12.2三角形全等的判定
一、选择题
1．如图，AB=DB，∠1=∠2，请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是（ ）
A．BC=BE B．AC=DE C．∠A=∠D D．∠ACB=∠DEB
2．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE并且测出DE的长即为A，B间的距离，这样实际上可以得到△ABC≌△DEC，理由是（ ）
A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS
3．如图下列各组条件中，可以判定的条件是（ ）
A．、、
B．、、
C．、、
D．、、、
4．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙的两侧，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的宽度DF相等，则这两个滑梯与墙面的夹角∠ACB与∠DEF的度数和为( )
A．60° B．75° C．90° D．120°
5．如图，点B，D，E，C在一条直线上，且，，，，则的长为（ ）
A．5 B．6 C．8 D．9
6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
7．如图，在中，，，，垂足为D．则全等三角形有（ ）
A．2组 B．3组 C．4组 D．5组
8．如图，，，，，，那么（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，已知∠ACB=∠DBC，要用“SAS”判断△ABC≌△DCB，需添加的一个条件： ．
10．如图，在的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则 ．
11．如图，在中，，M，N，P分别是边上的点，且，，，则的度数为 °．
12．如图，已知，是的两条高线，，，则 度．
13．如图，AD是△ABC的高线，∠DBE=∠DAC，BD=AD，∠AEB=120°，则∠C= .
三、解答题
14．如图，已知，，，则，请说明理由．
15．已知：如图，与相交于点，，，求证：．
16．如图，在和中，点和点分别是和上的点，与交于点，已知．
（1）证明：；
（2）若，求的度数．
17．如图，在中，，，为的两条高．
（1）求证：；
（2）若过点作，交于点，求证：.
参考答案
1．B
2．D
3．C
4．C
5．B
6．C
7．C
8．C
9．AC=BD
10．
11．44
12．40
13．60°
14．证明：，
．
即，
又，，
，
．
15．证明：，，
，
在和中，
，
．
16．（1）解：证明：在和中，
，
，
，即；
（2）由（1）可知，
．
17．（1）证明：、是高，
，
，，，
，
，，
，
，
在和中
≌，
．
（2），
，
，
，
≌，
，
在和中
≌，
，
，
即．
