22级高三上学年开学考试
数
学
注意事项：
1,答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数、三角函数、解三
角形。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.若集合M=(一1,2,3}，N={-1,0,2,5},则MUN=
A{-1.2}
B.{-1,2,3}
C.{-1,0,2,5}
D.{-1,0,2,3,5}
2.若tan3a=一12，则tan(x-3a)=
A-12
B-立
C.12
D.立
3.函数f(x)=(4x一5)e的极值点为
A是
B子
c号
p.
4已知a=5+366+2,c二，则
Ac>a>b
B.b>c>a
C.c>b>a
D.b>a>c
5.已知f(x)为幂函数，m为常数，且m>1,则函数g(x)=f(x)十m-1的图象经过的定点
坐标为
A(1,1)
B.(1,2)
C(-1,1)
D.(-1,2)
6.“sna=是”是“号-cos受=受”的
A充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【高三数学第1页（共4页）】
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7.如图1，现有一个底面直径为10cm,高为25cm的圆锥容器，以2cm3/s的速度向该容器内
注人溶液，随着时间（单位：s)的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽
略容器的厚度，则当=π时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为
A50
cm/s
3π
B300
5π
cm/s
图1
图2
C.300
cm/s
6π
cm/s
8.已知函数f(x)满足：对任意实数x,y,都有f(f(x十y))=f(x)十f(y)成立，且f(0)=1.给
出下列四个结论：①f(1)=0,②f(x十1)的图象关于点（一1,1）对称：③若f(2024)>1,则
f(一2024)<1：④Hx∈R,f(x)+(一x)=f(一1).其中所有正确结论的序号是
A①③
B.③④
C.②④
D.②③
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.下列命题既是存在量词命题又是真命题的是
AHx∈R,x2-3x+5>0
B.3x∈R,x2-3x+√2>0
C.至少存在两个质数的平方是偶数
D.存在一个直角三角形的三个内角成等差数列
10.若4=3°=24，则
A2Ka<号
B.2
D.品+B<号
11.已知函数f(x)=45十(a一2)x·2一2ax2有4个不同的签点，则a的取值可以为
A.-3
B-2
C.-eln2
D.-2+en2
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x+5-8,则f(0)+f(-5)=
13.已知函数f(x)=lg(100一10)，则函数y=f(1十f(x)的定义域为▲
14.已知函数fx)=sin2x一3cos2x在[a,]与[a+号，]上的值域均为3]，则a的取
值范围为▲
【高三数学第2页（共4页）】
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