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5.2平行四边形和梯形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用长为4cm、4cm、7cm、7cm的四根小棒，首尾相连，可以搭出（ ）个大小不同的平行四边形。版权所有
A．1个 B．2个 C．4个 D．无数个
2．两个完全相同的直角梯形拼在一起，不可能会拼成的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
3．如图，有一个梯形ABCD，如果点D沿AD所在的直线慢慢往左移动，与A点重合后停止运动。这个图形的变化过程是（ ）。
A．梯形→平行四边形→梯形 B．梯形→三角形→平行四边形→梯形
C．梯形→平行四边形→三角形 D．梯形→平行四边形→梯形→三角形
4．把下边的直角梯形，剪一刀分割成两个图形，这两个图形不可能是（ ）。
A．直角梯形与平行四边形 B．直角梯形与等腰梯形
C．平行四边形与直角三角形 D．平行四边形与锐角三角形
5．下面图形中，没有平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
6．将两个长方形按图所示摆放，重叠部分有（ ）组平行线。
A．3 B．2 C．1 D．0
7．下列说法中，正确的有（ ）句。
①用一个能放大10倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数还是60°。
②王林画了一条长8厘米的射线。
③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形。
④狮子的速度是1000米/分，豹子的速度是34米/秒，狮子的速度比豹子快。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如下图，平行四边形中12cm的底边所对应的高的长度是（ ）。
A．8cm B．10cm C．12cm D．15c
二、填空题
9．看一看，数一数.
( )个长方形，( )个梯形，( )个平行四边形，( )个三角形
10．用七巧板按要求拼图形．（给出一种情况即可）
（1）用其中的两块拼一个平行四边形，可以选择( )；
（2）用其中的三块拼一个等腰梯形，可以选( )；
（3）用其中的两块拼一个直角梯形，可以选( )；
（4）用其中的三块拼一个正方形，可以选( )．
11．图中有( )个平行四边形，( )个梯形。
12．如下图，三角形有( )个，平行四边形有( )个，梯形有( )个．
13．一个等腰梯形的周长是30厘米，上底和下底分别为8厘米、10厘米，每条腰长( )厘米。2·1·c·n·j·y
14．直角梯形有( )个直角。
15．一个平行四边形可以剪成两个相同的( )，也可以剪成两个相同的( )，还可以剪成两个相同的( )。
16．在同一平面内不相交的两条直线a和b，我们可以说a和b( )，记作( )，读作( )．
三、判断题
17．4条长度相等的线段围成的四边形一定是正方形。( )
18．用长为，，，的四根小棒，首尾相连，可以搭出无数个大小不同的平行四边形。( )21*cnjy*com
19．任意两梯形可以拼成一个平行四边形。( )
20．平行四边形可以看作特殊的梯形。( )
四、解答题
21．在下面的格子图中，按要求进行操作（方格的边长是1厘米）。
（1）图中（ ）°，这是一个（ ）角。
（2）以给定的两条线段作为相邻的边，画一个平行四边形。
（3）在画成的平行四边形中以标注的边为底，作一条高。
（4）请画一个上底为4厘米，下底为7厘米，高为5厘米的梯形。
（5）在画成的梯形中画一条线段，把其分成一个平行四边形和一个梯形。
22．按要求完成各题。
（1）量一量，图中∠1＝（ ）°。
（2）在图中找一个点D，使四边形ABCD是一个等腰梯形，那么图中①、②、③、④这些点符合要求的是（ ）号点，请你画出这个等腰梯形。21教育网
（3）以线段BC为底画出这个等腰梯形的高。
（4）你所画的这条高，把梯形分割成了（ ）形和（ ）形。
23．说理题。
如图，在两条平行线之间画了一个平行四边形和一个正方形，则四边形ABCD的形状是（ ）形。请说明理由。【来源：21·世纪·教育·网】
24．在方格纸中画一个直角梯形，并量出这个直角梯形中最大角的度数。
画出的直角梯形中最大角的度数是（ ）度。
25．在下图中找出平行四边形和梯形，并数一数，每种图形各有多少个？
参考答案：
1．D
【解析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，根据平行四边形易变形的特点确定平行四边形的个数即可。
【详解】长度相等的两根小棒为一组对应的边，搭出一个平行四边形，因为平行四边形有易变形的特点，所以任意拉动平行四边形就能得到一个新的平行四边形，这样搭出的平行四边形的个数就是无数个。21·cn·jy·com
故答案为：D
【点睛】熟悉平行四边形易变形的特点是解答此题的关键。
2．D
【分析】直角梯形中有一组对边平行，有2个直角。逐项分析，若拼成的图形能被分成两个完全相同的直角梯形，则两个完全相同的梯形可以拼成这个图形，反之就不能拼成。
