2024年秋季高三物理入学考试
一．选择题（共8小题，每题4分，共32分）
1．利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（ ）
A．根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s2
B．根据乙图可求出物体的加速度大小为10m/s2
C．根据丙图可求出物体的加速度大小为4m/s2
D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s
2．2021年1月，“天通一号”03星发射成功。发射过程简化为如图所示：火箭先把卫星送上轨道1（椭圆轨道，P、Q是远地点和近地点）后火箭脱离；卫星再变轨，到轨道2（圆轨道）；卫星最后变轨到轨道3（同步圆轨道）。轨道1、2相切于P点，轨道2、3相交于M、N两点。忽略卫星质量变化。（ ）
A．卫星在三个轨道上的周期T3＞T2＞T1
B．由轨道1变至轨道2，卫星在P点向前喷气
C．卫星在三个轨道上机械能E3＝E2＞E1
D．轨道1在Q点的线速度小于轨道3的线速度
3．关于教材中的插图，下列说法中正确的是（ ）
A．如图甲所示，在显微镜下观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，说明小粒灰尘在做无规则运动
B．如图乙所示为分子势能EP随分子间距离r变化的示意图，若将两个分子由r＝r0处释放，它们将逐渐远离
C．如图丙所示为一定质量的气体在不同温度下的等温线，则T1＜T2
D．如图丁所示，水黾可以停在水面上是由于浮力的作用
4．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块a和b放在水平转盘上，两者用细线连接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，且木块a，b与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两木块刚好还未发生滑动时，烧断细线，关于两木块的运动情况，以下说法正确的是（ ）
A．两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动
B．木块b发生滑动，离圆盘圆心越来越近
C．两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远
D．木块a仍随圆盘一起做匀速圆周运动
5．下面说法中，其中符合物理学发展过程或事实的一组是（ ）
①查德威克用α粒子轰击N获得核O，并发现了中子
②U+n→Ba+Kr+3X，其中X为α粒子
③汤姆孙发现了电子，并精确地测出电子的电荷量
④卢瑟福最先发现了质子，并预言中子的存在
⑤贝克勒尔发现天然放射性现象，说明原子可以再分
⑥麦克斯韦系统地总结了人类直至19世纪中叶对电磁规律的研究成果，建立了经典电磁场理论，预言
了电磁波的存在
⑦普朗克最早提出能量子假设，即振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍
A．①②③ B．③④⑤ C．⑤⑥⑦ D．④⑥⑦
6．如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定于墙上，另一端连接一物体A。用质量与A相同的物体B推物体A使弹簧压缩，A、B与地面的动摩擦因数分别为μA和μB，且μA＜μB，释放A、B，两者向右运动一段时间之后将会分离，则A、B分离时弹簧的（ ）
A．伸长量为
B．压缩量为
C．伸长量为
D．压缩量为
7．如图所示，一定质量的理想气体从状态A沿图线变化到状态B、状态C、状态D再回到状态A，AD、BC的延长线过坐标原点，AB图线与横轴平行，CD图线与纵轴平行，则下列判断错误的是（ ）
A．从A到B过程，气体对外放热
B．从B到C过程，单位时间内撞击到容器壁单位面积上的分子数减少
C．从C到D过程，气体内能减少
D．从D到A过程，气体放出的热量等于外界对气体做的功
8．如图为武直﹣20直升机，它是我国自主研发的10吨级通用直升机，最大飞行速度可达300千米/小时，作战半径大于400千米，实用升限6000米，最大起飞重量大于10吨，最大航程约800千米。据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．武直﹣20减速下降过程中，飞行员处于超重状态
B．武直﹣20匀速上升过程中，座椅对飞行员的支持力与飞行员的重力是一对作用力与反作用力
C．“300千米/小时”指的是平均速度大小
D．“吨”、“米”均是国际单位制中的基本单位
二．多选题（共4小题，每题5分，共20分）
9．如图所示，北斗卫星导航系统中的一颗卫星a位于赤道上空，其对地张角为60°。已知地球的半径为R，自转周期为T0，表面的重力加速度为g，万有引力常量为G。根据题中条件，可求出（ ）
A．地球的平均密度为
B．静止卫星的轨道半径为
C．卫星a的周期为
D．a与近地卫星运行方向相反时，二者不能直接通讯的连续时间为
10．如图所示，在竖直平面内的固定光滑圆环上，套有一质量为m的小球，一轻绳通过光滑滑轮P连接小球A，绳的另一端用水平向左的力F拉绳，使小球缓慢上升一小段位移，图中O为圆心，OQ为半径，P为OQ的中点。在小球上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A．绳的拉力先减小后增大
B．设AP长度为L，ΔF表示F的变化量，ΔL表示L的变化量，则比值不变
C．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为2mg
D．环对小球的弹力方向是沿半径背离圆心，大小恒为
11．如图所示，质量为m的小球甲穿过一竖直固定的光滑杆拴在轻弹簧上，质量为4m的物体乙用轻绳跨过光滑的定滑轮与甲连接，开始用手托住乙，轻绳刚好伸直但无拉力，滑轮左侧绳竖直，右侧绳与水平方向夹角为α＝53°，某时刻由静止释放乙（足够高），经过一段时间小球运动到Q点，OQ两点的连线水平，OQ＝3L，且小球在P、Q两点处时弹簧弹力的大小相等。已知重力加速度为g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．物体乙重力的功率一直增大
C．物体乙下落时，小球甲和物体乙的机械能之和最大
