2024-2025学年福建省三明第一中学高二（上）开学物理试卷
一、单选题：本大题共6小题，共24分。
1.下列说法正确的是( )
A. 体积小的带电体就是点电荷
B. 电场强度的方向就是放入电场中的电荷所受电场力的方向
C. 由公式可知，在离带电体很近时，趋近于零，电场强度无穷大
D. 匀强电场中电场强度处处相同，电场线是一组等间距的平行线
2.如图所示的各电场中，、两点场强相同的是( )
A. 甲图中与点电荷等距的、两点
B. 乙图中两等量同种点电荷连线上对称的、两点
C. 丙图中两等量异种点电荷连线上对称的、两点
D. 丁图中非匀强电场的、两点
3.如图所示，虚线、、代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，、、是这条轨迹上的三点，其中在等势面上．下列判断正确的是( )
A. 带电粒子在点的电势能比在点的大
B. 三个等势面中，的电势最低
C. 带电粒子在点的加速度比在点的小
D. 带电粒子在点的加速度方向沿虚线向右
4.如图所示，在直角三角形中，，。、两点各固定有点电荷，带电荷量分别为、，以点为球心固定有不带电的金属球壳，球壳半径为。已知静电力常量为，球壳表面的感应电荷在球心处产生的电场强度( )
A. 为零
B. 大小为，方向沿方向
C. 大小为，方向与方向夹角为
D. 大小为，方向沿平分线
5.在轴上有两个点电荷，其电场中电势在轴正半轴上分布如图所示。下列说法正确的有( )
A. 处的电势最低、电场强度为零
B. 电量大于的电量
C. 为同种电荷
D. 电量为的正检验电荷从移到无穷远的过程中，电场力做功为
6.如图所示，两平行金属板分别加上如下列选项中的电压，能使原来静止在金属板中央的电子不计重力有可能做往返运动的图像应是设两板距离足够大( )
A. B.
C. D.
二、多选题：本大题共4小题，共24分。
7.如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的、两点相距为，则
A. 点的场强一定大于点的场强
B. 点的电势一定大于点的电势
C. 、两点电势差一定等于为点场强
D. 、两点电势差等于单位正电荷由点沿任意路径移到点的过程中电场力所做的功
8.两个带等量正电的点电荷，固定在图中、两点，为连线的中垂线，交于点，为上的一点．一带负电的试探电荷，从点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则( )
A. 由向的运动是匀加速直线运动
B. 由向运动的过程电势能逐渐减小
C. 运动到点时的动能最大
D. 从运动到点过程，电场力一定逐渐变小
9.如图所示，平行板电容器的两个极板与水平面成角，极板的长度为，板带负电，板带正电，且板接地。若一比荷为的带电小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器、板边缘，重力加速度大小为，下列说法正确的是( )
A. 小球带正电
B. 板的电势为
C. 若小球离开电场时速度刚好为，则运动时间为
D. 在此过程中小球的电势能减小
10.如图所示，固定在绝缘支杆上的带电小球位于光滑小定滑轮的正下方，绝缘细线绕过定滑轮与带电小球相连，在拉力的作用下，小球静止，此时两球处于同一水平线。假设两球的电荷量均不变，现缓慢拉动细线，使球移动一小段距离。在此过程中以下说法正确的是( )
A. 细线上的拉力一直减小
B. 细线上的拉力先增大后减小
C. 球的运动轨迹是一段直线
D. 球的运动轨迹是一段圆弧
三、填空题：本大题共2小题，共8分。
11.图中虚线、、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面上的电势为。一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为。则电子经过平面时的动能为___________，平面的电势为___________
12.如图所示，边长为的正方形处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行。已知、、三点的电势依次为，，则点的电势为__________，电场强度大小为________。
四、实验题：本大题共2小题，共12分。
13.如图所示，给电容器充电后与电源断开，根据如下操作，请在题目中空格处填入正确的结果：选填“变小”、“变大”或“不变”
甲图将板上移，静电计指针偏角将__________；
乙图将板左移，平行板间的电场强度将__________；
丙图将玻璃插入两板之间，静电计指针偏角将__________。
14.如图甲所示是利用电流传感器系统研究电容器充电情况的电路图。将电容器接入电路，检查无误后进行了如下操作：
将拨至，并接通足够长的时间；
将拨至；
观察并保存计算机屏幕上的图，得到图线Ⅰ图乙Ⅰ；
换上电容器重复前面的操作，得到图线Ⅱ图乙Ⅱ。
操作的作用是______；
两个电容器相比较，的电容______填“较大”“较小”或“相等”；
由图线可以分析出，两个电容器都充电时，的电压______填“大于”“小于”或“等于”的电压。
五、计算题：本大题共3小题，共32分。
15.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为的圆周交于、两点，在圆心处有一固定的正点电荷，点为的中点，点位于圆周的最低点。现有一质量为、电荷量为、套在杆上的带负电小球可视为质点从点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为，点距过点的水平面的竖直高度为，小球滑到点时的速度大小为。求：
小球滑到点时的速度大小；
若以点作为参考点零电势点，试确定点的电势。
16.一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为，板长为，两板间的偏转电压为；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为，质量为，不计重力，求：
电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场；
电子在偏转电场中的加速度大小。
电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值；
17.如图所示，是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为，下端与水平绝缘轨道在点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中。现有一质量为、带正电的小滑块可视为质点置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为。
若滑块从水平轨道上距离点的点由静止释放，滑块到达点时速度为多大
在的情况下，求滑块到达点时轨道受到的作用力
为使滑块始终沿轨道滑行，求滑块在水平轨道上距点距离的范围。
答案解析
1.
