班级：（ ）班 学号：后两位（ ） 姓名：
8.5 等势面与U=Ed
一、单选题
1．如图，虚线为某静电场的等势面，且相邻两等势面间的电势差相等。一带正电的粒子由M点移动到N点的过程中，电场力做正功，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势高于N点的电势
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
D．带电粒子的运动轨迹一定是椭圆
2．如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等差等势面，。一带正电的粒子射入电场中，仅受电场力作用，其运动轨迹如图中实线KLMN所示，由图可知（ ）
A．L处的电场强度比K处的小
B．N处的电场强度和K处的大小相等
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
3．如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D、E的电势分别为－2V、0V、6V、4V。则下列说法正确的是（ ）
A．C点的电势φC＝2V
B．A、F间的电势差UAF＝2V
C．C、F间的电势差UCF＝4V
D．该匀强电场的场强大小E＝20V/m
4．存在匀强电场的空间中有一边长为cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC=UBC=3V，电场方向平行于底面ABC，则（ ）
A．A、B两点处的电势不相等
B．场强大小为1V/m
C．场强大小为100V/m
D．C、D两点的电势差UCD=2V
5．图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）（计算时取1.73）
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直AC向右
C．1000V/m，垂直AB斜向上
D．1000V/m，垂直AB斜向下
6．如图所示，边长l=5cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功3eV。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向由a指向b
B．a、b两点的电势差Uab=6V
C．匀强电场的电场强度大小为E=1.2102V/m
D．电子在c点的电势能比a点的电势能大6eV
7．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，是过B点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（ ）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为
8．如图A、B、C是强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，，，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=20 V，φb=50 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（ ）
A．φc=35 V B．φc>35 V
C．φc＜35 V D．无法判断φc的高低
二、多选题
10．将一原来不带电的金属小球N放在一带电小球M的旁边，它们在周围空间产生电场，其电场线分布如图所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．一带正电的粒子从A点由静止释放，仅在电场力挥用下，一定沿电场线运动到B点
B．A点的电势高于C点的电势
C．一带负电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．由于静电感应，小球N左端应带负电、右端应带正电
11．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A 电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是（ ）
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最低
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增加
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
