2.1 有理数的加法与减法
1.计算2 +( -3)的结果是( )
A. -5 B.5 C. -1 D.1
2.计算( -30)+( -20)的结果是 ( )
A. -10 B.10 C. -50 D.50
3.比-3大4的数是 ( )
A. -12 B. -7 C.1 D.7
4.下列各式运算正确的是 ( )
A.( -4) +( -4)=0
B.0+( -4)=4
5.若两个数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相加所得的和 ( )
A.一定是正数 B.一定是负数
C.一定是0 D.以上都不对
6.计算：
(1)-5+8; (2)(-19)+( -91);
(3)(-2.4)+2.4;
7.我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数. 如图1 可列式计算为( +2) +(-1) =1,由此可推算图2可列的算式为 ( )
A.( +3)+( +4)=7
B.( -3) +( -4) = -7
C.(-3)+( +4)=1
D.( +3) +( -4) = -1
8.下列问题情境，不能用算式-2+10 表示的是 ( )
A.水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况
B.某日最低气温为-2 ℃，温差为10℃，该日最高气温
C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱
D.数轴上表示-2与10 的两个点之间的距离
9.若规定向东走为正，小明从学校出发先走了+40米，又走了-100 米，则此时小明的位置在学校的 ( )
A.西面40米 B.东面40米
C.西面60米 D.东面60米
10.如图,数轴上三个不同的点A，B，P分别表示有理数a，b，a+b，则下列关于数轴原点位置的描述正确的是 ( )
A.原点在点A的左侧
B.原点在A，B两点之间
C.原点在B，P两点之间
D.原点在点 P 的右侧
11.如果两个数的和为负数，那么这两个数一定 ( )
A.同为正数 B.同为负数
C.至少有一个正数 D.至少有一个负数
12.若|x|=3,|y|=2,且x+y>0,则x+y的值为 ( )
A.5 B.1
C. -1或1 D.1或5
13.已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论不正确的是 ( )
A.|b|<4 B. b+c<0
C. a+b>0 D. a+c>0
14.已知|x+2| + 则x+y= .
15.约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.示例：如图1,4+3=7.如图2,当 时，z的值为 .
16.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式： .
17.我们给出如下规定：如果两个有理数的和是8，那么称这两个有理数互为“吉祥数”.
(1)下列各数对①5和3;②-5 和13;③-54和46 中，互为“吉祥数”的数对有 .(只填写序号)
(2)在数轴上，点A 到原点 O 的距离是8，请直接写出点 A 表示的数的“吉祥数”.
18.5 +( -3)+12 =5 +12+(-3)这个运算中运用了 ( )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
D.以上都不对
19.下列运用加法运算律正确的是 ( )
A.3+( -2) =2+3
B.4+(-6)+3=(-6)+4+3
C.[5+( -2)]+4=[5+(-4)]+2
20.计算43 +( -77) +27+( -43)的结果是 .
21.计算:4.37+( -8)+( -4.37) = .
22.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 .
23.用简便方法计算：
(1) ( -24) +( +65)+(-16)+( +35);
(2)1.4+( -0.1)+( -6.4)+(-1.9);
24.某检修小组乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，某天从A 地出发到收工时行走记录(长度单位:千米)为+15,-2,+5,-1,+10,-3.则收工时，检修小组在 A 地 ( )
A.东边24千米处 B.西边24千米处
C.东边14 千米处 D.以上都不对
25.某24 小时自助银行服务网点的一台自动存取款机在某时段内处理了以下6笔现款储蓄业务：存入5 200 元，取出800 元，取出1000 元,存入2500 元,取出500元,取出1 500 元. 则该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元
26.某公交车上原有22 人，经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):( +4,-8),( -5, +6),(--3,+2),( +1, -7),则车上现在还有 人.
27.用简便方法计算：
18+( -3.2).
28.某场比赛中，根据场上攻守形势，守门员在球门前来回跑动，若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，守门员的跑动情况记录如下(单位:米):+10,-2,+5,+12,-6,-9,+4,-14.(假定开始计时时,守门员正好在球门线上)
(1)守门员最后是否回到球门线上
(2)守门员离开球门线的最远距离是多少米
(3)若守门员离开球门线的距离超过10米，则对方球员挑射极可能造成破门.问：当守门员在记录的8个点位上时，对方球员有几次挑射破门的机会 简述理由.
29.张老师在黑板上列出了如下的算式并写出了计算过程.
计算：
解：原式
上述这种方法叫做拆项法.
请仿照上面的方法计算：
30.有理数的减法法则是减去一个数，等于加这个数的相反数.老师让四位同学用字母表示法则，四位同学中表示完全正确的是 ( )
A.小颖:a-b=a+(-b)B.小明:a-b=a-b
C.小红:a-b=a+b D.小宁:a-b=a+-b
31.计算2 -( -3)的结果是( )
A. -1 B.1 C. -5 D.5
32.计算2-1-31的结果是 ( )
A.1 B. -1 C.5 D. -5
33.下列算式正确的是 ( )
A.( -10)-5 = -5
B.0-( -2) =2
C.( -2)-( -2) = -4
D.18-3|=-(8-3)
34.若( -2)-□=3,则“□”表示的数是 ( )
A. -5 B. -1 C.1 D.5
35.计算:(1)( -10)-3= ;
(2)( -7)-( -7)= ;
(3)(-4)- = -8;
(4) -(-10)=20.
