1.2.1数轴
A基础夯实
1．下列所画的数轴，正确的是（ ）
2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．这个数无法确定
4．关于-这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）
A．在-3的左边 B．在3的右边 C．在原点与-1之间 D．在-1的左边
5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）
A．+6 B．-3 C．+3 D．-9
6．不小于-4的非正整数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
如图所示，是数a，b在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）
A．a<0 B．a>1 C．b>-1 D．b<-1
8.有一只小蚂蚁以每秒2个单位长度的速度从数轴上－4的点A出发向右爬行3秒到达B点，则B点表示的数是（ ）
A.2 B.－4 C.6 D.－6
9.点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（ ）
A.1 B.－６ Ｃ.２或－６ Ｄ.不同于以上答案
10.下列结论正确的有（ ）个
① 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 ② 最小的整数是0
③ 正数，负数和零统称有理数 ④ 数轴上的点都表示有理数
A.0 B.1 C.2 D.3
11．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．
-3，4，2．5，0，1，7，-5．
12．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数．
B综合提升
13.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上(如图),根据图中的数据,判断墨迹盖住的整数中,最小的负整数是 ________．
14.大于-3．5小于4．7的整数有_______个．
15.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．
16.在如图所示的数轴上.
(1)直接填空:点A表示的数是______,点B表示的数是______,点C表示的数是_________;
(2)在所给的数轴上画出表示下列三个数的点:3,-1.5,3;
(3)通过观察求数轴上点A、点C两点之间的距离.
C拓展培优
17.阅读理解:若A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离3倍,我们就称点C是【A,B】的金点.例如,如图1,点A表示的数为-1,点B表示的数为3.表示数2的点C到点A的距离是3,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的金点,但点C不是【B,A】的金点.
(1)如图1,点B 【D,C】的金点(填“是”或“不是”);点D是【 , 】的金点.
(2)如图1,若点G是【A,C】的金点,则点G在数轴上表示的数是多少
(3)如图2,A,B为数轴上两点,点A所表示的数为-8,点B所表示的数为20.现有一点P从点B出发,向左运动,若点P运动到A点停止,点P在数轴上某处时,此时点P,A和B中恰有一个点为其余两点的金点,则点P表示的数是多少 (直接写出答案)
1.2.1数轴
1-5．D D C C C 6-10.C D A C B
11．略
12．解：由数轴可知: A表示0，B表示-1，C表示4，D表示-2.5，E表示2，F表示-4.
13.-6 14.8 15.6或-10
16.(1)-3 0 2
(2)如图所示:
;
(3)因为点A表示-3,点C表示2,
所以点A、点C两点之间的距离是5.
17.解：(1)点B到点D的距离是3,点B到点C的距离是1,符合金点的定义,故点B是【D,C】的金点;
点D到点B的距离是3,点D到点A的距离是1,
所以点D是【B,A】的金点.
答案:是 B A
(2)点G是【A,C】的金点,设点G在数轴上表示的数是x.
分两种情况进行讨论,
当点G在A,C之间时,方程为x+1=3(2-x),
解得x=;
当点G在点C右侧时,方程为x+1=3(x-2),解得x=;
(3)点P在数轴上表示的数是a.分四种情况进行讨论当点P是【A,B】的金点时方程为a+8=3(20-a),解得a=13.
当点P是【B,A】的金点时:方程为3(a+8)=20-a,解得a=-1;
当点A是【B,P】的金点时:方程为20-(-8)=3(a+8),解得a=.
当点B是【A,P】的金点时:方程为20-(-8)=3(20-a),解得:a=.