12．一对距离很近的电荷量相等、电性相反的电荷+q与-q构成电偶极子。图中ACDF为长方形，B、E分别为AC和DF的中点，且B、E两点位于两电荷连线的中垂线上，AC与两电荷连线平行，则下列说法正确的是（ ）
A．B点和E点的电场强度均为零
B．
C．
D．同一负电荷在A点时的电势能小于在C点时的电势能
13．两个等量带正电的点电荷在平面内等势线分布如图所示，、、、、处在各条线上，则（ ）
A．
B．、两点的场强相同
C．正试探电荷在点的电势能比点的小
D．负试探电荷在点的电势能比点的大
14．在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点，是底面圆心，在该点电荷所产生的电场中，正确的判断是（ ）
A．三点的电场强度相同
B．三点在同一个等势面上
C．带正电的检验电荷沿直线从a至过程中电场力增大
D．带负电的检验电荷沿直线从a至过程中电势能增大
15．空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知∠a=45°，∠c和∠d均为直角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。将一电荷量q=-2×10-5C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是（ ）
A．梯形区域的下底ad中点的电势为6V
B．该匀强电场的场强大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为+2×10-4J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做的功为+8×10-5J
16．电子束焊机是一种高精密的焊接设备，它利用高速运动的电子束流轰击工件使动能转化为内能进行焊接加工。在曲面K与A之间加上高压U后，K与A之间的电场线如图所示，A到曲面各点的距离均为d，电子由静止被加速后轰击工件，电子的电量大小为e，不考虑电子重力，则（ ）
A．待焊接的工件应放置在A极
B．A、K之间的电场强度大小为
C．电子在加速运动过程中加速度逐渐增大
D．电子经高压U加速后电势能增大了
17．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
三、解答题
18．如图所示，一质量m=2.0×10-18kg，电荷量q=1.0×10-12C的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿中心轴线从点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在荧光屏上的某点。O′点是荧光屏的中心，已知加速电场电压U0=2500V，偏转电场电压U=100V，极板的长度L1=6.0cm，板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm，若不计粒子重力，求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度v0；
（2）电子打在荧光屏上的点到O′点的距离Y；
（3）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。
19．如图所示，空间内有一匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线（方向未知）。 现有一电荷量为 q、质量为m的带负电粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A、B为运动轨迹上的两点，当粒子运动到B点时，速度大小为，速度方向与水平方向夹角为60°。 已知OA连线与电场线夹角为60°，OA＝L。 不计粒子的重力及空气阻力。 求：
（1）带电粒子从O到A的运动时间；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）匀强电场中AB两点间电势差大小。
20．在xOy平面内y轴和之间存在沿y轴负方向的匀强电场，在的范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场右边界为平行于y轴的直线，y轴上有一点P，其坐标为，一质量为m，电荷量为的带电粒子从P点沿x轴正方向射入匀强电场，射入时速度大小为，粒子经电场后恰好从Q点射出电场，然后进入匀强磁场，Q点为的x轴的一点，带电粒子经磁场偏转后恰好不从右边界射出，然后又回到匀强电场中，不计粒子重力，，。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）匀强磁场右边界的横坐标和粒子从磁场回到电场时的位置纵坐标。
