/ 让教学更有效 精品试卷 | 数学
7.1四边形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．长方形的长是9厘米，宽是5厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是（ ）厘米。21·世纪*教育网
A．5 B．9 C．4
2．下图中带“*”的长方形有（ ）个。
A．11 B．8 C．5
3．下面（ ）可以拼成一个正方形。
A．两个长4厘米，宽2厘米的长方形
B．两个长3厘米，宽1厘米的长方形
C．两个边长是2厘米的正方形
4．如图所示图形中，（ ）是四边形。
A． B． C．
5．下面图形中，第（ ）组都是四边形。
A． B． C．
6．数学课本的封面是（ ）。
A．三角形 B．长方形 C．正方形
7．两个长是10厘米的相同的长方形恰好能拼成一个正方形，那么这两个长方形的宽是（ ）厘米。
A．5 B．10 C．20
二、填空题
8．
上面图( )是长方形，图( )是正方形，图( )是平行四边形．
9．如图，的方格纸上放了16枚棋子，以棋子为顶点的正方形有( )个。
10．（1）在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。剩下的长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。【来源：21·世纪·教育·网】
（2）在剩下的图形里再画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，最多能画( )个这样的正方形。www-2-1-cnjy-com
11．四边形有( )条边，( )个角．写出三个你知道名字的四边形分别是( )、( )、( )。2-1-c-n-j-y
12．分母是7，分子是6的分数是( )．
13．正方形有( )条边，( )个角。
14．数一数，下图中共有( )个四边形。
三、判断题
15．长方形四个角都是直角，对边相等。( )
16．四边形有四条直的边，4个直角，对边相等。( )
17．四边形的对边相等。( )
18．四边形分为梯形、平行四边形、长方形和正方形．( )
19．长方形是四边形，但四边形不一定是长方形。( )
四、解答题
20．聪明的小兔。
（1）图中有（ ）个四边形。
（2）连一条都是四边形的路，让小兔吃到萝卜。
21． 如图，一块木板上有13枚钉子。用橡皮筋套住其中的几枚钉子，可以构成三角形、正方形、梯形等等，如图。那么，一共可以构成多少个不同的正方形？
22．用8根火柴棒可以摆一个正方形，现在添2根，即用10根火柴棒能摆出与这个正方形同样大小的图形吗？21cnjy.com
23．已知长方形ABCD，量出AB与DC、AD与BC之间的距离．
24．数一数，下图中一共有多少个长方形？
参考答案：
1．A
【分析】
根据题意可知，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，是5厘米；据此解答即可。【出处：21教育名师】
【详解】据分析可知：
长方形的长是9厘米，宽是5厘米，在这个长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是5厘米。
故答案为：A
2．B
【分析】单个带“*”的长方形有1个，
由2个小长方形组成的带“*”的长方形有3个，
由3个小长方形组成的带“*”的长方形有1个，
由4个小长方形组成的带“*”的长方形有2个，
由6个小长方形组成的带“*”的长方形有1个，依此计算并选择。
【详解】1＋3＋1＋2＋1＝8（个），即图中带“*”的长方形有8个。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握长方形的特点，是解答此题的关键。
3．A
【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角；正方形的四条边都相等，四个角都是直角，依此进行选择即可。
【详解】A．2厘米＋2厘米＝4厘米，4厘米＝4厘米，由此可知，两个长4厘米，宽2厘米的长方形可以拼成一个正方形（如下图所示）。21*cnjy*com
B．1厘米＋1厘米＝2厘米，2厘米＜3两厘米，即两个长3厘米，宽1厘米的长方形不可以拼成一个正方形，可以拼成一个长方形（如下图所示）。【来源：21cnj*y.co*m】
C．2厘米＋2厘米＝4厘米，4厘米＞2厘米，即两个边长是2厘米的正方形不可以拼成一个正方形，可以拼成一个长方形（如下图所示）。21教育名师原创作品
故答案为：A
【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
4．B
【分析】根据四边形的含义：由四条边围成的平面图形，叫四边形；进行判断即可。
【详解】根据分析：
A．有6条边，不是四边形；
B．由四条边围成，是四边形；
C．由一条边和一条曲线围成，不是四边形。
故答案为：B
【点睛】解答此题应明确四边形的含义，并根据含义进行判断。
5．B
【分析】由不在同一直线上的四条线依次首尾相接围成的封闭平面图形叫做四边形，根据四边形特征，据此分析解答。www.21-cn-jy.com
【详解】A. 第一个图形是由5条线组成的五边形，第三个图形是三角形，故排除。
B．三个图形都是由四条线首尾相接围成的封闭平面图形，都是四边形，故正确。
C．第一个图形是一个半圆和长方形的组合图形，不是四边形，故排除。
故答案为：B
【点睛】灵活应用四边形的特征是解题的关键。
6．B