D．小球甲运动到Q点的速度大小为
12．物块以速度v0＝6m/s从A点沿水平方向冲上长为2m的传送带，并沿水平传送带向右滑到B点后水平抛出，落到地面上的P点，如图甲所示。平抛运动的水平距离记为x，规定向右为速度正方向。在v0一定的情况下，改变传送带的速度v，得到x﹣v关系图像如图乙所示。已知g＝10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．当传送带速度为0时，物块到达B点的速度为4m/s
B．传送带平面到地面的高度为0.8m
C．物块与传送带间动摩擦因数为0.5
D．如果传送带向左传送，其x﹣v图像为虚线c
三．解答题（共5小题,48分）
13．某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：平抛物体的初速度是 m/s，物体运动到B点的实际速度是 m/s，抛出点坐标为 （保留三位有效数字，坐标的单位用cm）。（g取10m/s2）（6分）
14．某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下：
（1）将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。
（2）①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。
②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图（a）所示。（8分）
③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图（b）所示，d1为 cm。测得d2为3.40cm。
（3）利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝ 。由测得的数据可得折射率n为 （结果保留3位有效数字）。
（4）相对误差的计算式δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角 。
15．如图所示，一列简谐横波沿x轴方向传播，在t1＝0时刻波形如图中的实线所示，且质点P的振动方向沿y轴负方向。t2＝2s时刻的波形如图中虚线所示。（10分）
（1）求该列波的波长λ及可能的波速v；
（2）若该列波的周期T＞2s，t1＝0时刻质点M（图中未画出）的位移为2.5cm，求从t1＝0时刻开始经12s时间该质点经过的路程。
16．如图所示，将一汽缸倒放在水平面上，汽缸与地面间密封性能良好，开始时汽缸内气体的温度为T1＝300K、压强与外界大气压相等为p0；现将汽缸内的气体逐渐加热到T2＝500K，汽缸对水平面刚好没有作用力；如果此时将汽缸顶部的抽气阀门打开放出少量的气体后，汽缸内气体的压强再次与外界大气压相等，放气过程温度不变.已知汽缸的横截面积为S，重力加速度为g，假设气体为理想气体。求：（12分）
①打开抽气阀门前瞬间，气体的压强为多少？汽缸的质量为多少？
②放出的气体与汽缸内剩余气体的质量之比。
17．如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，曲线轨道OA部分的方程为，在原点O处与x轴相切，A点的横坐标为0.6m；光滑圆弧轨道AB所对的圆心角为53°，半径R＝1m。质量m＝0.1kg的穿孔小球以3m/s的水平速度从O点进入轨道，以2m/s的速度从A端滑出后无碰撞地进入圆弧轨道。g取10m/s2，求：（12分）
（1）小球滑到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力；
（2）小球在OA轨道运动过程中克服摩擦力做的功；
（3）要使小球在OA轨道运动过程中无机械能损失，可对小球施加一恒力。求此恒力的大小和方向。
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1-5：CCCDD 6-8:CCA
二．多选题（共4小题）
9：BD。
10：BC。
11：AC。
12：ABC。
13：4.00；5.66；（﹣80.0，﹣20.0）
14：（2）2.27；（3）；1.50；（4）小一些
15（1）由图知λ＝8m 通过P的振动方向向下，知波传播的方向沿x轴负方向。
由v＝及s＝nλ+2，得v＝（4n+1）m/s（n取0，1，2……）
（2）由v＝，得：
因T＞2s，故T＝8s，所以12s为
12s内质点M走过的路程S＝6A＝30cm
答：（1）该列波的波长λ及可能的波速v为（4n+1）m/s（n取0，1，2……）；
（2）若该列波的周期T＞2s，t1＝0时刻质点M（图中未画出）的位移为2.5cm，从t1＝0时刻开始经12s时间该质点经过的路程为30cm。
16．解：①以汽缸的气体为研究对象，设温度为T2时气体的压强为p2.
气体体积不变，由查理定律得：
解得
对汽缸，由平衡条件得：p2S＝p0S+mg
解得：
②设汽缸体积为V，气体温度不变，由玻意耳定律得：p2V＝p0V′
解得：
则放出气体与剩余气体的质量之比＝
答：①打开抽气阀门前瞬间，气体的压强为p0，汽缸的质量为。
②放出的气体与汽缸内剩余气体的质量之比2：3。
17解：（1）A→B过程机械能守恒，则有
其中：hAB＝R﹣Rcos53°＝1m﹣1×0.6m＝0.4m
在圆周的B点处，根据牛顿第二定律有
联立解得：FN＝2.2 N
根据牛顿第三定律可知所求压力大小为2.2 N，方向向下。
（2）O→A过程，根据动能定理有
将xA＝0.6 m代入方程：
可得：yA＝0.4m＝hOA
解得：Wf＝0.65 J
（3）要使小球在OA轨道运动过程中无机械能损失，那么小球与OA轨道无挤压，则小球须沿着的轨迹做类平抛运动，所加恒力在竖直方向上，而根据类平抛运动的研究方法可得
，x＝v0t
联立可得：
对照轨迹方程可得：a＝20m/s2
根据牛顿第二定律有
mg+F＝ma
解得：F＝1 N，方向竖直向下。
答：（1）小球滑到圆弧轨道最低点B时对轨道的压力大小为2.2 N，方向向下；
（2）小球在OA轨道运动过程中克服摩擦力做的功为0.65J；
（3）要使小球在OA轨道运动过程中无机械能损失，可对小球施加1N的恒力，方向竖直向下。
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