九年级上册数学北师大版期末测试 第一章至第六章
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.若方程 0是关于x的一元二次方程，则 ( )
A. m≠-2 B. m=±2 C. m=-2 D. m=2
2.若反比例函数 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 ( )
A. k<2 B. k<-2 C. k>2 D. k>-2
3.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 ( )
4.如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若PQ∥MN，点Q，点M 在直尺上，且分别与直尺上的刻度 3 和1对齐，数轴上点 N表示的数是10，则点 P 表示的数是 ( )
A B.3 C D.5
5.已知四边形ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点O,且OA=OB=OC=OD,则下列关于四边形ABCD 的结论一定成立的是 ( )
A.四边形ABCD 是正方形
B.四边形 ABCD 是菱形
C.四边形 ABCD 是矩形
6.在如图所示的电路中，随机闭合开关S ，S ，S 中的两个，能让红灯发光的概率是( )
A B C D
7.《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高、广各几何 ”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少 利用方程思想，设矩形门宽为x尺，则依题意所列方程为(1丈=10尺,1尺=10寸) ( )
8.在△ACB中,∠ABC=90°,∠A>∠C,用直尺和圆规在 AC 上确定点 D,使△BAD∽△CBD,根据作图痕迹判断，正确的是 ( )
9.得天独厚的自然条件和生态资源，让铜仁这片黔东沃土孕育出多个地理标志产品.某区举行地理标志产品知识竞赛，如图,S矩形ABCO、S矩形DEFO、S矩形GHIO、S矩形JKLO分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，点B 和点 K 在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中,点 E 是边 AB 上的点,且 BE =2AE，过点 E 作 DE 的垂线交正方形外角∠CBG的平分线于点 F，交边 BC于点M，连接DF 交边BC于点 N,则MN的长为 ( )
A B
C D.1
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11.在平面直角坐标系xOy中，某反比例函数的图象经过点A(1，2)和点B(-1,m),则m的值为 .
12.已知：x 、x 是关于x的方程. 的两个根，则 的值等于 .
13.如图所示的是△ADE、△ABC和3张都写有一个条件的卡片.从这3张卡片中一次性随机抽取2张，其条件能判定△ADE∽△ABC的概率为
①∠1=∠2 ②∠D=∠B ③AB=AE
14.若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示的是它的三视图，则这一堆方便面共有 桶.
15.如图，在正方形ABCD中,AB= 12,点 E,F 分别在边 BC,CD上,AE 与BF相交于点 G,若BE=CF=5,则BG的长为 .
16.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD 相交于点 O,过点 D 作 DH⊥AB于点H,连接OH,OH=2,若菱形 ABCD 的面积为 12,则AB的长为 .
17.如图,正方形ABCD 的边长为4,E 是 BC 上的一点,且 BE=1,P 是对角线 AC 上的一动点,连接PB,PE,当点 P 在 AC 上运动时,△PBE周长的最小值是 .
18.如图，在平面直角坐标系中，已知A(-1，0)，B(0,2),将△ABO 沿直线 AB 翻折后得到△ABC，若反比例函数 的图象经过点C,则k= .
三、解答题(共66分)
19.(8分)已知关于x的方程
(1)若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
(2)若该方程有一个根是0，求k的值及该方程的另一个根.
20.(8分)嫦娥、神舟、北斗、天问被称为中国航天的“四大天王”.2020年“北斗”组网、“天问”问天、“嫦五”探月，一个个好消息从太空传来，照亮了中国航天界的未来！ 小玲对航空航天非常感兴趣，她收集到了嫦娥五号、神舟十一号、北斗三号、天问一号的模型图，依次制成编号为A、B、C、D的四张卡片(背面完全相同)，将这四张卡片背面朝上，洗匀放好.
(1)小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为 .
(2)小玲从四张卡片中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为 A(嫦娥五号) 和D(天问一号)的概率.
21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，五边形OABCD的五个顶点分别为O(0,0),A(-1,3),B(1,4),C(4,2),D(3,0).
(1)以原点O为位似中心，在原点 O 的同侧作五边形OABCD的位似图形 OA B C D ,使它与五边形OABCD的相似比为2：1.
(2)C 的坐标为 .
(3)已知五边形 OABCD的面积为13.5,则五边形 OA B C D 的面积为 .
(8分)一次函数y=-x+m与反比例函数 的图象交于A，B两点,点A的坐标为(1,2).
(1)求一次函数和反比例函数的表达式.
(2)求△OAB的面积.
(3)过动点 T(t,0)作x轴的垂线l,l与一次函数y=-x+m和反比例函数 的图象分别交于M，N两点，当M 在 N的上方时，请直接写出t的取值范围.
23.(10 分)某体育场准备利用一堵呈“L”形的围墙(粗线A—B—C 表示墙，墙足够高)改建室外篮球场，如图所示,已知AB⊥BC,AB=10米,BC=70米，现计划用总长为121米的围网围建呈“日”字形的两个篮球场，并在每个篮球场开一个宽2米的门(细线表示围网，两个篮球场之间用围网GH隔开)，为了充分利用墙体，点F 必须在线段BC上，设EF的长为x米.
(1)DE= 米.(用含x的代数式表示)
(2)若围成的篮球场 BDEF的面积为1 500平方米，求EF 的长.(围网及墙体所占面积忽略不计)
(3)篮球场 BDEF 的面积能否达到2 000平方米 请说明理由.
24.(12分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点 P 从点 A 出发,沿AB 方向以每秒2cm的速度向终点 B运动，同时点Q从点 B 出发，沿BC 方向以每秒1 cm的速度向终点 C 运动,将△PQC 沿 BC 翻折,点 P 的对应点为点 P'.设点Q 运动的时间为t秒.
(1)若△ACP的面积为ycm ,请用t表示 y.
(2)t为何值时,△BPQ 与△ABC 相似
(3)t为何值时,四边形QPCP'为菱形
25.(12 分)
【问题情境】如图1，小明把三角板 EFG(∠GFE=30°)放置到矩形ABCD 中,使得顶点E、F、G分别落在AD、CD、AB 上,则线段 ED 与AG 的数量关系为 (不用证明).
【变式探究】如图 2，小明把三角板 EFG(∠GFE=30°)放置到矩形ABCD 中,使得顶点E、F、G 分别在 AD、BC、AB 边上,若 GA =4,AE=6,求BG的长.
【拓展应用】如图3，小明把三角形EFG 放到平行四边形ABCD中，使得顶点 E、F、G分别在AD、BC、AB边上,若 ∠BAD