【详解】A．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
B．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
C．，这个图形可以由两个完全相同的直角梯形拼成；
D．，这个图形可以由两个直角梯形拼成，但不能由两个完全相同的直角梯形拼成；
故答案为：D
【点睛】本题解题依据是直角梯形的特征，可以亲自画一画，即可得出结论。
3．D
【分析】
两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。点D沿AD所在的直线慢慢往左移动，当DC与AB互相平行时是平行四边形，如图：。当DC与AB不平行时是梯形，如图：当D点与A点重合时是三角形，如图：。www.21-cn-jy.com
【详解】这个图形的变化过程是梯形→平行四边形→梯形→三角形。
故答案为：D
4．D
【分析】如下图可知，直角梯形，剪一刀分割成两个图形，这两个图形可能是直角梯形与平行四边形、直角梯形与等腰梯形、平行四边形与直角三角形，不可能是平行四边形与锐角三角形。21cnjy.com
【详解】根据分析可知，把直角梯形，剪一刀分割成两个图形，这两个图形不可能是平行四边形与锐角三角形。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查学生对梯形切拼知识的掌握。
5．A
【分析】在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；结合选项中给出的图形的特点，进行依次分析，进而得出结论。21*cnjy*com
【详解】A．是一个五边形，没有互相平行的对边；
B．是平行四边形，有两组对边平行；
C．是长方形，有两组对边平行；
D．只有竖着的一组对边平行。
故答案为：A
6．B
【分析】观察上图可知，长方形的对边平行且相等，所以重叠部分的两组对边分别平行，重叠部分是一个平行四边形，有2组平行线，据此即可解答。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】根据分析可知，将两个长方形按图所示摆放，重叠部分有2组平行线。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对长方形的特征的掌握和灵活运用。
7．B
【分析】先对每个说法进行分析并判断，然后再选择即可；①放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小；②把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度；一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；③平行四边形的对边相等，并且平行四边形易变性；④1分＝60秒，分别计算出狮子和豹子每分钟跑的路程，然后再比较。【版权所有：21教育】
【详解】①用一个能放大10倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数还是60°；即原说法正确；
②王林画了一条长8厘米的线段；即原说法错误；
③四根分别长3cm、3cm、5cm、5cm的小棒能搭成无数个不同形状的平行四边形；即原说法正确；
④1000×1＝1000（米），34×60＝2040（米），2040米＞1000米，即豹子的速度比狮子的速度快，因此原说法错误。
因此说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是角的大小与角两边的关系，线段与射线的特点，平行四边形的特点及特性，以及普通的行程问题，应熟练掌握。21·世纪*教育网
8．B
【分析】根据平行四边形的高和底的意义：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂线是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底，解答此题。【出处：21教育名师】
【详解】如图中：平行四边形中12cm的底边所对应的高的长度是10cm。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查平行四边形的底和高的对应关系的掌握情况。
9． 3 4 4 5
【解析】略
10． ③⑤ ③④⑤ ⑤⑥ ③⑤⑦
【解析】略
11． 1 2
【分析】整个图形是一个大的梯形，一条线段把大的梯形分成了一个小的梯形和一个平行四边形。
【详解】据分析可知：
图中有1个平行四边形，2个梯形。
【点睛】本题是组合图形的计数问题，关键是掌握平行四边形以及梯形的特点；平行四边形的两组对边分别平行且相等； 梯形只需一组对边平行即可，据此按要求填空，注意不重不漏。21教育名师原创作品
12． 13 15 18
【解析】略
13．6
【详解】略
14．2
【解析】略
15． 平行四边形 三角形 梯形
【分析】作出图形即可解答：
