2024级新生暑期综合素质测试卷（数学)
试卷说明：
1.试卷分值：100分：建议时长：60分钟：
2.请将答案正确填写到相应的答题区域。
一、单逸题（本题共8小题，共40分)
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列名式计算正确的是()
A.√2+√3=5
B.
位-西-6-5
2
C.√9x-√4x=√
o.
2.如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B,C两点，PB=2,BC=8,则PA的长等
于()
0
A.4
B.16
C.20
D.25
3.对多项式2x2-9x+4分解因式正确的是()
A.(2x-4)(x-1)
B.(2x-1x-4)
C.(2x+4)x-)
D.(2x-4)x+1)
4.化简2+2x中1-的结果是（）
B.+1
C.x+1
D.x-1
5.如图，在RL△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,下列结论中错误的是()
B
D
A.∠ACD=∠B
B.CD2=AD·BD
C.AC·BC=AB.CDD.BC3=AD·AB
6.如图，已知直线/2/几，直线m和直线n分别交4、、于点A,B,C,D,E,F,直线丽和
直线n交于点P.若DE=2,EF=4,AB=4,BP:CP=1:3,则CP=()
A
A.4
B.5
D.6
7.如图，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，EP与AC交于点H,FH=m,
EH=6cm,H=4an,则IC的长为()
A.22cm
B.20cm
C.18cm
D.16cm
8.如图，在矩形ABCD中，已知AB=3,BC=4,点P是BC边上一动点（点P不与B,C量合）.建傻P,
作点B失于直线P的对称点M,则线段MC的最小值为()
D
A.2
2
C.3
D.10
二、填空题（本题共2小题，共10分）
9.设x20,且-1，则0-令-—
10.如图，△4BC中，已知AB=8,BC=5,AC 7，则它的内切四的半径为
三、解答题（本题共3小题，共50分)
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
11.(15分)解方程：2x-√2x+1=5.
12.（15分)计算：(2x+5x2-7x+2)+(2x-1).
x y
13.(20分)解方程组：
=6
y
