2024-2025学年内蒙古自治区通辽市第一中学高二（上）开学考试
物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共35分。
1.如图所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点、、。在自行车行驶过程中，下列说法中错误的是( )
A. 、两点的线速度大小跟它们的半径成正比
B. 、两点的角速度大小跟它们的半径成反比
C. 、两点的线速度大小跟它们的半径成正比
D. 、两点的向心加速度大小跟它们的半径成正比
2.如图所示，汽车通过凹形路面的最低点时( )
A. 汽车对路面的压力等于汽车的重力
B. 汽车对路面的压力小于路面对汽车的支持力
C. 汽车所需的向心力等于路面对汽车的支持力
D. 为了防止爆胎，汽车应低速驶过
3.如图所示，为圆弧轨道，为水平直轨道，圆弧的半径为，的长度也是。一质量为的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端从静止下滑时，恰好运动到处停止运动，那么摩擦力在段对物体做的功为( )
A.
B.
C.
D.
4.一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方位置有一只小球，小球从静止开始下落，在位置接触弹簧的上端，在位置小球所受弹力大小等于重力，在位置小球速度减小到零。下列关于小球下落阶段的说法中，正确的是( )
A. 在位置，小球动能最大
B. 从位置，小球机械能守恒
C. 从位置，小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
D. 从位置，小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量
5.如图所示，是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底的连接处都是一段与相切的圆弧，水平，其长度，盆边缘的高度为在处放一个质量为的小物块并让其由静止下滑已知盆内侧壁是光滑的，而盆底面与小物块间的动摩擦因数为小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止的地点到的距离为( )
A. B. C. D.
6.四个完全相同的小球、、、均在水平面内做圆锥摆运动．如图甲所示，小球、在同一水平面内做圆锥摆运动连接球的绳较长；如图乙所示，小球、在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接、的绳与竖直方向之间的夹角相等连接球的绳较长，则下列说法错误的是( )
A. 小球、角速度相等
B. 小球、线速度大小相等
C. 小球、所需的向心加速度大小相等
D. 小球受到绳的拉力与小球受到绳的拉力大小相等
7.如图所示，一质量的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地面的摩擦因数，从时刻开始对物体施加一水平力，其大小如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则在物体的速度大小为( )
A. B. C. D.
二、多选题：本大题共3小题，共18分。
8.下列叙述的情况中，系统动量守恒的是( )
A. 斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
B. 如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统
C. 子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统
D. 如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统
9.一行星绕某恒星做匀速圆周运动，由天文观测可得，恒星的半径为，行星的运行周期为，线速度大小为，引力常量为。下列说法正确的是( )
A. 恒星的质量为 B. 恒星的质量为
C. 行星的轨道半径为 D. 行星的向心加速度为
10.如图所示，固定的光滑细杆与水平面的夹角为，质量的圆环套在杆上，圆环用不可伸长的轻绳通过光滑定滑轮与质量的物块相连，。开始时圆环位于位置，连接圆环的轻绳水平，长为，为杆上一点，垂直于杆。现将圆环由静止释放，圆环向下运动并经过至最低点图中未画出。重力加速度取，，，则( )
A. 圆环运动到点时，绳子拉力等于
B. 圆环到达位置时的速度为
C. 间距离小于间距离
D. 圆环从运动到的过程中，物块动能一直增大
三、实验题：本大题共1小题，共10分。
11.某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，接通电源后让重物由静止开始下落。
除图甲所示器材外，还需要的实验器材有__________。
