24.1.2 垂直于弦的直径 随堂训练
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦
C．垂直于直径的直线平分这条直径 D．弦的垂直平分线经过圆心
2．在⊙O中，弦AB的长为16，圆心O到AB的距离为6，则⊙O的半径为（ ）
A．10 B．6 C．5 D．4
3．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（ ）
A．7 B．17 C．7或17 D．34
4．如图，是的直径，弦于点E，，，则（ ）
A．6 B． C．9 D．12
5．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AD∥BC,那么弧AB与弧CD的数量关系是（ )
A．弧AB =弧CD B．弧AB＞弧CD C．弧AB＜弧CD D．无法确定
6．如图，是的直径，是的弦，，垂足为．若，，则的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点（不与A，B重合），下列符合条件的OP的值是（ ）
A．6.5 B．5.5 C．3.5 D．2.5
8．如图，是锐角三角形的外接圆，．垂足分别为D，E，F，连接．若，的周长为20，则的长为（ ）
A．8 B．4 C． D．3
二、填空题
9．已知弓形的高为1厘米，弓形的半径长为5厘米，那么弓形的弦长为 厘米．
10．若是的直径，是弦，于点，若，则 ．
11．如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是 ．
12．如图、是的两条平行且相等的弦，与弦、都相切，若小圆外深色阴影部分的面积为，那么弦的长等于 ．
13．如图，中M，N分别是弦的中点，且，和不平行，则与的数量关系是 ．
三、解答题
14．如图，是的直径，C为上一点，连接，过点O作于点D，延长交于点E，连接．若，，求的长．
15．如图，一圆弧形桥拱的圆心为E，拱桥的水面跨度米，桥拱到水面的最大高度DF为20米．
求：
(1)桥拱的半径；
(2)现水面上涨后水面跨度为60米，求水面上涨的高度．
16．如图，是的直径，于点，连接并延长交于点，且恰为的中点．
(1)求的度数；
(2)证明：是的中点．
参考答案：
1．D
2．A
3．C
4．C
5．A
6．B
7．C
8．B
9．6
10．6
11．
12．
13．
14．
15．(1)桥拱的半径为50米；
(2)水面上涨的高度为10米．
16．(1)
(2)是的中点
