11.2与三角形有关的角
一、选择题
1．在中，，．则的度数是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，，那么另一个锐角的度数是（ ）
A． B． C． D．
3．如图．则（ ）
A． B． C． D．
4．一副三角板如图所示摆放，若，则的度数是（ ）
A．72° B．70° C．65° D．60°
5．如图所示，下列说法错误的是（ ）
A．∠ADC是△ABD的一个外角，也是△ADC的一个内角；
B．∠AEB是△AEB的一个内角，也是△AEF的一个内角；
C．∠ABF是△ABF的一个内角，也是△AEF的一个外角；
D．∠C是△ABC的一个内角，也是△ADC的一个内角；
6．如图，，一块含角的直角三角板的一个顶点落在其中一条直线上，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，和是角平分线，其交点为，若，则的度数为（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
8．如图，的外角的平分线与的外角的平分线交于点，若，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是 三角形．
10．已知的三个内角的度数之比：：：：，则 度，
度．
11．如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，若∠1=25°，∠2=70°．则∠B= °．
12．如图，在△ABC中，∠B=70°，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D，∠DAE=16°，则∠C的度数是 ．
13．如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD= ．
14．如图，三角形纸片中，，．将三角形纸片的一角折叠，使点C落在内，那么 ．
15．如图，已知在中，，第一步：在的上方确定点，使，；第二步：在的上方确定点A2，使，…，照此继续操作，最多能进行 步．
三、解答题
16．如图，在中，，，的外角的平分线交的延长线于点E．
(1)求的度数；
(2)过点D作，交的延长线于点F，求的度数．
17．如图，在中，平分，为线段上的一个动点，交的延长线于点．
(1)若，，求的度数；
(2)当点在线段上运动时，猜想与，的数量关系，并证明．
18．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠CAD，∠BOA．
19．如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在边AC、AB上运动（不与顶点重合），点F在线段CD上（不与点D、C重合），射线ED与射线BF相交于点G．
(1)如图1，若DEBC，∠EDB=2∠G，说明：BG平分∠DBC．
(2)如图2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°．
①若m=，n=，求∠DBC的值．
②若n=，求m的值．
③若3m-n=1且m≠，求∠DBC的度数．
