人教版（2024）数学七年级上册期末达标测试卷
（本试卷满分120分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.如果收入3元记作+3元，那么支出5元，记作（ ）
A. -5元 B. -3元 C. +5元 D. +3元
2. 中国空间站俯瞰地球的高度约为400 000米，将400 000用科学记数法表示应为（ ）
A. 4×105 B. 4×106 C. 40×104 D. 0.4×106
3. 如图1，用圆规比较两条线段的大小，下列结论正确的是（ ）
A. AB＞AC B. AB=AC
C. AB＜AC D. 没有刻度尺，无法确定
4. 下列运算正确的是（ ）
A. 2+（-3）=5 B. 2a+3b=5ab C. =5 D. -xy+yx=0
5. 下列利用等式的性质变形正确的是（ ）
A. 若3x=4，则x=12 B. 若x＝12，则x=3
C. 若x-y=0，则x=-y D. 若-2x-6=0，则-2x=6
6. 若锐角α的补角是140°，则锐角α的余角是（ ）
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
7. 已知线段AB=3 cm，BC=1 cm，且A，B，C三点共线，则线段AC的长度是（ ）
A. 2 cm B. 4 cm C. 2 cm或4 cm D. 不能确定
8. 若x-3y=-4，则（x-3y）2+2x-6y-10的值为（ ）
A. 14 B. -2 C. -18 D. 2
9. 如图2是一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，则这个平面展开图是（ ）
A B C D
图2 图3
10. 已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图3所示，化简的结果为（ ）
A. 2b B. -2a C. 2a-2c D. -2b-2c
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 比较大小：_________.（填“＞”“＜”或“=”）
12. 装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆所在的直线，理由是________________.
13. 分别从正面、左面、上面观察图4所示的立体图形，得到的平面图形完全相同的是 （填序号）．
图4
14. 若2a2bm与anb3是同类项，则nm= .
15. 某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售.若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装每件的进价是 元.
16. 如图5所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…，第2023次输出的结果为 .
图5
三、解答题（本大题共7小题，共66分）
17. （每小题4分，共8分）计算：
（1）-12+×[17+（-2）3]；
（2）2（2a2+9b）-（-4a2+9b）.
18. （6分）先化简，再求值：（6m-9mn）-（n2-6mn），其中m=1，n=-3.
19. （8分）已知关于x的方程x-2m=3x+4与的解互为相反数，求m的值.
20. （10分）如图6，B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，且CD=20．
（1）求线段AD的长；
（2）若P是AD的中点，Q是CD的中点，求线段PQ的长.
图6
21. （10分）一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5.
（1）用含a的式子表示这个三位数；
（2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数比原来的三位数减少了多少？
22.（12分）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表：
购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上
每千克价格 3元 2.5元 2元
甲班分两次共购买苹果80千克（第二次多于第一次），共付185元，乙班则一次购买苹果80千克．
（1）乙班比甲班少付多少元？
（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？
23. （12分）如图7-①，把一副三角板拼在一起，边OA，OC与直线EF重合，其中∠AOB=45°，∠COD=60°.此时易得∠BOD=75°.
（1）如图7-②，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O以每秒5°的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板AOB一直在∠EOD的内部，设三角板AOB运动时间为t秒.
①当t=2时，∠BOD= °；
②当t为何值时，∠AOE=2∠BOD？
（2）如图7-③，在（1）的条件下，若OM平分∠BOE，ON平分∠AOD.
①当∠AOE=20°时，∠MON= °；
②请问在三角板AOB的旋转过程中，∠MON的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请求出∠MON的度数.
① ② ③
图7
期末自我评估 参考答案
答案速览
一、1. A 2. A 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B
二、11. ＜ 12. 两点确定一条直线 13. ③ 14. 8 15. 200 16. 1
三、17. 解：（1）原式=-1+×（17-8）=-1+×9=-1+3=2.
（2）原式=4a2+18b+4a2-9b=8a2+9b.
18. 解：原式=4m-6mn-n2+6mn=4m-n2.
当m=1，n=-3时，原式=4×1-（-3）2=4-9=-5.
19. 解：解方程，得x=-1.
因为关于x的方程x-2m=3x+4与的解互为相反数，所以方程x-2m=3x+4的解为x=1.
把x=1代入方程x-2m=3x+4，得1-2m=3+4.解得m=-3.
20. 解：（1）因为B，C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，所以AB∶BC∶CD=2∶3∶4.
设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，AD=9x.
因为CD=4x=20，所以x=5.所以AD=9x=45.
（2）因为P是AD的中点，Q是CD的中点，所以PD=AD=，QD=CD=10.
所以PQ=PD-QD=-10=．
21. 解：（1）由题意，得这个三位数的个位数字是a，十位数字为3a-1，百位数字为a+5，所以这个三位数为100（a+5）+10（3a-1）+a=100a+500+30a-10+a=131a+490.
（2）新得到的三位数为100a+10（3a-1）+a+5=100a+30a-10+a+5=131a-5.
新得到的三位数比原来的三位数减少了131a+490-（131a-5）=131a+490-131a+5=495.
22. 解：（1）185-2×80=25（元）．
答：乙班比甲班少付25元.
（2）若甲班两次购买苹果都在30~50千克之间，185÷2.5=74≠80，不符合题意.
设甲班第一次购买苹果x（x＜30）千克，则第二次购买苹果（80-x）千克.
根据题意，得3x+2（80-x）=185.解得x=25. 80-x=55.
因为0＜25＜30，55＞50，所以符合题意.
答：甲班第一次购买苹果25千克，第二次购买苹果55千克.
23. 解：（1）①65
②当∠AOE=2∠BOD时，因为∠AOE+∠BOD=75°，所以∠AOE+∠AOE=75°.所以∠AOE=50°.此时t＝＝10.
所以当t为10时，∠AOE=2∠BOD.
（2）①37.5
②∠MON的度数不发生变化.
理由：因为OM平分∠BOE，所以∠MOE＝∠BOE＝（∠AOE+∠AOB）.
因为ON平分∠AOD，所以∠NOD＝∠AOD＝（∠AOB+∠BOD）.
所以∠MON=∠DOE-∠MOE-∠NOD=（∠AOE+∠AOB+∠BOD）-（∠AOE+∠AOB）-（∠AOB+∠BOD）
=∠AOE+∠AOB+∠BOD-∠AOE-∠AOB-∠AOB-∠BOD=（∠AOE+∠BOD）.
因为∠AOE+∠BOD=75°，所以∠MON=37.5°.