36.当 时，直接填写下列各式的值：
(1)a-b= ;
(2)-a-b= ;
(3)-a-(-b)= .
37.有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则c--b 0,a-c 0.(用“>”或“<”填空)
38.计算：
(1)4.8-( -5.6);
(3)|-1.8|-|-6.2|.
39.月球表面的温度在白昼可升到127 ℃,在黑夜可降到-183 ℃.月球表面温度昼夜相差 ℃.
40.某一矿井的示意图如图所示，以地面为基准，点A的高度是+4.2米，B，C两点的高度分别是-15.6米与-30.5米.
(1)点 A 比点 B 高多少米
(2)点 B 比点 C 高多少米
41.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a-b-c=( )
A.1 B.0 C.2 D.2或0
42.下列说法正确的是 ( )
A.两个数之差一定小于被减数
B.减去一个负数，差一定大于被减数
C.0减去任何数，差都是负数
D.减去一个正数，差一定大于被减数
43.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了.下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8 和8×9的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数.若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是( )
7×8= 因为两手伸出的手指数的和为5，未伸出的手指数的积为6，所以7×8 =56.7×8 =10×(2+3)+3×2=56 8×9= 因为两手伸出的手指数的和为7，未伸出的手指数的积为 2，所以 8×9=72.8×9=10×(3 +4)+2×1=72
A.2,4 B.1,4
C.3,4 D.3,1
44.若|x|=7,|y|=6,|x+y|=x+y,则x-y的值为 .
45.在计算 时，由于不小心，减数被墨水污染.
(1)嘉淇误将 后面的“-”看成了“+”,从而算得结果为 ，请求出被墨水污的减数；
(2)请你写出此题的正确答案.
46.小林积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1 000 m 为标准，超过的记作正数，不足的记作负数.下表是一周内小林跑步情况的记录：
星期 一 二 三 四 五 六 日
跑步情况/m +420 +460 -100 -210 -330 +200 0
(1)星期三小林跑了多少米
(2)小林跑步最少的一天跑了多少米 跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米
(3)若小林跑步的平均速度为120 m/ min,求本周小林用于跑步的时间.
47.定义：对于确定位置的三个数a，b，c，计算 将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”.例如,对于1,﹣2,3,因为1﹣( ﹣2) =3, 所以1,-2,3 的“分差”为
(1)-2,-4,1的“分差”为 ;
(2)调整“-2,-4,1”这三个数的位置,得到不同的“分差”，则这些不同“分差”中的最大值为
48.把( -7) -( -10) +( -8)-(+2)统一成加法运算,正确的是 ( )
A.( -7)+( -10) +( -8) +( -2)
B.( -7)+( +10)-( +8)+( -2)
C.( -7)+( +10)+(-8)-( +2)
D.( -7)+( +10)+( -8) +( -2)
49.计算下列各式：
(1)( -20)+( +3)-( -5)-( +7);
50.把算式:( -5) -( -4)+(-7)-(-2)写成省略括号的形式,结果正确的是 ( )
A. -5-4+7-2 B.5+4-7-2
C. -5+4-7+2 D. -5+4+7-2
51.阅读下面的解题过程并解决问题.
计算:53. 27 - ( - 18) + ( -21) +46. 73 -( +15)+21.
解:原式=53.27+18-21 +46.73-15+21(第一步)
=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)
=100+0+3(第三步)
=103.
(1)计算过程中，第一步把原式化成 的形式，体现了数学中的 思想，为了计算简便，第二步应用了
(2)根据以上解题技巧计算：
52.某地一天早晨的气温是-7℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的气温为 ℃.
某水果店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈为正，单位：元)：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
-36.7 -63.3 138 -8 △ 200 186 456
表中星期五的盈亏被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈还是亏 盈亏数是多少
53.已知三个数-7，12，-2，“它们的和”与“它们的绝对值的和”的差为 ( )
A. -18 B. -6 C.6 D.18
54.已知有理数+3，-8，-10，+12，请你通过有理数的加减混合运算，使其运算结果最大为 ，最小为 .
55.计算:1-2+3-4+5-6+…+97-98+99=
56.计算：
57.设[a]表示不超过a的最大整数，例如： -5,[5]=5.
(1)求 的值；
(2)令{a}=a-[a],求
58.小明家购置了一辆续航为350 km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7 天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位：km，以40 km为标准，超过部分记为“ +”，不足部分记为“-”).已知该汽车第三天行驶了45 km,第六天行驶了34 km.
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
-6 +2 --3 +8 7
(1)“■”处的数为 ,“●”处的数为 .
(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%，行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示.
59.如图,将-3,-2,-1,0,1，2，3，4，5这九个数分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a，b，c分别表示其中的一个数，则a-b+c的值为( )
4 a 2
-1 1 3
b 5 c
A. -5 B. -4 C.0 D.5
