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15.【解析11)由(2a+c)c0s(A+C)+6=26cog2号，得(2a+c)c0s(x-B)=6(2cos2号-1，即-(2a十C）c0SB=bC0SC,…3分由正弦定理得一(2sinA十sinC)cosB=sin Bcos C,整理得一2 sin Acos B=sin Ccos B+sin Bcos C,.-2 sin Acos B=sin(B+C)=sinA,又A∈(0，x),∴.sinA>0,.cosB=-2;又BE(0,mB=要6分(2)连接BD,因为AD⊥AB,AB=1,AD=√3，所以BD=VAB+AD-VP+63=2,an∠ABD=A8-.AB所以∠ABD=S,所以∠CBD=∠ABC-∠ABD=3…8分又∠BCD-段，所以∠BDC=元-∠BCD-∠CBD-12所以☑BX=s血是=n(号-牙)=sin君os景-cos青sim吾-5,210分44BDBC△BCD中，由正弦定理可得sin/BCD sin/B0·即2BCπ2sin 122sin(-）2sincos-2ossn至所以BC=4=4-23.·13分sin 12sin(+平）sincos+cossin至