【分析】根据数学书的封面边的条数即可判断出它是四边形；然后根据它的边和角的特点判断即可判断出它是长方形。21*cnjy*com
【详解】数学书的封面有4条边，所以它是四边形；它的对边相等，四个角都是直角，所以它也是长方形。
故答案为：B。
【点睛】本题考查长方形的特征：有4条边，两组对边相等，有4个直角。
7．A
【分析】用两个长是10厘米的长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长等于原来长方形的长，原来长方形的宽是正方形边长的一半，据此解答即可。
【详解】10÷2＝5（厘米）
两个长是10厘米的相同的长方形恰好能拼成一个正方形，那么这两个长方形的宽是5厘米。选项A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查长方形和正方形的特征，属于基础知识，要熟练掌握。
8． ③ ①⑤ ④⑥
【解析】略
9．20
【分析】如图，设相邻两点之间的距离是1，那么图中共有5种正方形，正放3种，斜放2种，分别数出每一种的数量，相加得到总数。
【详解】如图所示：
的正方形：9个；
的正方形：4个；
的正方形：1个；
以正方形对角线为边长的正方形：4个；
以长方形对角线为边长的正方形：2个；
故可以组成（个）正方形。
【点睛】本题考查的是几何计数问题，分类枚举时可以按照图形的大小、方向进行分类。
10． 9 9 3 3 3
【分析】（1）在长方形中画一个最大的正方形，则这个正方形的边长和长方形的宽相等，为9厘米。剩下的长方形的长就是9厘米，宽是12－9厘米。【版权所有：21教育】
（2）剩下的图形是长9厘米、宽3厘米的长方形，则在剩下图形里再画一个最大的正方形，该正方形的边长和长方形的宽相等，为3厘米。最多能画9÷3个这样的正方形。
【详解】（1）在图中画一个最大的正方形，如下所示：
这个正方形的边长是9厘米。
12－9＝3（厘米）
则剩下的长方形的长是9厘米，宽是3厘米。
（2）在剩下的图形里再画一个最大的正方形，如下所示：
这个正方形的边长是3厘米。
9÷3＝3（个）
则最多能画3个这样的正方形。
【点睛】在一个长方形中画出一个最大的正方形，正方形的边长和长方形的宽相等。
11． 4 4 长方形 梯形 平行四边形
【详解】略
12．
【详解】略
13． 4 4
【解析】略
14．3
【分析】根据题意可知，由一个四边形组成的四边形有2个，由两个四边形组成的四边形有1个，所以图中共有3个四边形。21教育网
【详解】2＋1＝3（个）
所以，图中共有3个四边形。
【点睛】熟练掌握四边形的意义及特征，是解答此题的关键。
15．√
【分析】长方形的特征是长方形的四个角都是直角，两组对边分别平行且相等，据此判断解答。
【详解】根据长方形的特征可知：
长方形四个角都是直角，对边相等，原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】四边形就是四条线段围成的图形，有四条边，四个角。
【详解】如图所示：
四边形有四条直的边，不一定有4个直角，对边不一定相等，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题关键是熟知四边形的特点。
17．×
【详解】四边形的对边不一定相等，所以本题说法错误。
故答案为：×
18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据四边形的含义：四条边首尾顺次连接，所形成的图形叫做四边形；根据长方形形的含义：四个角是直角的四边形叫做长方形；进行解答即可。21·cn·jy·com
【详解】由分析知，长方形是四边形，但四边形四个角可以不是直角，所以四边形不一定是长方形。
故答案为：√
20．（1）13
（2）见详解
【分析】由四条边首位依次相接围成的封闭图形是四边形，据此进行判断，然后规划出合适的路线。
【详解】（1）图中有13个四边形；
（2）如图所示：
【点睛】本题考查的是四边形的特征，四边形有四条边、四个角、且必须是封闭的。
21．11个
【分析】根据题意，按照正方形面积分类，设正方形面积分别为1、2、4以及比4大时，以此解答。
【详解】如图：
按正方形的面积分类，设最小的正方形面积为1，
面积为1的正方形有5个，如图a所示；
面积为2的正方形有4个，如图b所示；
面积为4的正方形有1个，如图c所示；
还有1个面积比4大的正方形，如图d所示；
5＋4＋1＋1＝11（个）
答：一共可以构成11个不同的正方形。
【点睛】本题考查了组合图形中正方形的计数，本题关键是明确正方形的边长所占的格子，然后分类计数。
22．下面四个图形都符合题意，答案不唯一
【分析】题目给出的正方形的大小相当于是4个小正方形的大小，加上2根，总共10根，只要摆成的图形大小与四个小正方形大小相同即可。版权所有
【详解】
8根火柴摆一个正方形，每边必须是两根，它可以分成四个小正方形如下图：
因此只要用10根火柴摆出有四个同样大小的正方形即可，下面四个图形都符合题意。
【点睛】本题中实质上是平面图形的拼接问题，每拼接1次，减少两条边。
23．
长方形ABCD的宽边AD或BC的长度，就是AB与DC之间的距离，为1.8厘米．
长方形ABCD的长边AB或DC的长度，就是AD与BC之间的距离，为3.6厘米．
【详解】略
24．8个
【分析】先数第一行，第一行单独的有3个，两两组合的有两个，三个组合的有1个；第二行只有1个；第一行与第二行组合的有1个，相加得到总数。2·1·c·n·j·y
【详解】（个）
答：一共有8个长方形。
【点睛】枚举法是图形计数问题最基础的方法，枚举的时候可以按照一定的顺序，避免重复和遗漏。
HYPERLINK "()
" ()
