九年级上册数学人教版期中测试 第二十一章至第二十三章
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.河湟剪纸被列入青海省第三批省级非物质文化遗产名录，是青海劳动人民结合河湟文化，创造出独具高原特色的剪纸.以下剪纸图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
2.已知a为一元二次方程x +3x-1 010 =0 的根,那么 的值是 ( )
A.-2 024 B.-1 012
C.0 D.2 024
3.关于x 的一元二次方程 8=0的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
4.在平面直角坐标系中，如果抛物线 不动，而把x轴、y轴分别向下、向右平移2个单位长度，那么在新坐标系下抛物线的解析式为( )
5.若x、y满足 则P(x,y)关于原点的对称点的坐标为( )
A.(2,1) B.(1,2)
C.(-2,-1) D.(-1,-2)
6.已知二次函数 的图象上有两点A(x ,2024)和B(x ,2 024),则当x=x +x 时,二次函数的值是 ( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
7.某三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程 的解，则这个三角形的周长是 ( )
A.11 B.13
C.11或8 D.11或13
8.已知二次函数 3ax+b(b为常数)的图象上一点为(2,m),则关于x的一元二次方程 的两实数根是 ( )
9.如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点 D 为斜边 AB 上一点,将△BCD 绕点 C 逆时针旋转 90°得到△ACE,则下列说法错误的是 ( )
A.∠EAC=∠B
B.△EDC 是等腰直角三角形
D.∠AED=∠ACD
10.如图，抛物线 (a≠0)与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,对称轴为直线x=-1.若点A的坐标为(-4,0),则下列结论正确的是 ( )
A.2a+b=0
B.-4a-2b+c>0
C. x=2是关于x的一元二次方程 (a≠0)的一个根
D.点(x ,y ),(x ,y )不在抛物线上，当 -1时，
二、填空题(每小题4分，共32分)
11.方程( 的 根是 .
12.若 A(2,y ),B(-3,y ),C(-1,y )三点在函数的图象上,则y 、y 、y 的大小关系是 (用“<”连接).
13.如图,在 Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△ADE 可以由△ABC绕点 A 顺时针旋转90°得到(点 D与点 B 是对应点，点E 与点 C 是对应点)，连接 CE，则∠CED 的度数是 .
14.关于x 的一元二次方程 有两根，其中一根为x=1，则这两根之积为 .
15.一个球从地面竖直向上弹起，开始时的速度为 10 m/s，经过t(s)球的高度为h(m).已知物体竖直运动中 表示物体上弹开始时的速度，g表示重力加速度，取 则球从弹起至回到地面的过程中，前后两次高度达到3.75m的时间间隔为 s.
16.已知二次函数 中x与y之间满足下表所示的数量关系，则代数式a-b+c的值为 .
x 0 1 2 3
y -3 -1 -3 -9
17.如图，某小区规划在一个长 60米，宽40米的矩形场地ABCD上，修建四条同样宽的小路(阴影部分)，使其中三条路与AB边平行，另一条路与AD 边平行，其余部分(空白部分)修建草坪，若草坪总面积为2 052 平方米,则小路的宽度为 .
18.如图，在△ABC中,AB=BC=3,∠ABC=30°,点 P 为△ABC 内一点,连接PA、PB、PC,则 PA+PB+PC 的最小值为 .
三、解答题(共58分)
19.(8分)解方程：
20.(8分)已知关于x的一元二次方程 有实数根.
(1)求实数k 的取值范围.
(2)设方程的两个实数根分别为x ,x ,若 求k的值.
21.(10分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系，已知点A，B，C的坐标分别是(-5,-4),(-1,-4),(-2,-1).
(1)将△ABC 向上平移6 个单位长度得到△A B C ,画出△A B C .
(2)以(0,-1)为对称中心,画出△ABC关于该点对称的△A B C .
(3)△A B C 和△A B C 成中心对称,直接写出对称中心的坐标： .
22.(10分)网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝.已知该荔枝的成本为6元/ kg，销售价格不高于18元/ kg，且每售卖 1kg需向网络平台支付2元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量y( kg)与销售价格x(元/ kg)之间满足如图所示的一次函数关系.
(1)求y与x的函数解析式.
(2)当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大 最大利润为多少元
23.(10分)已知在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,D为直线 BC 上的一动点(点D 不与点 B，C重合),将AD 绕点 A 逆时针旋转90°得到 AE,连接CE,DE.
(1)如图①,当点 D 在边 BC 上时,求证:BC=CD+CE.
(2)当点 D 在直线 BC 上时,如图②、图③所示，线段BC，CD，CE 之间又有怎样的数量关系 请直接写出你的猜想，不需证明.
24.(12分)下面题目中的灰色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件无法解答，经查询结果发现，该二次函数的解析式为y
已知二次函数 的图象经过点A(0,1),B(1,-2), .
求该二次函数的解析式.
(1)请根据已有信息添加一个适当的条件：
(2)当函数值y<6时，自变量x的取值范围为
(3)如图1，将函数 的图象向右平移4个单位长度，与 4)的图象组成一个新的函数图象，记为 L.若点(3,m)在L上,求m 的值.
(4)如图2，在(3)的条件下，已知有一点 P 的坐标为(2，0)，判断在 L上是否存在点 Q，使得 若存在，求出所有满足条件的点 Q的坐标；若不存在，请说明理由.
