人教版七年级上册数学第五章 一元一次方程解方程专题训练
1．解下列方程：
(1) (2)
2．解下列方程：
(1) (2)
3．解方程：
(1) (2)
4．解方程：
(1)； (2)．
5．解方程：
(1) (2)
6．解方程：
(1)； (2)．
7．解方程：
(1)； (2)．
8．解方程：
(1)； (2)．
9．解方程：
(1) (2)
10．解方程：
(1) (2)．
11．解方程：
(1)； (2)．
12．解方程：
(1)； (2)．
13．解方程：
(1)； (2) ．
14．解方程：
(1)； (2)．
15．解方程：
(1)； (2)．
16．解方程：
(1)； (2)．
17．解方程：
(1)； (2)； (3)．
18．解方程
(1) (2)
19．解方程：
(1)； (2)．
20．解方程：
(1) (2)
21．解方程：
(1)； (2)．
22．解下列方程：
(1) (2)
23．解方程：
(1)； (2)．
24．解方程：
(1) (2)
25．解下列方程：
(1) (2)
()
()
参考答案：
1．(1)；
(2)．
【分析】此题考查了解一元一次方程．
（1）原方程去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；
（2）原方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解．
【详解】（1）解：，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1，得；
（2）解：，
去分母得，
去括号得，
移项合并得，
系数化为1，得．
2．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的方法步骤有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解决问题的关键．
（1）根据一元一次方程的解法，去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案；
（2）根据一元一次方程的解法，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案．
【详解】（1）解：，
，则，
解得；
（2）解：，
，则，
，
解得．
3．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程，
（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解．
【详解】（1）解：
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，．
4．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是关键．
（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为即可求解．
【详解】（1）解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得；
（2）解：，
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为，得．
5．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法解方程式解题的关键．
（1）运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解；
（2）运用去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的方法即可求解．
【详解】（1）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）解：
去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，．
6．(1)
(2)
【分析】题目主要考查解一元一次方程，熟练掌握解方程的方法是解题关键．
（1）先去括号，然后移项、合并同类型、系数化为1即可；
（2）先去分母，然后去括号，移项、合并同类型、系数化为1即可．
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：．
7．(1)
(2)
【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【详解】（1）
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，；
（2）
去分母得，
去括号得，
移项，合并同类项得，
系数化为1得，．
8．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．
（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可得解；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可得解．
【详解】（1）解：，
去分母，两边乘以，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：；
（2）解：，
去分母，两边乘以，得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为，得：．
9．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1即可解题；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可解题．
【详解】（1）解：，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得
系数化为1，得 ；
（2）
去分母，得，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得
系数化为1，得 ．
10．(1)；
(2)．
【分析】（）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可
（）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤解方程即可
本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
【详解】（1）解：
，
，
，
；
（2）解：
．
11．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．
（1）根据解一元一次方程的步骤计算即可得出答案；
（2）根据解一元一次方程的步骤计算即可得出答案．
【详解】（1）解：去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：去括号得：，
移项得：，
系数化为1得：．
12．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）是解题的关键．
（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答即可；
（2）按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤解答即可．
【详解】（1）解：，
，
，
，
，
（2）解：，
，
，
，
．
13．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了一元一次方程的求解，准确计算是解题的关键．
（1）根据去括号，移项，合并同类项，化系数为1解方程即可；
（2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1解方程即可；
【详解】（1）解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项，系数化为1得：；
（2）解：
方程两边同时乘以6得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
14．(1)；
(2)．
【分析】（）按照解一元一次方程的一般步骤解答即可求解；
（）按照解一元一次方程的一般步骤解答即可求解；
本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
【详解】（1）解：去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，；
（2）解：去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并同类项得，，
系数化为得，．
15．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，准确计算，先移项，然后合并同类项，再将系数化为1即可．
（1）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可．
（2）根据解一元一次方程的一般步骤求解即可．
【详解】（1）解：
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：；
（2）解：
去分母得，，
去括号得，，
移项得，，
合并得，，
系数化为1得，．
16．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．
（1）先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．
【详解】（1）解：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
（2）解：，
去分母，可得：，
去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：．
17．(1)；
(2)；
(3)．
【分析】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法．
（1）根据移项、合并同类项、系数化1，求解即可；
（2）根据去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化1，求解即可；
（3）先整理，再根据去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化1，求解即可；
【详解】（1）解：，
移项得，
合并同类项得，
解得；
（2）解：，
去分母得，
去括号得，
移项合并得，
解得；
（3）解：，
整理得，
去分母得，
去括号得，
移项合并得，
解得．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，“先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1”，准确计算．
（1）先移项合并同类项，再系数化为1；
（2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1即可．
【详解】（1）解：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：．
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答；
（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．
【详解】（1）解： ，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
，
，
．
20．(1)；
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
21．(1)
(2)
【分析】本题考查解一元一次方程．掌握解一元一次方程的基本步骤是解题关键．
（1）去括号，移项，合并同类项，系数化为求解即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为求解即可
【详解】（1）解：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为：
（2）解：
去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为：
22．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了解一元一次方程：
（1）按照移项，合并同类项，系数化为1得步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】（1）解：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
23．(1)；
(2)．
【分析】本题考查了解一元一次方程的知识，熟练掌握以上知识是解题的关键．
（1）移项，合并同类项，系数化为，即可得出结论；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，即可得出结论．
【详解】（1）解：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：．
（2）解：，
去分母得：，
去括号得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
24．(1)
(2)
【分析】本题考查的是一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的步骤与方法是解本题的关键．
（1）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
（2）先去括号，再移项，合并同类项，最后把未知数的系数化为“1”即可；
【详解】（1）解：，
去括号得：，
整理得：，
解得：；
（2）解：，
去括号得：，
整理得：，
解得：；
25．(1)
(2)
【分析】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握一元次方程的求解方法是解题关键．
（1）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；
（2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，系数化为1的步骤进行求解即可；
【详解】（1）解：
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：；
（2）
去分母得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
系数化为1得：．
()
()