【解析】A、当带电体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响可以忽略不计时，可以把带电体看作点电荷，与带电体的体积大小无关，故A错误；
B、电场中某点电场强度的方向规定为放入该点的正电荷的受力方向一致，与放入该点的负电荷的受力方向相反，故B错误；
C、场强公式为适用的条件为真空中的点电荷，当趋向于零时，电荷就不能看作点电荷了，公式就不在适用，所以不能说趋向于零时，电场强度无穷大，故C错误；
D、场强大小方向处处相同的电场叫做匀强电场，其电场线为间隔均匀，相互平行的直线，故D正确。
2.
【解析】A、根据点电荷电场的分布特点，可知甲图中与点电荷等距的、两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误；
B、根据等量同种点电荷电场的分布特点，可知乙图中两等量同种点电荷连线上对称的、两点的电场强度大小相等，方向相反，故B错误；
C、根据等量异种点电荷电场的分布特点，可知丙图中两等量异种点电荷连线上对称的、两点电场强度相同，故C正确；
D、根据电场线的疏密表示电场强度的强弱，可知丁图中非匀强电场的、两点的电场强度不相同，故D错误。
故选C。
3.
【解析】B.带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，可知等势线的电势最高，等势线的电势最低，故B错误；
A.沿着电场线方向电势降低，根据前面分析可知点电势大于点电势，故带电粒子在点具有的电势能比在点具有的电势能大，故A正确；
C.因点的等差等势面较点密集，则点的电场线较点密集，点场强比点大，则带电粒子在点的加速度比在点大，选项C错误；
D.电场的方向总是与等势面垂直，所以点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在点的加速度方向垂直于等势面，故D错误。
故选A。
4.
【解析】 处点电荷在 点产生的电场强度沿 方向，大小为 ，
处点电荷在 点产生的电场强度沿 方向，大小为 。
、 两处点电荷分别在 点产生的电场强度方向互成 ，大小相等，
所以合电场强度大小为 ，方向与 方向夹角为 。
由于金属球壳内部电场强度处处为零，感应电荷在球心 处产生的电场强度大小为 ，
方向与 方向夹角为 ，C正确。
5.
【解析】A.由图可知 处的电势最低， 图像的斜率表示电场强度， 处 图像的斜率为零，则 处的电场强度为零，故A正确；
根据沿电场线方向电势降低，且 处的电势最低，则 左侧电场方向向右， 右侧电场方向向左，说明 只能是异种电荷，且 为正电荷， 为负电荷； 处场强为，且 距离 较远，由电场的叠加原理可得， 电量大于 的电量，故BC错误；
D.电量为的正检验电荷从 移到无穷远的过程中，电势升高，电场力做负功，电场力做功为
故D错误。
故选A。
6.
【解析】A.由图像可知，电子先做匀加速直线运动， 时速度最大，从 到内沿原运动方向做匀减速直线运动，时速度减为零，然后重复这种运动，一直向一个方向运动，故A错误；
B.由图像可知，电子先做匀加速直线运动， 时速度最大，从 到 内沿原运动方向做匀减速直线运动， 时速度减为零；从 到 反向做匀加速直线运动， 时速度最大，从 到内沿反向做匀减速直线运动，时速度减为零，回到出发点，然后重复往返运动，故B正确；
C.由图像可知，电子到 做加速度增大的加速直线运动，从 到 做加速度减小的加速直线运动， 时速度最大，从 到 做加速度增大的减速直线运动，从 到做加速度减小的减速直线运动，时速度减为零，然后重复之前的运动，一直向一个方向运动，故C错误；
D.由图像可知，电子到 做匀加速直线运动，从 到内做匀速运动，然后重复加速直线运动和匀速运动，一直向一个方向运动，故D错误。
故选B。
7.
【解析】一条电场线无法判断场强的疏密，A错误；
沿着电场线的方向电势逐渐降低，B正确；
只有在匀强电场中、两点间的电势差等于，C错误；
、两点间的电势差等于单位正电荷由点沿任意路径移到点的过程中静电力所做的功，D正确。
故选BD
8.