A.直流电源 交流电源
C.天平及砝码 刻度尺
某次实验中所用重物的质量，打出的纸带如图乙所示，是打下的第一个点，、、、是连续打的四个点，相邻两点间时间间隔为，根据纸带上的测量数据，从打下点至打下点的过程中，重物动能的增加量为_________。结果保留位有效数字
小明同学利用计算机软件对实验数据进行处理，得到了重物重力势能减少量和动能增加量分别与重物下降高度的关系，如图丙所示。图丙中实线表示重物_________选填“重力势能减少量”或“动能增加量”。由图丙可知，随着增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是_________。
四、计算题：本大题共2小题，共37分。
12.过山车是游乐场中常见的设施。一种过山车的简易模型如图所示，它由水平轨道和在竖直平面内的两个圆形轨道组成，、分别是两个圆形轨道的最低点，半径、。一个质量为的小球视为质点，从轨道的左侧点以的初速度沿轨道向右运动，、间距。小球与水平轨道间的动摩擦因数，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取，计算结果保留位小数。试求：
小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；
如果小球恰能通过第二个圆形轨道，、的间距。
13.如图所示，光滑圆弧槽静止在足够长的光滑水平面上，圆弧底端与水平面相切，其最低点的右侧相距一定距离处有厚度不计、上表面粗糙程度处处相同的薄木板，薄木板的最左端放置一小滑块，薄木板右端固定一竖直挡板，挡板左侧连有一轻质弹簧。现将一小球从圆弧槽最高点正上方的一定高度处由静止释放一开始圆弧槽被锁定，小球落入圆弧槽后从圆弧槽最低点以大小为的速度滑离。已知小球和圆弧槽的质量均为，小滑块的质量为，薄木板以及固定挡板的总质量为，小球和小滑块均可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。
求释放点距水平地面的高度；
若小球滑离圆弧槽后，立即解除圆弧槽的锁定，此后与小滑块发生弹性正碰时间极短，小滑块相对薄木板向右滑动，压缩弹簧后反弹，且恰好能回到薄木板的最左端而不滑落。求：
小球能否再次冲上圆弧槽，若能，沿圆弧槽上升的最大高度为多少？
弹簧的最大弹性势能。
答案解析
1.
【解析】A.大齿轮与小齿轮是同缘传动，边缘点线速度大小相等，则、两点的线速度大小相等，故A错误，满足题意要求；
B.由于、两点的线速度大小相等，根据 可知，、两点的角速度大小跟它们的半径成反比，故B正确，不满足题意要求；
C.、两点是同轴转动，所以角速度相等，由公式 可知，、两点的线速度大小跟它们的半径成正比，故C正确，不满足题意要求；
D.、两点是同轴转动，所以角速度相等，由公式 可知，、两点的向心加速度大小跟它们的半径成正比，故D正确，不满足题意要求。
故选A。
2.
【解析】解：、汽车匀速率通过凹形路面的最低点时具有竖直向上的向心加速度，由牛顿第二定律有：，即，则可知，汽车所需要的向心力等于路面对汽车的支持力；因汽车对路面的压力和路面对汽车的支持力为作用力和反作用力，二者等大反向，故汽车对地面的压力大于汽车的重力；故ABC错误；
D、由以上公式可知，汽车的速度越大，汽车对地面的压力越大，所以为了防止爆胎，汽车应低速驶过，故D正确。
故选：。
以汽车为研究对象，进行受力分析，利用圆周运动的知识解得汽车受到的支持力，再结合牛顿第三定律即可得出对地面压力的表达式，从而也就可以比较压力与重力的大小。
该题考查到了牛顿运动定律和圆周运动在现实生活中的应用，对于圆周运动，要注意向心力是沿半径方向上的所有力的合力；要熟练的掌握向心力的各个表达式；同时对于此类问题不要忘记牛顿第三定律的应用。
3.
【解析】物体从到的过程中，由动能定理得
解得
故选D。
4.
【解析】A.小球从到做自由落体运动，从到过程，由于弹簧弹力小于小球重力，小球做加速度减小的加速运动，在位置小球所受弹力大小等于重力，此时小球加速度为零，小球的速度最大，动能最大，故A错误；
B.小球从位置，由于弹力对小球做负功，所以小球的机械能不守恒，故B错误；
C.小球从位置，由于小球在、两位置的动能均为零，根据系统机械能守恒可知，从位置，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故C错误；
D.根据系统机械能守恒可知，从位置小球重力势能的减少量等于小球动能与弹簧弹性势能的增加量之和，即小球重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故D正确。
故选D。
5.
【解析】分析小物块的运动过程，可知由于克服摩擦力做功，则物块的机械能不断减少，最终物块将停止运动。
设小物块间在面上运动的总路程为。物块在面上所受的滑动摩擦力大小始终为：
对小物块从开始运动到停止运动的整个过程，由动能定理得：
解得：
因，所以小物块停的地点到的距离为。
故选D。
6.