8.5 等势面与U=Ed 第1页，共3页 时间： 分钟
试卷第1页，共3页8.5 等势面与U=Ed答案
8.5 等势面与U=Ed答案
1．A
A．根据
又，得
得
A正确；
B．根据等势面的疏密代表场强的大小，由题图知M点的场强小于N点的场强，所以
B错误；
C．根据
得
C错误；
D．带电粒子的运动轨迹不一定是椭圆，D错误。
故选A。
2．C
A B．等差等势面的密集的地方电场强度大，L处的电场强度比K处的大，A错误；N处的电场强度和比K处大，B错误；
C．由粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子所受静电力指向轨迹弯曲的凹侧，粒子从K到L的过程中，速度沿轨迹的切线方向，静电力和速度方向夹角为钝角，静电力做负功，电势能增加。C正确；
D．粒子从L到M的过程中，静电力和速度方向的夹角为锐角，静电力做正功，由动能定理得，粒子的动能增加。D错误。
故选C。
3．C
A．连接、、，与、的交点为、；设六边形的中心点为，如下图所示
由图可知，与、都垂直，由正六边形的特点可知，则有
因为在匀强电场中将某一线段等分同时就将该两线段的电势差等分，可知、、的电势分别是0V、2V、4V，又E点电势为4V，则点的电势一定与点相等，为4V，故A错误；
B．M点电势为0，B点电势为零，则点的电势也为零，所以有
故B错误；
C．点、之间的电势差为
故C正确；
D．由几何关系可知
所以电场强度的大小为
故D错误。
故选C。
4．C
因为UAC=UBC=3V，所以AB连线为等势面，过C点作底边AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图
由几何知识FC=3cm，则匀强电场场强
过D点做FC的垂线垂足为G，则
所以
则C、D两点的电势差
故选C。
5．D
由题意可知AB为一条等势线，且C、B两点间电势差为
该匀强电场的场强大小为
根据沿电场强度方向电势降低且电场强度方向垂直于等势线可知场强方向为垂直于AB斜向下，故选D。
6．C
AB．电子自b点移到O，电场力做功
由匀强电场特点U=Ed有
可得
由于ab边恰与电场线平行，所以a、d在同一条等势线上，根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
说明b点电势高于a点电势，电场方向应该是由b指向a，故A、B都错误；
C．匀强电场的电场强度大小为
故C正确；
D．c、b在同一条等势线上，有
根据电势能决定式可知
将，Uca为6V带入可得
即电子在c点的电势能比a点的电势能小6eV，故D错误。
故选C。
7．D
A．电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C点电势最低，故A错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而，则AB段的场强大于BC段的场强，由，有
而，则有
故D正确。
故选D。
8．B
由题意可知，各点的电势分别为，，，则AC中点G电势为4V，AB连线上离A点处的H点电势为4V，所以GH两点的连线为等势线。由于沿着电场线方向，电势降低，电场线垂直GH斜向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．B
由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，ca间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即
φc﹣φa>φb﹣φc
得到
φc>=35 V
故选B。
10．BD
A．一带正电的粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下，由于电场力方向与速度方向不平行，因此速度方向不断变化，故带正电的粒子不会沿着电场线运动到B点，故A错误；
B．根据沿电场线方向电势不断降低，可知，A点的电势高于C点的电势，故B正确；
C．根据负电荷在电势越低点的电势能越大，且A点的电势高于B点的电势，可知带负电粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，故C错误；
D．由图可知，小球M带正电，根据静电感应的原理“近异远同”，可知，小球N左端应带负电、右端应带正电，故D正确。
故选BD。
11．BC
A．依据等差等势线的疏密，可知，在c、d、e、f 四点中，f点的电场最强，A错误；
B．沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，f点的电势最低，B正确；