【解析】A、两等量正电荷周围部分电场线如右图所示，其中、连线的中垂线上，从无穷远到过程中电场强度先增大后减小，且方向始终指向无穷远方向．
故试探电荷所受的电场力是变化的，由向的运动做非匀加速直线运动，故A错误；
B、电场力方向与方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小，故B正确；
C、从到做加速直线运动，在点，场强为，电场力为，加速度为，速度最大，动能最大，故C正确；
D、从无穷远到过程中电场强度先增大后减小，点的电场强度不一定最大，所以从到过程场强有可能减小，也有可能先增大后减小，则电场力有可能减小，也有可能先增大后减小，故D错误．
故选：．
本题要根据等量同种点电荷电场线的分布情况，抓住对称性，分析试探电荷的受力情况，分析其运动情况，根据电场力做功情况，分析其电势能的变化情况．
掌握一些典型的电场线分布特点，知道电场线的疏密表示场强大小，会用电场力做功与电势能的变化关系分析势能和动能的变化．
9.
【解析】A.分析可知，小球受竖直向下的重力，以及垂直于电容器极板的电场力，小球恰能沿图中所示水平直线向右通过电容器，则小球所受电场力方向为垂直电容器极板斜向左上方，小球的受力分析如图所示
电场线的方向垂直于极板，从极板指向极板，带正电的粒子在电场中所受电场力的方向与电场线的方向相同，由此可知，该小球带正电，故A正确；
B.根据小球的受力情况可得
解得
根据几何关系可得板间距为
电场强度为
解得板的电势为
故B正确；
C.小球在电场中所受合力为
根据牛顿第二定律可得小球在电场中的加速度大小为
根据几何关系可得小球的位移为
则有
解得小球在电场中运动的时间为
故C错误；
D.此过程中电场力做负功，则可知小球的电势能增加，故D错误。
故选AB。
10.
【解析】设、两小球所带电荷量分别为、，球的质量为，，当小球被拉至某位置时，其受力如图所示，
设此时，，两球的库仑力大小，此时有，可得，由于一直在减小，故F一直减小，而，故保持不变，所以球的运动轨迹是以为圆心的一段圆弧，故BC错误，AD正确。
故选AD。
11.
【解析】虚线、、、、代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过时的动能为，从到的过程中克服电场力所做的功为，动能减小了，电势能增加了，因此等势面间的电势差为，而平面上的电势为，由于电子的电势能增加，电势由到是降低的，所以平面上的电势为，平面上的电势为；
电子经过时的动能为，电势能为，又平面上的电势为，则电子经过平面时电势能为，根据能量守恒可知此时动能为。
12.； 。
【解析】匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等。所以有：
代入数值解得：
所以连线是等势线，由于电场线与等势线垂直，故AC连线为电场线，
则．
13. 变大 不变 变小
【解析】给电容器充电后与电源断开，电容器所带的电荷量不变
根据 ，甲图将板上移，和不变，减小，增大，静电计指针偏角将增大；
根据
解得
乙图将板左移，减小，平行板间的电场强度不变；
根据 ，丙图将玻璃插入两板之间，介电常数变大，减小，静电计指针偏角将变小。
14.给电容器充电 较大 大于
【解析】将拨至，并接通足够长的时间，目的是给电容器充电；
由于两个电容器是用同一个电源充电，所以充电完毕后二者的电压相等，而图乙中图象与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的电荷量，根据图象可知电容器所带的电荷量大于电容器所带的电荷量，根据可知；
由图线可以分析出，两个电容器都充电时，的放电电流大，则两端电压大，电容器两端电压与两端电压相等，则电容器两端电压大。
本题主要是考查电容器的充放电情况，知道图象与坐标轴围成的面积表示电容器放电过程中放出的电荷量，能够根据电容的定义式进行分析是关键。
15.由几何关系可得的竖直高度；
因、两点电势相等，故小球从到的过程中电场力做功为零；
对小球从到过程应用动能定理，有；
解得；
即：小球滑至点时的速度的大小为；
对小球从到过程应用动能定理，有：；
；
；
即：、两点间的电势差；
因，故；
又，；
因此；
即：若以点做为参考点零电势点，点的电势。
【解析】本题考查了电势差与电场强度的关系；电场强度；电势。本题关键根据动能定理列式分析，切入点在于圆周为等势面，小球从到和到电场力做功相等。
由到利用动能定理即可求得电场力做功；
为的中点，故BC、间的高度差均为，对到过程运用动能定理列式求解点的速度；
、两点在同一个等势面上，故电势相等，故B点电势也为零，根据求解点的电势。
16.电子经加速电压加速过程，
根据动能定理可得，
解得；
设电子在偏转电场中的加速度大小为，
根据牛顿第二定律可得，
又，
联立解得；
电子在偏转电场中做类平抛运动，
沿平行板方向有，
沿电场方向有，
联立解得，
则电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值为
。
【解析】本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，在加速电场中运用动能定理，在偏转电场中运用类平抛运动的规律，利用牛顿第二定律和运动学公式求解。
17.设滑块到达点时的速度为，由动能定理有：
，
而：，
联立解得：；
设滑块到达点的速度为，
，
解得：，
水平方向的合力提供向心力为：
，
解得：，方向水平向右。
要使滑块始终沿轨道滑行，如图：
；
讨论一：若滑块恰好能通过圆轨道的“物理最高点“”，由牛顿第二定律得
解得
滑块起始位置到点，由动能定理得：
解得
讨论二：若滑块恰好滑到点垂直于，从起始位置到点，
由动能定理得：
解得
综上所述，的大小范围为。
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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