25.2 用列举法求概率—九年级数学人教版上册课时优化训练
1.连续抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是( )
A. B. C. D.
2.从1，2，三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( )
A.0 B. C. D.1
3.不透明的袋子中装有1个红球，1个白球，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次都摸到红球的概率是( )
A. B. C. D.
4.有数字4,5,6的三张卡片,将这三张卡片任意摆成一个三位数,摆出的三位数是2的倍数的概率是( )
A. B. C. D.
5.某校九年级一班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签的方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为( )
A. B. C. D.
6.不透明的袋子中装有1个红球，2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个球，那么两次都摸出白球的概率是( )
A. B. C. D.
7.将分别标有“最”、“美”、“韶”、“关”四个汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字不同外其他完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，放回摸出的球后再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字可以组成“韶关”的概率是( )
A. B. C. D.
8.公园一张圆桌旁有4个座椅,工作人员对座椅涂色,其中1个座椅已涂上红色如图所示,要求其他的3个座椅分别涂上黄、蓝、绿三种颜色(三种颜色都要有),则黄色与红色不相邻的概率为( )
A. B. C. D.
9.甲、乙两位同学的课后服务选修课分为三类：A.音乐,B.美术,C.演讲,若甲、乙两名同学从这3个学科中随机选择一个学科学习,甲、乙两人选中同一个学科的概率是_________.
10.甲、乙两位同学分别在A、B、C三个景点中任意选择一个游玩，那么他们选择同一个景点的概率是________.
11.有5张仅有编号不同的卡片，编号分别是1，2，3，4，5，从中随机连续抽取2张卡片，其编号都是偶数的概率是______.
12.随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是_______.
13.小淇参加一个抽奖活动,活动规则是：抽奖者手里预先持有一张标有数字7的卡片,然后从分别标有数字6,7,8的三张卡片中随机抽取一张(卡片除数字不同外,其余均相同),记录数字后放回,再从中随机抽取一张,并记录数字,若两次抽取的数字与手中持有的数字能组成3个连续整数或者是3个相同的数字,则为中奖.用画树状图(或列表)的方法求小淇参加这个抽奖活动中奖的概率.
14.在庆祝龙年的元旦联欢会上，九年级A3班进行抽奖活动，活动规则如下：将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌（纸牌反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，参与者每次随机从中抽取两张纸牌，若抽到“龙”和“马”，即组成“龙马精神”这个寓意美好的成语，则参与者可获得奖品.
（1）王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是_____________；
（2）小马同学决定参加游戏，请用树状图或列表法说明小马同学获得奖品的概率.
答案以及解析
1.答案：C
解析：列举连续投掷两枚质地均匀的硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正背，背正，背背，共有可能的结果共有4种，
所以满足硬币恰好都是背面朝上的概率为，
故选：C.
2.答案：B
解析：随机抽取两个数相乘，共有3种情况：，，，其中积为正数的只有，故概率为，
故选：B.
3.答案：C
解析：画树状图如下：
共有4种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有1种，
两次都摸到红球的概率是，
故选：C.
4.答案：A
解析：∵有数字4,5,6的三张卡片,将这三张卡片任意摆成一个三位数,
∴摆出三位数有456,465,546,564,654,645共6种可能,其中456,546,564,654是2的倍数,
∴摆出的三位数是2的倍数的概率是,
故选：A.
5.答案：A
解析：树状图如下：
由图知，总的结果数是6，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的结果数为1，故出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为.
故选：A.
6.答案：C
解析：根据题意，列出表格如下：
红 白1 白2
红 （红，红） （白1，红） （白2，红）
白1 （红，白1） （白1，白1） （白2，白1）
白2 （红，白2） （白1，白2） （白2，白2）
一共有9种等可能结果，其中两次都摸出白球的有4种，
所以两次都摸出白球的概率是.
故选：C.
7.答案：B
解析：画树状图如下：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次摸出的球上的汉字能组成“韶关”的有2种结果，
两次摸出的球上的汉字能组成“韶关”的概率为，
故选B.
8.答案：C
解析：根据题意,其余三个座椅分别表示为A,B,C,所有等可能结果画树状图如下,
所有等可能结果有6中,黄色与红色不相邻时,座椅的颜色为黄色即可,
∴座椅的颜色为黄色的结果有2种,
∴黄色与红色不相邻的概率为,
故选：C.
9.答案：
解析：列表如下：
A B C
A A,A A,B A,C
B B,A B,B B,C
C C,A C,B C,C
共有9种等可能的结果,甲、乙两人选中同一个学科的结果有3种,
∴；
故答案为：.
10.答案：
解析：画树状图如下：
由图可知，共有9种等可能的情况，他们选择同一个景点有3种，
故他们选择同一个景点的概率是：，
故答案为：.
11.答案：
解析：列出表格如下：
1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
由表可知，一共有20种情况，连续抽取2张卡片，其编号都是偶数的有2种情况，
随机连续抽取2张卡片，其编号都是偶数的概率为，
故答案为：.
12.答案：
解析：画树状图如下：
随机掷一枚质地均匀的硬币三次，一共出现8种结果，每种结果的可能性相同，其中至少有一次正面朝上的结果有7种，
至少有一次正面朝上的概率是，
故答案为.
13.答案：
解析：画树状图如下：
由树状图可知一共有9种等可能性的结果数,其中小淇中奖的结果数有3种,
∴小淇参加这个抽奖活动中奖的概率为.
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）将4张正面标有龙、蛇、马、羊的纸牌（纸牌反面完全相同）洗匀后，反面朝上放在桌子上，王小虎随机抽出一张纸牌，抽到“龙”牌的概率是，
故答案为：
（2）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中小马同学获得奖品的结果数为2，
所以小马同学获得奖品的概率.
