5.1 方程 巩固训练2024-2025学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．下列式子中，是方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（ ）
A．3x+5=+2 B．3x+5=-2
C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+2
3．下列方程中，解是的是（ ）
A． B． C． D．
4．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
5．已知a为整数，关于x的方程的根是质数，且满足，则a等于（ ）
A．2 B．2或5 C． D．-2
6．甲袋有大米千克，乙袋有大米千克．如果从甲袋取出6千克倒入乙袋，则两袋大米一样重，下面等式不符合题意的是（ ）
A． B． C． D．
7．嘉淇利用砝码和自制天平做一个物理实验，估测物体质量，有两种不同质量的物体、，同种物体的质量都相等，下面两个天平中右边都比左边低，天平中砝码的质量如图所示，的质量可能为（ ）
A．25 B．21 C．20 D．19
8．如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形长与宽的差是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．若，则 ．
10．方程是关于x的一元一次方程，则
11．在①；②；③；④中，是方程的是 ．（填序号即可）
12．如果a，b为定值，关于x的一次方程，无论k为何值时，它的解总是1，则 ．
三、解答题
13．解方程
(1)
(2)
(3)
14．已知是关于 的一元一次方程，关于 的单项式的系数是最大的负整数，且次数与单项式的次数相同，求代数式的值．
15．如图，一个瓶子的容积为（立方厘米）且瓶子内底面半径为r，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为20厘米；倒放时，空余部分的高度为5厘米．根据愿意回答下列问题：
(1)用两种不同的代数式表示瓶内溶液的体积；（含r的代数式）
(2)求瓶子内底面面积．
16．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．
(1)请判断方程与方程是否互为“美好方程”；
(2)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；
(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一次方程的解．
参考答案：
1．D
2．B
3．D
4．C
5．D
6．B
7．D
8．D
9．/
10．
11．②④/④②
12．10
13．(1)
(2)
(3)
14．7
15．(1)；
(2)
16．(1)是
(2)
(3)
