第六章 几何图形初步 单元练习
2024-2025学年人教版数学七年级上册
一、单选题
1．已知一个角的2倍与这个角的余角相等，则这个角是（ ）
A． B． C． D．
2．如果线段，， 那么A， C 两点之间的线段是（ ）
A． B． C． D．最大是 ， 最小是
3．一个角的度数比它的余角的度数大，则这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．相交的两条直线叫做垂直 B．经过一点可以画两条直线
C．平角是一条直线 D．两条直线相交，只有一个交点
5．如图，是直角，则射线表示的方向是（ ）
A．南偏西 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏东
6．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义
C．两点之间，线段最短 D．因为它直
7．下列几何图形与相应语言描述相符的有（ ）
①直线a、b相交于点A；②射线与线段没有公共点；③延长线段；④直线经过点A.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，直线，相交于点，射线平分，，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，B处在A处南偏东方向，C处在A处南偏东方向，B处在C处南偏西方向，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，把图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是（ ）
A． B． C． D．
11．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是（ ）
A．核 B．心 C．素 D．养
12．如图，射线都在的内部，和都是直角，下列说法：①；②；③ 若，则；④ 若平分，平分，则．其中结论正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
13．若，则的补角的度数为
14．从时针指向5点开始，再经过 分钟，时针正好与分针重合．
15．如图，在的网格中，标注有7个黑点和6个白点，经过同颜色的3点可以画 条直线．
16．将一副三角板如图摆放，若，则的度数是 ．
17．如图是由四个正方体拼接而成的图形，一只蚂蚁沿着正方体的棱爬行，从A经过B最终到达C的最短路线有 种．
18．将棱长为8分米的正方体表面涂上红色，然后把正方体锯成棱长为1分米的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的有 块
三、解答题
19．线段上有两个点、，，而且，而点是一个中点，则求出的距离．
20．如图，已知三点，，，
(1)画射线；
(2)画直线；
(3)连接，并延长线段至点，使；
21．如图，是由几个大小相同的小立方体搭建的几何体．
(1)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图；
(2)若每个小正方体的棱长为，直接写出这个几何体的体积______．
22．如图，已知点C在线段上，线段，M，N分别是的中点
(1)求线段的长度；
(2)根据第（1）题的计算过程和结果，设，其他条件不变，直接写出的长度
23．如图，点O在直线上，，把直角三角板按如图位置放置，和重合．
(1)求的度数．
(2)把三角板绕点O逆时针旋转，转速是秒，求旋转5秒时的度数．
(3)在（2）的情况下，射线同时以秒的速度逆时针转动，当和第一次重合停止转动，求当时，时间t是多少？
24．与互为补角，分别平分与（题目中的涉及的角均指小于平角的角）．
(1)如图1，当点B、O、C三点在一条直线上，
①请找出图中与相等的一个角，并说明理由；
②若的度数比的度数的一半小，求的度数．
(2)如图2，当点B、O、C三点不在一条直线上，求∠EOF的度数．
25．如图1，O是直线上的一点，是直角，．
(1)若时，则的度数为 ；
(2)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其他条件不变，若，求的度数；
(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变．若，直接写出 ．
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