（5）填空题——高考数学一轮复习平面向量题型专练
1.已知向量，，，__________________.
2.________.
3.若O为的重心（重心为三条中线交点），且，则___.
4.设，是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则________.
5.在平行四边形ABCD中，E为CD的中点，若，（，），则_____________.
6.设向量，，，若()，则________.
7.设，，且满足的实数x存在，则实数a的取值范围是________.
8.已知向量和满足，，，则向量在向量上的投影向量为________.
9.已知向量，满足，，，则__________.
10.已知向量，满足，且，则在方向上的投影向量为______________.
11.已知向量，，若，则________.
12.已知向量，，若，则________.
13.已知单位向量，满足，则的值为________.
14.已知点，若线段AB的中点坐标为，且与向量共线，则________.
15.已知在平面直角坐标系中，，，则________.
答案以及解析
1.答案：
解析：由已知可得，
因此，.故答案为：.
2.答案：
解析：，故答案为：.
3.答案：1
解析：在中，取中点D，连接，由重心的性质可得O为的三等分点，且，又D为的中点，所以，所以，所以.故答案为：1.
4.答案：
解析：由题意知，.，又，不共线，
，.故答案为：.
5.答案：2
解析：如图所示延长AD，BF交于点P，，，E为CD中点，
，，P，B，F三点共线，，.
6.答案：
解析：由已知，可得，所以，解得，所以.
故答案为：.
7.答案：
解析：，，.故答案为：.
8.答案：
解析：，，，则，解得，
故，故向量在向量上的投影向量为.
故答案为：.
9.答案：
解析：因为，所以，故.故答案为：
10.答案：
解析： ，且，，
则，解得，故在方向上的投影向量为.故答案为：.
11.答案：
解析：根据题意由向量数量积的坐标表示可得；解得.
故答案为：.
12.答案：5
解析：，，，，即，
，则，，则.故答案为：5.
13.答案：
解析：记，的夹角为，，均为单位向量，则，
由，即，两边平方，得，即，即，则，当时，，不符合题意，所以，又，则.故答案为：.
14.答案：
解析：设，则由题意可知，解得，则，
所以，因为与向量共线，所以，得，故答案为：.
15.答案：
解析：
因为四边形是平行四边形，所以，
，所以.
故答案为：