C．若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，C正确；
D．将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，D错误。
故选BC。
12．BD
A．B点和E点的电场强度均向左且垂直于中垂线，故A错误；
BC．根据对称性可知
而等量异种电荷连线的中垂线为等势线，所以
根据沿电场线电势降低可知
，
所以
，，
综上所述可知
故B正确，C错误；
D．根据沿电场线电势降低可知
根据可知同一负电荷在A点时的电势能小于在C点时的电势能，故D正确。
故选BD。
13．AC
A．两个等量带正电的点电荷产生的电场线是沿电荷的连线对称的，电场线由正电荷出发到无穷远，并且电场线不相交，沿电场线方向电势减低，则
故A正确；
B．、两点的场强方向不同，故B错误；
CD．电势能
正试探电荷在点的电势能比点的小，负试探电荷在点的电势能比点的小，故C正确，D错误。
故选AC。
14．BC
A．三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式
可知三点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．三点到O点的距离相等，在同一等势面上，故B正确；
C．检验电荷沿直线从a至过程中，到O点的距离逐渐减小，根据点电荷的场强公式可知电场强度大小逐渐增大，所以带正电的检验电荷沿直线从a至过程中电场力增大，故C正确；
D．沿直线从a至过程中，电势升高，根据负电荷在电势高的位置电势能小可知，带负电的检验电荷沿直线从a至过程中电势能减小，故D错误。
故选BC 。
15．AD
A．根据题述a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，如图所示，g为ad中点，根据在匀强电场中，平行线上相等长度的线段电势差相等可知，ad中点的电势为6V，d点电势为8V，A正确；
B．由几何关系可知，ab⊥bd，根据电场线与等势线垂直可知，电场强度方向沿ab方向。由
E=
可得该匀强电场的电场强度
B错误；
C．根据电势能公式可知，电荷量q=-2×10-5C的点电荷在c点的电势能
Ep=qφc=-2×10-5×10J=-2×10-4J
C错误；
D．电荷量q=-2×10-5C的点电荷从a点移动到d点的过程中，电场力对它做的功为
W=qUad=q(φa-φd)=-2×10-5×(4-8)J=+8×10-5J
D正确。
故选AD。
16．AC
A．电子受电场力沿电场线的反方向，则待焊接的工件应放置在A极，A正确；
B．A、K之间不是匀强电场，则电场强度大小不等于 ，B错误；
C．电子在加速运动过程中向A极运动，则由于电场线越来越密集，则电场力变大，加速度逐渐增大，C正确；
D．电子经高压U加速后，电场力做正功，则电势能减小了 ，D错误。
故选AC。
17．BD
B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得
故B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量
因此电场强度
故A错误；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能
因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9，故D正确。
故选BD。
18．（1）；（2）；（3）
（1）带电粒子在加速电场中，根据动能定理得
解得
（2）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上
竖直方向上
由牛顿第二定律
而
解得
根据带电粒子离开偏转电场速度的反向延长线过偏转电场的中点，由相似三角形得
解得
（3）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功
19．（1）；（2），竖直向下；（3）
（1）带电粒子从O到A做类平抛运动，设水平方向的位移为，竖直方向的位移为，则有
，
根据分运动的规律有
，
粒子运动到B点时，速度大小为，则有
联立可得
（2）带电粒子从O到A过程，根据
解得粒子的加速度为
根据牛顿第二定律可得
联立解得
粒子向上偏转，故电场力向上，因粒子带负电，故电场强度方向竖直向下。
（3）带电粒子从O到A过程，根据动能定理可得
可得
带电粒子从A到B过程，根据动能定理可得
解得
20．（1）；（2），
（1）粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示，x方向上有
