4 有理数的乘方
课时1 有理数的乘方
过基础
知识点1 有理数乘方的意义
1 下列式子可以表示成6 的是 ( )
A.4+4+4+4+4+4 B.6×6×6×6
C.4×4×4×4×4×4 D.6+6+6+6
2下列对于式子( -4) 的说法，错误的是 ( )
A.指数是2 B.底数是-4
C.幂为-16 D.表示2个-4相乘
知识点2 有理数的乘方运算
3 下列结果为负数的是 ( )
A. -( -1)
C. -|-1|
4下列计算结果最小的是( )
5下列每对数中，不相等的一对是 ( )
和-2 和-2
和2 和2
6计算：
(4)
7已知(a+3) 与|b-2|互为相反数，求 ab+ 的值。
知识点3 有理数乘方的应用
8一根1m 长的铜丝，第1次剪去铜丝 ，第2次剪去剩下铜的 ……如此剪下去，第23次剪完后剩下铜丝长度是 ( )
9细菌是靠分裂进行生殖的，也就是1 个细菌分裂成2个细菌，分裂完的细菌长大以后又能进行分裂，例如，如图所示为某种细菌分裂的电镜照片。已知这种细菌每20 min 就能分裂一次，则1 个这种细菌经过2h可以分裂成 个细菌。
过能力
10 计算( 等于 ( )
A.2 B.0 C. -1 D. -2
11 《孙子算经》中载有“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为：今天出门看见9座堤坝，每座堤坝上有9 棵树，每棵树上有9 根树枝，每根树枝上有9 个鸟巢……文中的鸟巢共有 ( )
A.9 个 B.10 个 C.9 个 D.10 个
12计算: 归,纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是 ( )
A.1 B.3 C.7 D.5
13若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且b≠0,则
14 规定一种新运算“*”:a*b=a 。如2 *3 = 那么
15 (1)填空:
(2)观察上述计算结果，我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位时，它的平方的小数点向左(右)移动 位;
②当底数的小数点向左(右)每移动一位时，它的立方的小数点向左(右)移动 位。
16 你喜欢吃拉面吗 拉面馆的师傅用一根粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示，这样捏合到第几次后可拉出128 根细面条 说明你的理由。
17已知：(
(1)用特例验证等式( 成立；
(2)请用我们学过的乘法交换律和乘方的意义说明( 成立；
(3)上述性质可以用来进行计算，反之也成立，即 请应用上述性质计算：
课时2·科学记数法
过基础
知识点1 科学记数法
1 长春龙嘉国际机场T3A 航站楼设计创意为“鹤舞长春”。如图，航站楼的造型如仙鹤飞翔，蕴含了对吉春大地未来发展的美好愿景。本期工程是按照满足 2030 年旅客吞吐量38 000 000 人次目标设计的，其中38 000 000这个数用科学记数法表示为 ( )
2“绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿29.47 万亩，使得湿地生态环境状况持续向好。其中数据29.47 万用科学记数法表示为 ( )
A.0.294 7×10
3 2022 年河南省出版的4.59 亿册图书，为贯彻落实党的二十大关于深化全民阅读活动的重要精神，建设学习型社会提供了丰富的图书资源。数据“4.59亿”用科学记数法表示为( )
4将120 000 000 用科学记数法表示为a×10n，则下列说法错误的是( )
A. a=1.2
B. n=7
C.整数位数减1 就是 n的值
D.将小数点向左移动八位可得到a的值
5《孙子算经》卷上说：“十圭为抄，十抄为撮，十撮为勺，十勺为合。”说明“抄、撮、勺、合”均为进制，则九十合等于( )
圭 圭
圭 圭
6新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%。将数据13.6亿用科学记数法表示为1.36×10"的形式,则n的值是 。
知识点2 还原科学记数法表示的数
7习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步。”“学习强国”平台上线的某天，全国大约有 人在此平台上学习，用科学记数法表示的数 的原数为 ( )
A.126 300 000 B.12 630 000
C.1 263 000 000 D.1 263 000
8ChatGPT 是人工智能研究实验室 OpenAI推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达1.75×10"个模型参数。数据“1.75×10 ”的位数为 ( )
A.11 B.12 C.13 D.14
9一个整数用科学记数法表示为8.166 6×10 ,则原数中“0”的个数为 ( )
A.4 B.6 C.7 D.10
10 下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么
(1)1×10 ; (2)5.7×10 ; (3)-6.8×10 。