【解析】对题图甲中、分析，设绳与竖直方向的夹角为，绳长为，小球的质量为，小球、到悬点的竖直距离为，则 ，解得，所以小球、的角速度相等，根据知，线速度大小不相等，故A正确，B错误；
对题图乙中、分析，设绳与竖直方向的夹角为 ，小球的质量为，绳上拉力为，则有，，得，，所以小球、所需的向心加速度大小相等，小球、受到绳的拉力大小也相等，故C、D正确。
本题选错误的，故选B。
7.
【解析】物体的最大静摩擦力为，
当时，物体静止不动，故到的过程中合外力产生的冲量为
，
由动量定理得，
由可知，故B正确，ACD错误。
8.
【解析】A.手榴弹在空中炸开时，系统内力远大于外力，因此动量守恒，故A正确；
B.小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故B正确；
C.子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力不为零，因此动量不守恒，故C错误；
D.子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统所受合外力为零，因此动量守恒，故D正确。
故选ABD。
9.
【解析】设行星绕恒星运动的轨道半径为，根据万有引力提供向心力，有
其中
解得
，
A、C错误，B正确；
D.行星的向心加速度为
D正确。
故选BD。
10.
【解析】A.因为垂直于杆，所以在点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，但是有向上的加速度，所以绳子拉力大于，故A错误；
B.根据机械能守恒得
根据几何知识有
，
解得圆环到达位置时，圆环的速度为
故B正确；
C.从运动到的过程中，圆环和物体的机械能守恒，圆环沿杆下滑到最低点，在该点圆环和物块的速度都等于零，圆环的重力势能减少了，物块的重力势能必然增加，所以物块上升，则，所以有，故C正确；
D.因为垂直于杆，所以在点圆环沿着绳的方向速度等于零，则物块的速度等于零，圆环从运动到的过程中，物块下降，速度先增大再减小，动能先增大后减小，故D错误。
故选BC。
11.
重力势能减少量 空气阻力做负功
【解析】打点计时器需连接交流电源，故A错误，B正确；
C.本实验验证机械能守恒定律，即验证
重物的质量两边消掉，故不需测量重物的质量，故C错误；
D.分析纸带需要测量两点之间的长度，需用刻度尺测量，故D正确。
故选BD。
打下点的瞬时速度大小为
重物动能的增加量为
重物在下落过程中，由于有空气阻力做负功，使重物的机械能减小，所以重物减小的重力势能大于增加的动能，即实线表示重物重力势能减少量。
12.解：设小球经过第一个圆轨道的最高点时的速度为
根据动能定理有：
小球在最高点受到重力和轨道对它的作用力，
根据牛顿第二定律：
联立解得轨道对小球作用力的大小 ；
设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为，
由题意
联立解得、间距 。
【解析】小球以一定速度经过粗糙水平轨道后，再滑上竖直的光滑圆轨道，通过动能定理注意除摩擦阻力做负功外，重力也是做负功可求出小球在第一个圆形轨道的最高点的速度，从而根据牛顿第二、定律可算出轨道对小球的作用力
由小球恰能通过第二个圆形轨道，这是解题的突破口，则由牛顿第二定律可求出最高点的速度大小，同时注意重力做功时高度是半径的倍，再由动能定理可求出、间距。
13.小球由静止释放一开始圆弧槽被锁定，由机械能守恒定律得
解得
规定向右为正方向，小球与滑块发生弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒
解得小球速度
方向向左，滑块速度
方向向右。小球能再次冲上圆弧槽，设沿圆弧槽上升的最大高度为 ，小球和圆弧槽动量守恒，则
解得小球和圆弧槽共速时的速度
小球和圆弧槽组成的系统机械能守恒
解得
滑块与薄木板共速时弹簧的弹性势能最大，由动量守恒定律得
解得
因滑块恰好回到薄木板的最左端，故薄木板与滑块间一定有摩擦，且相对薄木板向右运动和返回向左运动的摩擦生热相同，设为 ，则
滑块恰好回到薄木板的最左端时仍共速，速度仍为 ，故
解得
【解析】详细解答和解析过程见【答案】
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