人教版数学九上 第二十一章 一元二次方程 单元试卷
一、选择题
下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是
A． B．
C． D．
用配方法解方程 ，方程应变形为
A． B．
C． D．
关于 的方程 是一元二次方程，则方程的一次项系数是
A． B． C． D． 或
若 是方程 的一个根，则 的值为
A． B． C． D．
在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 次，设有 人参加这次聚会，则列出方程正确的是
A． B．
C． D．
若方程 的两实根为 ，，那么下列说法不正确的是
A． B． C． D．
如图，某小区有一块长为 ，宽为 的长方形空地，计划在其中修建两块相同的长方形绿地，它们的面积之和为 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行通道的宽度为 （），则可以列出关于 的方程是
A． B．
C． D．
已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是
A． B．
C． 且 D． 且
二、填空题
若关于 的一元二次方程 的常数项为 ，则 的值为 ．
若关于 的方程 的一个根为 ，则 的值为 ．
为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由 元降为 元．设平均每次降价的百分率是 ，则可列方程为 ．
已知 是方程 的一个根，那么 的值为 ．
三角形的两边长分别为 和 ，第三边的长是方程 的一个根，则这个三角形的周长是 ．
若 ， 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为 ．
如果 ，那么 的值为 ．
已知实数 ， 满足 ， 且 ，则 ．
三、解答题
解方程．
(1) ． (2) ．
已知关于 的一元二次方程 有两个实数根 ，．
(1) 求 的取值范围；
(2) 当 时，求 的值．
用一条长 厘米的绳子围成一个矩形，设其一边长为 厘米．
(1) 若矩形的面积为 平方厘米，求 的值．
(2) 矩形的面积是否可以为 平方厘米？如果能，请求 的值；如果不能，请说明理由．
已知关于 的一元二次方程 ．
(1) 求证：无论 取什么实数值，该方程总有两个实数根．
(2) 若该方程的两实根 和 是一个矩形两邻边的长且该矩形的对角线长为 ，求 的值．
东坡某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产 件，每件利润 元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加 元．
(1) 若生产的某批次蛋糕每件利润为 元，此批次蛋糕属第几档次产品；
(2) 由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 件，若生产的某档次产品一天的总利润为 元，该烘培店生产的是第几档次的产品？