y方向上有
根据牛顿第二定律有
以上各式联立解得匀强电场的电场强度大小
（2）设粒子射出电场时y方向的速度大小为，则有
与上式联立解得
设合速度v与x轴正方向的夹角为，则有
解得
合速度为
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示
洛伦兹力提供向心力有
解得
匀强磁场的宽度为
解得
则磁场右边界的横坐标为
粒子返回电场时在磁场边界对应弦长为
粒子从磁场回到电场时的位置纵坐标为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页8.5 等势面与U=Ed教师
一、单选题
1．如图，虚线为某静电场的等势面，且相邻两等势面间的电势差相等。一带正电的粒子由M点移动到N点的过程中，电场力做正功，则下列说法正确的是（ ）
A．M点的电势高于N点的电势
B．M点的电场强度大于N点的电场强度
C．带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能
D．带电粒子的运动轨迹一定是椭圆
【答案】A
A．根据
又，得
得
A正确；
B．根据等势面的疏密代表场强的大小，由题图知M点的场强小于N点的场强，所以
B错误；
C．根据
得
C错误；
D．带电粒子的运动轨迹不一定是椭圆，D错误。
故选A。
2．如图所示，虚线a、b、c代表静电场中的三个等差等势面，。一带正电的粒子射入电场中，仅受电场力作用，其运动轨迹如图中实线KLMN所示，由图可知（ ）
A．L处的电场强度比K处的小
B．N处的电场强度和K处的大小相等
C．粒子从K到L的过程中，电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
【答案】C
A B．等差等势面的密集的地方电场强度大，L处的电场强度比K处的大，A错误；N处的电场强度和比K处大，B错误；
C．由粒子运动轨迹的弯曲方向可知，粒子所受静电力指向轨迹弯曲的凹侧，粒子从K到L的过程中，速度沿轨迹的切线方向，静电力和速度方向夹角为钝角，静电力做负功，电势能增加。C正确；
D．粒子从L到M的过程中，静电力和速度方向的夹角为锐角，静电力做正功，由动能定理得，粒子的动能增加。D错误。
故选C。
3．如图，在匀强电场中，A、B、C、D、E、F位于边长为L＝2cm的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知A、B、D、E的电势分别为－2V、0V、6V、4V。则下列说法正确的是（ ）
A．C点的电势φC＝2V
B．A、F间的电势差UAF＝2V
C．C、F间的电势差UCF＝4V
D．该匀强电场的场强大小E＝20V/m
【答案】C
A．连接、、，与、的交点为、；设六边形的中心点为，如下图所示
由图可知，与、都垂直，由正六边形的特点可知，则有
因为在匀强电场中将某一线段等分同时就将该两线段的电势差等分，可知、、的电势分别是0V、2V、4V，又E点电势为4V，则点的电势一定与点相等，为4V，故A错误；
B．M点电势为0，B点电势为零，则点的电势也为零，所以有
故B错误；
C．点、之间的电势差为
故C正确；
D．由几何关系可知
所以电场强度的大小为
故D错误。
故选C。
4．存在匀强电场的空间中有一边长为cm的正四面体ABCD，如图所示。已知UAC=UBC=3V，电场方向平行于底面ABC，则（ ）
A．A、B两点处的电势不相等 B．场强大小为1V/m
C．场强大小为100V/m D．C、D两点的电势差UCD=2V
【答案】C
因为UAC=UBC=3V，所以AB连线为等势面，过C点作底边AB的垂线，垂足为F，则FC即为匀强电场的电场线，如图
由几何知识FC=3cm，则匀强电场场强
过D点做FC的垂线垂足为G，则
所以
则C、D两点的电势差
故选C。
5．图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，BC＝20cm，把一个电荷量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1.73×10－3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）（计算时取1.73）
A．865V/m，垂直AC向左
B．865V/m，垂直AC向右
C．1000V/m，垂直AB斜向上
D．1000V/m，垂直AB斜向下
【答案】D
由题意可知AB为一条等势线，且C、B两点间电势差为
该匀强电场的场强大小为
根据沿电场强度方向电势降低且电场强度方向垂直于等势线可知场强方向为垂直于AB斜向下，故选D。
