】解：设x天可以修完。
（4.5+1.5）x＝4.5×20
6x＝90
x＝15
答：15天可修完。
9．流行性感冒多发生在春天或冬天的时候，我国民间常用生姜、红糖和水煎熬成“姜汤”服下以预防感冒。生姜、红糖和水一般按照2：5：75的比配好后熬制，实验幼儿园师傅准备熬41千克“姜汤”，需要生姜多少千克？
【答案】解：2+5+75＝82
41÷82＝0.5（千克）
0.5×2＝1（千克）
答：需要生姜1千克。
10．炎炎夏日，某电商推出了两种伞：一把晴雨两用伞和一把太阳伞共40元，其中太阳伞的价格是晴雨两用伞的 。那么，买21把晴雨两用伞的钱可以买多少把太阳伞呢？（用比例知识解答）
【答案】解：设买21把晴雨两用伞的钱可以买x把太阳伞。
40÷（1+ ）×21＝[40-40÷（1+ ）]×x
28×21＝[40-28]x
28×21＝12x
12x＝588
x=588÷12
x＝49
答：买21把晴雨两用伞的钱可以买49把太阳伞。
11．A、B两城相距650km，有甲、乙两车都从A城开往B城。已知甲车的速度为72千米/时，甲、乙两车的速度比是3：4，甲车比乙车早出发一小时，乙车能在2小时内追上甲车吗？假如不能，需要多少小时才能追上呢？
【答案】解：设乙车的速度为x千米/时，则
72：x＝3：4
3x＝72×4
x=288÷3
x＝96
72÷（96-72）
＝72÷24
＝3（小时）
答：乙车不能在2小时内追上甲车，需要3小时才能追上。
12．如图奇奇坐出租车从家经过学校去书店。请你按图表中提供的信息，算一算，奇奇一共要付车费多少元？（量得距离取整厘米数）
某市出租车的收费标准如下表：
路程 收费
3km以下（含3km） 9.00元
3km以上，每增加1km （不足1km按1km计算） 2.40元
【答案】解：1÷ ＝250000（厘米）
250000厘米＝2.5千米
2÷ ＝500000（厘米）
500000厘米＝5千米
5+2.5＝7.5（千米）
7.5-3＝4.5（千米）
9+（7.5-3）×2.4
＝9+10.8
＝19.8（元）
答：奇奇一共要付车费19.8元。
13．用一根长48dm的铁丝做一个长方形的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1：1。再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？
【答案】解：48÷4-8
＝12-8
＝4（分米）
4÷（1+1）
=4÷2
＝2（分米）
2×2+（2×8+2×8）×2
＝4+（16+16）×2
＝4+32×2
＝4+64
＝68（平方分米）
答：至少需要68平方分米的纸。
14．学校新购进图书480本，并决定把新购进图书的 按3：5的比例分给五、六年级，五、六年级各分得多少本？
【答案】解：480× ＝288（本）
3+5＝8
288× ＝108（本）
288× ＝180（本）
答：五、六年级各分得108本、180本。
15．水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？
【答案】解：设x天后，哈密瓜卖完了，西瓜还剩36个。
（50x+36）：40x＝7：5
280x＝250x+180
30x＝180
x＝6
50×6+36
＝300+36
＝336（个）
答：水果店运来了336个西瓜。
16．让阅读成为习惯，让书香溢满校园，春蕾小学的同学们争当读书“小博士”。李东同学读一本书，计划每天读24页，15天读完。如果每天读30页，多少天可以读完？（用比例知识解答）
【答案】解：设x天可以读完。
30x＝15×24
30x＝360
x＝12
答：12天可以读完。
17．李阿姨用黑芝麻、黑米、糯米三种原料配制出了质量为1500g的黑芝麻糊，其中，黑芝麻、黑米、糯米的质量比是14：6：5，黑芝麻、黑米、糯米的质量各是多少？
【答案】解：1500÷（14+6+5）
＝1500÷25
＝60（g）
60×14＝840（g）
60×6＝360（g）
60×5＝300（g）
答：黑芝麻需要840克，黑米需要360克，糯米需要300克。
18．如表是某辆汽车所行路程及其对应耗油量的数值。
所行路程（km） 16 32 48 64
耗油量（L） 2 4 6 8
（1）表中的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？
（2）在图中描出每组所行路程和耗油量所对应的点，然后把这些点依次连起来。估计一下，汽车行驶80km的耗油量是多少？
【答案】（1）解：2÷16＝（L/km）
4÷32＝（L/km）
耗油量：所行路程＝（一定）
所以耗油量与所行路程成正比例，因为耗油量与所行路程的比值一定。
（2）解：如图，
80×＝10（L）
答：汽车行驶80km的耗油量是10L。
19．学校食堂购买了一些天然气，计划每天烧12.5m3，可以烧40天。实际每天节约用天然气20%，这样可以烧多少天？（用比例解答）
【答案】解：设这样可以烧x天，根据题意可得：
12.5×（1﹣20%）×x＝12.5×40
12.5×0.8x＝500
10x＝500
x＝50
答：这样可以烧50天。
20．小红看一本故事书，已看页数比未看页数少72页，已看页数与未看页数的比5：7。小红已经看了多少页？这本书一共有多少页？
【答案】解：72÷（﹣）
＝72÷（﹣）
＝72÷
＝432（页）
432×＝180（页）
答：小红已经看了180页，这本书一共有432页。
21．李响出资50000元，张圆出资30000元，俩人合伙开了一家甜品店，半年后共获利120000元。若俩人按出资比例分配利润，则李响和张圆各应分得多少钱？
【答案】解：50000：30000＝5：3
5+3＝8
120000×＝75000（元）
120000×＝45000（元）
答：李响应分得75000元，张圆应分得45000元。
22．甲、乙两列火车分别从两城同时相向开出，在甲车比乙车多走48千米时，两车还相距264千米（两车没有相遇）。已知甲、乙两车速度的比为5：3，求这两城相距多少千米？
【答案】解：设乙车行了x千米，则甲车行了（x+48）千米，由题意可得：
5x=3（x+48）
5x= 3x+144
5x-3x=144
2x＝144
x＝72
72+（72+48）+264＝456（千米）
答：这两城相距456千米。
23．农历五月初五是我国传统节日端午节。乐乐家包了碱水粽子和咸蛋肉粽子一共65个，碱水粽子和咸蛋肉粽子的数量比是3：2。两种粽子各包了多少个？
【答案】解：65×＝65×＝39（个）
65-39＝26（个）
答：碱水粽子包了39个，咸蛋肉粽子包了26个。
24．六年级三个班举行“读写知识竞赛”，一班的参赛人数占参赛总人数的 ，二班与三班参赛人数的比是7：9，二班的参赛人数比三班的少6人，六年级三个班一共有多少人参赛？
【答案】解：6÷（9-7）×（9+7）÷（1-）
＝6÷2×16÷
＝48÷
＝72（人）
答：六年级三个班一共有72人参赛。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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