2025届高考数学一轮复习单选题专题练：集合
一、选择题
1．若集合,,则等于( )
A. B. C. D.
2．已知集合{正奇数}和集合若，则M中的运算“ ”是( )
A.加法 B.除法 C.乘法 D.减法
3．已知集合，，则下列命题中不正确的是( )
A.若，则 B.若，则
C.若，则或 D.若时，则或
4．集合，集合，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是( )
A. B. C. D.
5．已知集合，则与集合M相等的集合为( )
A. B.
C. D.
6．已知集合，且，则M可以是( )
A. B. C. D.
7．已知集合，，则( )
A. B. C. D.
8．集合，，若，则实数a的值为( )
A.1 B.-1 C.±1 D.0或±1
9．设集合，，若，则由实数a组成的集合为( )
A. B. C. D.
10．已知集合，集合.若，则实数m的取值集合为( )
A. B. C. D.
11．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
12．已知集合{菱形}，{正方形}，则有( )
A. B. C. D.
13．集合的真子集的个数( )
A.1 B.2 C.3 D.4
14．已知集合，，若，则实数( )
A. B.1 C.0或 D.0或1
15．设集合，则集合M的真子集个数为( )
A.16 B.15 C.8 D.7
16．设集合，.若，则实数x的值组成的集合为( )
A. B. C. D.
17．已知集合，，若，则实数( )
A.2 B.1 C.0 D.-1
18．已知集合，集合，则( )
A. B.M C.N D.Z
19．已知集合，，则满足的集合C的个数为( )
A.4 B.7 C.8 D.15
20．设集合，集合，若，则a的取值范围为( )
A. B. C. D.
参考答案
1．答案：D
解析：因为集合,,所以集合,,
所以等于.
2．答案：C
解析：若，，则，，，因此排除ABD.
故选：C.
3．答案：D
解析：，若，则，且，故A正确，
时，，故D不正确，
若，则且，解得，故B正确，
当时，，解得或，故C正确，
故选：D.
4．答案：B
解析：因为，，
图中阴影部分表示的集合是.
故选：B.
5．答案：D
解析：对A，，故A错误；
对B，，故B错误；
对C，，故C错误；
对D，，故D正确.
故选：D.
6．答案：A
解析：因为，又，所以任取，则，
所以M可能为，A对，
又，，
M不可能为，，，B，C，D错，
故选：A.
7．答案：C
解析：因为，
，
当时，为整数，为奇数，
所以.
故选：C.
8．答案：D
解析：.当时，，满足；当时，，因为，所以或，即.综上所述，或.
故选：D.
9．答案：D
解析：由题意，当时，a的值为0；
当时，a的值为2；
当时，a的值为1，
故选：D.
10．答案：C
解析：由于，所以，
所以实数m的取值集合为.
故选：C.
11．答案：B
解析：①集合之间只有包含、被包含关系，故错误；
②两集合中元素完全相同，它们为同一集合，则，正确；
③空集是任意集合的子集，故，正确；
④空集没有任何元素，故，错误；
⑤两个集合所研究的对象不同，故，为不同集合，错误；
⑥元素与集合之间只有属于、不属于关系，故错误；
②③正确.
故选：B.
12．答案：C
解析：因为正方形是特殊的菱形，集合{菱形}，{正方形}，
所以，
故选：C.
13．答案：C
解析：真子集的个数为，
故选：C.
14．答案：C
解析：当时，，满足；
当时，，所以，解得，
综上实数a的所有可能取值的集合为.
故选：C.
15．答案：D
解析：由题意，
因此其真子集个数为.
故选：D.
16．答案：C
解析：因为，
所以，
解得或5，
的取值集合为，
故选：C.
17．答案：B
解析：对于集合N，因为，
所以N中有两个元素，且乘积为-2，
又因为，所以，
所以.即.
故选：B.
18．答案：B
解析：由题意，，，因为，表示所有偶数，能表示所有整数，故.
故选：B.
19．答案：B
解析：由题知，，
所以满足的集合C有，，，，，，，
故集合C的个数为7个.
故选：B.
20．答案：D
解析：由可得.
故选：D.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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