6．如图所示，边长l=5cm的正方形abcd区域处于匀强电场（图中未画出）中，其中ab边恰与电场线平行，O为abcd的中心。将一电子自b点移到O的过程中，克服电场力做功3eV。下列说法正确的是（ ）
A．匀强电场的方向由a指向b
B．a、b两点的电势差Uab=6V
C．匀强电场的电场强度大小为E=1.2102V/m
D．电子在c点的电势能比a点的电势能大6eV
【答案】C
AB．电子自b点移到O，电场力做功
由匀强电场特点U=Ed有
可得
由于ab边恰与电场线平行，所以a、d在同一条等势线上，根据几何关系以及匀强电场中电势差与电场强度的关系可得
说明b点电势高于a点电势，电场方向应该是由b指向a，故A、B都错误；
C．匀强电场的电场强度大小为
故C正确；
D．c、b在同一条等势线上，有
根据电势能决定式可知
将，Uca为6V带入可得
即电子在c点的电势能比a点的电势能小6eV，故D错误。
故选C。
7．雷电击中地面或高压输电线掉落到地面时，都会在以落地点为中心的一定区域内的地面上形成一个强电流场，如果有人站在这个区域内，双脚间会存在一定的电势差，叫做“跨步电压”。如图所示，一条电势远高于地面的高压直流输电线掉落在地面上的O点，若O点附近地质结构分布均匀，则在地面以O为圆心的同心圆为一系列的等势线。图中O、A、B、C在同一直线上，是过B点圆的切线，，电线落地时恰好有人单脚着地站在B点，则以下说法正确的是（ ）
A．图中A、B、C三点中，C点电势最高
B．地面上电子由O向C定向移动
C．为了安全，人应该沿方向迈大步快速脱离
D．A、B、C、D四点间电势差大小关系为
【答案】D
A．电线掉落的O点电势最高，沿着电场线电势逐渐降低，故有
则C点电势最低，故A错误；
B．电子受电场力从低电势向高电势移动形成电流，则地面上电子由C向O定向移动，故B错误；
C．为了安全，人应该单脚跳，就不会在人体形成电势差，而不能迈步走动，故C错误；
D．等势线的密度能够表示场强的大小，而，则AB段的场强大于BC段的场强，由，有
而，则有
故D正确。
故选D。
8．如图A、B、C是强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为，，，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
由题意可知，各点的电势分别为，，，则AC中点G电势为4V，AB连线上离A点处的H点电势为4V，所以GH两点的连线为等势线。由于沿着电场线方向，电势降低，电场线垂直GH斜向下，故B正确，ACD错误。
故选B。
9．如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa=20 V，φb=50 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为（ ）
A．φc=35 V B．φc>35 V C．φc＜35 V D．无法判断φc的高低
【答案】B
由图看出，ac段电场线比bc段电场线密，ac段场强较大，根据公式U=Ed可知，ca间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc，即
φc﹣φa>φb﹣φc
得到
φc>=35 V
故选B。
二、多选题
10．将一原来不带电的金属小球N放在一带电小球M的旁边，它们在周围空间产生电场，其电场线分布如图所示。则下列说法中正确的是（ ）
A．一带正电的粒子从A点由静止释放，仅在电场力挥用下，一定沿电场线运动到B点
B．A点的电势高于C点的电势
C．一带负电粒子在A点的电势能大于在B点的电势能
D．由于静电感应，小球N左端应带负电、右端应带正电
【答案】BD
A．一带正电的粒子从A点由静止释放，仅在电场力作用下，由于电场力方向与速度方向不平行，因此速度方向不断变化，故带正电的粒子不会沿着电场线运动到B点，故A错误；
B．根据沿电场线方向电势不断降低，可知，A点的电势高于C点的电势，故B正确；
C．根据负电荷在电势越低点的电势能越大，且A点的电势高于B点的电势，可知带负电粒子在A点的电势能小于在B点的电势能，故C错误；
D．由图可知，小球M带正电，根据静电感应的原理“近异远同”，可知，小球N左端应带负电、右端应带正电，故D正确。
故选BD。
11．在维护和检修高压供电线路时，为了不影响城市用电，电工经常要在高压线上带电作业。为了保障电工的安全，电工全身要穿上用金属丝线编织的衣服（如图甲）。图乙中电工站在高压直流输电线的A供电线上作业，头顶上方有B供电线，B供电线的电势高于A 电线的电势。虚线表示电工周围某一截面上的等势线，c、d、e、f是等势线上的四个点。以下说法中正确的是（ ）
A．在c、d、e、f四点中，c点的电场最强
B．在c、d、e、f四点中，f点的电势最低
C．若将某电子由c移到f，其电势能将增加
