数 轴
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.如图,数轴上所标出的点中,相邻两点间的距离相等,则点C表示的数为( )
A.30 B.50 C.60 D.80
2.(葫芦岛中考)下列各数中,比-1小的是 ( )
A.-2 B.0 C.2 D.3
3.在数轴上点A表示-4,如果把原点向负方向移动1.5个单位长度,那么在新数轴上点A表示的数是 ( )
A.-5.5 B.-4 C.-2.5 D.2.5
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.如图,A,B两点在数轴上,点A对应的数为2,若线段AB的长为3,则点B对应的数为________.
5.(泰州中考)如图,数轴上的点P表示的数是-1,将点P向右移动3个单位长度得到点P',则点P'表示的数是________.
6.冷库A的温度是-5℃,冷库B的温度是-15℃,则温度较高的冷库是________,若使它的温度达到-16℃的标准,应该________(填“升高”或“降低”)________℃.
三、解答题(共26分)
7.(8分)将有理数-2,1,0,-2,3在数轴上表示出来,并用“<”号连接各数.
8.(8分)在数轴上有三个点A,B,C,如图所示:
(1)将A点向右移动4个单位长度,此时该点表示的数是多少
(2)将C点向左移动6个单位长度得到数x1,再向右移动2个单位长度得到数x2,问数x1,x2分别是多少 用“>”把表示点B,x1,x2的数连接起来.
【拓展延伸】
9.(10分)我们规定:数轴上的点向右移动1个单位长度,表示为+1,那么向左移动2个单位长度,表示为-2.如图所示,一个点从原点开始,先向右移动3个单位长度,再向右移动2个单位长度,到达的终点是表示5的点,这个过程用算式表示为:(+3)+(+2)=+5.
(1)如果有一个点从原点开始按下列方式移动,先画图,再用算式表示移动过程:
①向左移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度;
②向左移动2个单位长度,再向右移动2个单位长度;
③向左移动1个单位长度,再向右移动5个单位长度;
(2)将上述①,②和③中移动到达终点表示的数用“<”连接起来.
答案解析
1.【解析】选B.每个间隔之间所表示的单位长度为100÷4=25,点C在原点右边,与原点相距两个格,因此点C表示的数为50.
2.【解析】选A.在数轴上表示-2的点在表示-1的点的左边,因此-2<-1.
3.【解析】选C.平移后点A距离原点2.5个单位长度,且在原点的左边,所以点A表示的数是-2.5.
4.【解析】因为点A距离原点2个单位长度,点B距离点A3个单位长度,所以点B距离原点5个单位长度,又因为点B在原点的右边,所以点B对应的数为5.
答案：5
5.【解析】点P在原点左边,距离原点1个单位长度,从原点往右再2个单位长度表示的数为2.
答案：2
6.【解析】易知-5大于-15,所以冷库A温度较高,应降低11℃才达到-16℃的标准.
答案：A 降低 11
7.【解析】如图所示.
由图知,-2<-2<0<1<3.
8.【解析】(1)将A点向右移动4个单位长度可以看作:先将A点向右移动3个单位长度,到达原点,再从原点向右移动1个单位长度,此时该点表示的数是1.
(2)将C点向左移动6个单位长度可以看作:先将C点向左移动4个单位长度到达原点,再从原点向左移动2个单位长度,此时该点表示的数是-2,即x1=-2;将表示-2的点再向右移动2个单位长度,此时该点表示的数为0,即x2=0.表示点B,x1,x2的数连接起来为:0>-1>-2.
【归纳整合】数轴上点移动及其表示的数的变化关系
(1)数轴上的点向右移动,表示的数变大.
(2)数轴上的点向左移动,表示的数变小.
(3)数轴上的点先向左(右)移动,再向右(左)移动相同的单位长度时,又回到出发点,因此,前后两个数字相等.
9.【解析】(1)①如图:
算式:(-1)+(-2)=-3.
②如图:
算式:(-2)+(+2)=0.
③如图:
算式:(-1)+(+5)=+4.