【详解】一个平行四边形可以剪成两个相同的平行四边形，也可以剪成两个相同的三角形，还可以剪成两个相同的梯形。
【点睛】本题考查了平行四边形的切拼，重在考查学生动手操作的能力，通过作图，使学生加深了对图形的理解。
16． 互相平行 a//b a平行于b
【详解】试题分析：在同一平面内不相交的两条直线a和b，我们可以说a和b互相平行，记作a//b，读作a平行于b．
17．×
【分析】依据正方形的特点：四条边相等，四个角是直角，即可作答。
【详解】因为正方形的对边平行且相等，四个角都是直角；而四条边都相等的四边形不一定是正方形，可能是平行四边形。
故答案为：×
【点睛】此题主要是灵活利用正方形的特点进行解答。
18．√
【分析】平行四边形的两组对边分别平行且相等，根据平行四边形易变形的特点确定平行四边形的个数即可。
【详解】长度相等的两根小棒为一组对应的边，搭出一个平行四边形，因为平行四边形有易变形的特点，所以任意拉动平行四边形就能得到一个新的平行四边形，这样搭出的平行四边形的个数就是无数个。
故答案为：√。
【点睛】熟悉平行四边形易变形的特点是解答此题的关键。
19．×
【分析】根据平行四边形的定义：一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，所以两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形；如果不是两个完全一样的梯形，则不能拼成一个平行四边形，据此作答。
【详解】根据上述分析可得：
两个完全相同的梯形才可以拼成一个平行四边形，如果不是两个完全一样的梯形，则不能拼成一个平行四边形，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；依此判断即可。
【详解】根据分析可知，平行四边形不可以看作特殊的梯形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形和平行四边形的特点。
21．（1）125°；钝
（2）见详解
（3）见详解
（4）见详解
（5）见详解
【分析】（1）先用量角量出角的度数，再根据角的分类确定是什么角。
（2）过线段的端点作另一边的平行线段，线段的长度与另一边相等，然后把两条平行线段的另外两个端点连接起来即可。
（3）过与底边平行的边上一点作底边的垂线段即为底边上的高。
（4）画两条平行线段，上面一条为4个格子宽，下面一条为7个格子宽，两条线段相距5个格子宽，把两条线段对应端点连接起来即可。
（5）过梯形上底上一点（端点除外）作一条腰的平行线交下底于一点，这条线段就把其分成一个平行四边形和一个梯形。
【详解】（1）图中125°，这是一个钝角。
（2）（3）（4）（5）见下图：
【点睛】熟练掌握角的度量、平行四边形画法、垂线段的画法及梯形的画法是解答本题的关键。
22．（1）71；（2）②；画图见详解；（3）见详解；（4）三角；直角梯；
【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量即可。
（2）只有一组对边平行的四边形叫做梯形；两腰相等的梯形叫做等腰梯形；依此解答即可。
（3）梯形的高：在梯形的上底上任意找一点，过这个点向下底作垂线，这个点到垂足之间的线段就是梯形的高，高用虚线表示，并画上垂直符号；依此画图。
（4）根据所画的高，并结合多边形的特点进行填空即可。
【详解】（1）经过测量可知，图中∠1＝71°。
（2）图中①、②、③、④这些点符合要求的是②号点，画图如下：
（3）画图如下：
（4）我所画的这条高，把梯形分割成了三角形和直角梯形。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握角的度量，梯形的高的画法，以及等腰梯形、直角梯形的特点。
23．梯；理由见详解
【分析】平行四边形的两组对边分别平行，所以四边形ABCD的边AD与边BC互相平行，根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形，是梯形，据此来解答。
【详解】则四边形ABCD的形状是梯形。
答：因为四边形ABCD的边AD与边BC互相平行，另外两条边不平行，所以是梯形。
24．图见详解；125
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，据此画出一个直角梯形。再用量角器量出最大的角即可。（答案不唯一）www-2-1-cnjy-com
【详解】
画出的直角梯形中最大角的度数是（125）度。
【点睛】量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；零刻度线在外圈，度数就读外圈。2-1-c-n-j-y
25．平行四边形：7个，梯形：9个
【分析】图形的特征：平行四边形的对边平行并且相等；梯形只有一组对边互相平行，据此判断即可。
【详解】图中有7个平行四边形，9个梯形。
【点睛】此题主要考查了平行四边形和梯形的识别，需熟练掌握。
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