D．将某电子在d点由静止释放，它会向e点所在等势面运动
【答案】BC
A．依据等差等势线的疏密，可知，在c、d、e、f 四点中，f点的电场最强，A错误；
B．沿着电场线方向，电势是降低的，因B供电线的电势高于A电线的电势，则在c、d、e、f四点中，c点的电势最高，f点的电势最低，B正确；
C．若将某电子由c移到f，即从高电势到低电势，其电势能将增大，C正确；
D．将某电子在d点由静止释放，在电场力作用下，它会向c点所在等势面运动，D错误。
故选BC。
12．一对距离很近的电荷量相等、电性相反的电荷+q与-q构成电偶极子。图中ACDF为长方形，B、E分别为AC和DF的中点，且B、E两点位于两电荷连线的中垂线上，AC与两电荷连线平行，则下列说法正确的是（ ）
A．B点和E点的电场强度均为零
B．
C．
D．同一负电荷在A点时的电势能小于在C点时的电势能
【答案】BD
A．B点和E点的电场强度均向左且垂直于中垂线，故A错误；
BC．根据对称性可知
而等量异种电荷连线的中垂线为等势线，所以
根据沿电场线电势降低可知
，
所以
，，
综上所述可知
故B正确，C错误；
D．根据沿电场线电势降低可知
根据可知同一负电荷在A点时的电势能小于在C点时的电势能，故D正确。
故选BD。
13．两个等量带正电的点电荷在平面内等势线分布如图所示，、、、、处在各条线上，则（ ）
A．
B．、两点的场强相同
C．正试探电荷在点的电势能比点的小
D．负试探电荷在点的电势能比点的大
【答案】AC
A．两个等量带正电的点电荷产生的电场线是沿电荷的连线对称的，电场线由正电荷出发到无穷远，并且电场线不相交，沿电场线方向电势减低，则
故A正确；
B．、两点的场强方向不同，故B错误；
CD．电势能
正试探电荷在点的电势能比点的小，负试探电荷在点的电势能比点的小，故C正确，D错误。
故选AC。
14．在圆锥体空间的顶点O固定一正点电荷，底面圆周上有三点，是底面圆心，在该点电荷所产生的电场中，正确的判断是（ ）
A．三点的电场强度相同
B．三点在同一个等势面上
C．带正电的检验电荷沿直线从a至过程中电场力增大
D．带负电的检验电荷沿直线从a至过程中电势能增大
【答案】BC
A．三点到O点的距离相等，根据点电荷的场强公式
可知三点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B．三点到O点的距离相等，在同一等势面上，故B正确；
C．检验电荷沿直线从a至过程中，到O点的距离逐渐减小，根据点电荷的场强公式可知电场强度大小逐渐增大，所以带正电的检验电荷沿直线从a至过程中电场力增大，故C正确；
D．沿直线从a至过程中，电势升高，根据负电荷在电势高的位置电势能小可知，带负电的检验电荷沿直线从a至过程中电势能减小，故D错误。
故选BC 。
15．空间有平行于梯形区域abcd的匀强电场，已知∠a=45°，∠c和∠d均为直角，且上底bc=2cm、下底ad=4cm，a、b、c三点的电势分别为4V、8V、10V。将一电荷量q=-2×10-5C的点电荷从a点开始沿abcd路线移动，则下列判断正确的是（ ）
A．梯形区域的下底ad中点的电势为6V
B．该匀强电场的场强大小为V/m
C．该点电荷在c点的电势能为+2×10-4J
D．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力对它做的功为+8×10-5J
【答案】AD
A．根据题述a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V，如图所示，g为ad中点，根据在匀强电场中，平行线上相等长度的线段电势差相等可知，ad中点的电势为6V，d点电势为8V，A正确；
B．由几何关系可知，ab⊥bd，根据电场线与等势线垂直可知，电场强度方向沿ab方向。由
E=
可得该匀强电场的电场强度
B错误；
C．根据电势能公式可知，电荷量q=-2×10-5C的点电荷在c点的电势能
Ep=qφc=-2×10-5×10J=-2×10-4J
C错误；
D．电荷量q=-2×10-5C的点电荷从a点移动到d点的过程中，电场力对它做的功为
W=qUad=q(φa-φd)=-2×10-5×(4-8)J=+8×10-5J
D正确。
故选AD。
16．电子束焊机是一种高精密的焊接设备，它利用高速运动的电子束流轰击工件使动能转化为内能进行焊接加工。在曲面K与A之间加上高压U后，K与A之间的电场线如图所示，A到曲面各点的距离均为d，电子由静止被加速后轰击工件，电子的电量大小为e，不考虑电子重力，则（ ）
A．待焊接的工件应放置在A极
B．A、K之间的电场强度大小为
C．电子在加速运动过程中加速度逐渐增大
D．电子经高压U加速后电势能增大了
【答案】AC
A．电子受电场力沿电场线的反方向，则待焊接的工件应放置在A极，A正确；
