2025届高考数学一轮复习单选题专题练：三角恒等变换
一、选择题
1．( )
A. B. C. D.
2．已知，，则( )
A.1 B. C. D.
3．已知,,则( )
A.-3 B.-2 C.3 D.2
4．( )
A. B. C. D.
5．已知，则( )
A.2m B. C. D.
6．已知,那么 ( )
A. B. C. D.
7．已知,,则( )
A. B. C. D.
8．在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9．函数的最小值为( )
A. B.1 C. D.
10．( )
A. B. C. D.
11．所在平面内一点P满足，若，则( )
A. B. C. D.
12．已知，则( )
A. B. C. D.
13．在锐角中,,角A、B、C对边分别为a,b,c,则( )
A.
B.
C.
D.若上有一动点P,则最小值为
14．已知，且，则( )
A. B. C.2 D.6
15．已知,则( )
A. B. C. D.
16．已知，，则( )
A. B. C. D.
17．( )
A.1 B. C. D.
18．( )
A. B. C. D.
19．已知为第二象限角且,则( )
A. B. C. D.
20．若,,则( )
A. B.
C. D.
参考答案
1．答案：B
解析：
故选B.
2．答案：A
解析：因为，
又因为，
所以，，
所以.
故选：A.
3．答案：A
解析：因为,
所以,
所以,
即,
因为,
所以,
所以.
故选：A.
4．答案：D
解析：
.
5．答案：B
解析：方法一：因为，所以，即，所以，所以，于是
，故选B.
方法二：取，则，所以，则，故选B.
6．答案：A
解析：因为,可得,
又由
.
故选：A.
7．答案：D
解析：因为,,
所以,
故,解得,
所以,
故.
故选:D
8．答案：D
解析：由题知,因为,所以,
即,因为,所以,,
由正弦定理得
,因为,所以,
故,因为,所以,,
故.
9．答案：B
解析：,,
故,
令,则,,
令,当时,在上单调递减,
当时,在上单调递增,
取最小值为.
故选：B.
10．答案：C
解析：
.
故选：C.
11．答案：C
解析：所在平面内一点P，
所以
因为
所以，
由余弦二倍角公式可得
故选：C
12．答案：C
解析：因为，所以，
.
故选：C.
13．答案：C
解析：对于A,,则,即,
,即,
又,,
由正弦定理得,,故A错;
对于B,由及余弦定理,可得,
即,
由基本不等式知,,当且仅当,即时等号成立,
,故B错;
对于C,在锐角中,由,且,
由基本不等式可得,,
整理得,
当且仅当时,等号成立,
又由,,故C正确;
对于D,过B作,则,
又P在之间运动时,与的夹角为钝角,因此要求的最小值,P应在之间运动,即,
又
当时,取最小值为,故D错误.
故选：C.
14．答案：A
解析：由题，，
则，
，
，
，
故选：A.
15．答案：A
解析：令,则,
所以,
故选：A.
16．答案：D
解析：因为，所以，
化简得，所以，又，
所以，故.
17．答案：D
解析：
.
故选:D
18．答案：C
解析：.
故选：C.
19．答案：C
解析：由为第二象限角,得,由,得,
所以.
故选：C.
20．答案：B
解析：由,,
得,,
相加得,,
解得,
故选：B.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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