B．A、K之间不是匀强电场，则电场强度大小不等于 ，B错误；
C．电子在加速运动过程中向A极运动，则由于电场线越来越密集，则电场力变大，加速度逐渐增大，C正确；
D．电子经高压U加速后，电场力做正功，则电势能减小了 ，D错误。
故选AC。
17．一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的大小为2V/cm
B．坐标原点处的电势为1V
C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV
【答案】BD
B．如图所示，设ac之间电势差与Ob两点间的电势差相等，即
可得
故B正确；
A．电场沿着x轴方向电场分量
电场沿着y轴方向电场分量
因此电场强度
故A错误；
C．电子在a点具有的电势能
电子在b点具有的电势能
因此
电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故C错误；
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
所以电子从b点运动到c点，电场力做功为9，故D正确。
故选BD。
三、解答题
18．如图所示，一质量m=2.0×10-18kg，电荷量q=1.0×10-12C的带正电的粒子由静止经加速电场加速后，又沿中心轴线从点垂直进入偏转电场，并从另一侧射出打在荧光屏上的某点。O′点是荧光屏的中心，已知加速电场电压U0=2500V，偏转电场电压U=100V，极板的长度L1=6.0cm，板间距离d=2.0cm，极板的末端到荧光屏的距离L2=3.0cm，若不计粒子重力，求：
（1）电子射入偏转电场时的初速度v0；
（2）电子打在荧光屏上的点到O′点的距离Y；
（3）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功W。
【答案】（1）；（2）；（3）
（1）带电粒子在加速电场中，根据动能定理得
解得
（2）带电粒子在偏转电场中做类平抛运动，在水平方向上
竖直方向上
由牛顿第二定律
而
解得
根据带电粒子离开偏转电场速度的反向延长线过偏转电场的中点，由相似三角形得
解得
（3）电子经过偏转电场过程中电场力对它所做的功
19．如图所示，空间内有一匀强电场，竖直平行直线为匀强电场的电场线（方向未知）。 现有一电荷量为 q、质量为m的带负电粒子，从O点以某一初速度垂直电场方向进入电场，A、B为运动轨迹上的两点，当粒子运动到B点时，速度大小为，速度方向与水平方向夹角为60°。 已知OA连线与电场线夹角为60°，OA＝L。 不计粒子的重力及空气阻力。 求：
（1）带电粒子从O到A的运动时间；
（2）电场强度的大小和方向；
（3）匀强电场中AB两点间电势差大小。
【答案】（1）；（2），竖直向下；（3）
（1）带电粒子从O到A做类平抛运动，设水平方向的位移为，竖直方向的位移为，则有
，
根据分运动的规律有
，
粒子运动到B点时，速度大小为，则有
联立可得
（2）带电粒子从O到A过程，根据
解得粒子的加速度为
根据牛顿第二定律可得
联立解得
粒子向上偏转，故电场力向上，因粒子带负电，故电场强度方向竖直向下。
（3）带电粒子从O到A过程，根据动能定理可得
可得
带电粒子从A到B过程，根据动能定理可得
解得
20．在xOy平面内y轴和之间存在沿y轴负方向的匀强电场，在的范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场右边界为平行于y轴的直线，y轴上有一点P，其坐标为，一质量为m，电荷量为的带电粒子从P点沿x轴正方向射入匀强电场，射入时速度大小为，粒子经电场后恰好从Q点射出电场，然后进入匀强磁场，Q点为的x轴的一点，带电粒子经磁场偏转后恰好不从右边界射出，然后又回到匀强电场中，不计粒子重力，，。求：
（1）匀强电场的电场强度大小E；
（2）匀强磁场右边界的横坐标和粒子从磁场回到电场时的位置纵坐标。
【答案】（1）；（2），
（1）粒子在电场中做类平抛运动，轨迹如图所示，x方向上有
y方向上有
根据牛顿第二定律有
以上各式联立解得匀强电场的电场强度大小
（2）设粒子射出电场时y方向的速度大小为，则有
与上式联立解得
设合速度v与x轴正方向的夹角为，则有
解得
合速度为
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示
洛伦兹力提供向心力有
解得
匀强磁场的宽度为
解得
则磁场右边界的横坐标为
粒子返回电场时在磁场边界对应弦长为
粒子从磁场回到电场时的位置纵坐标为
试卷第1页，共3页
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