12.2三角形全等的判定—八年级数学人教版上册课时优化训练
1.判定三角形全等的方法有( )
①；
②；
③；
④；
⑤
A.①②③④ B.①②③⑤ C.①②④⑤ D.①③④⑤
2.如图,在和中,,,在不添加任何辅助线的条件下,可判断,判断这两个三角形全等的依据是( )
A. B. C. D.
3.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在 的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长.判定的理由是( )
A. B. C. D.
4.如图，已知，，那么判定的依据是( )
A. B. C. D.
5.如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是( )
A. B. C. D.
6.如图,已知点B,F,C,E在一条直线上,,,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )
A. B. C. D.
7.如图，在中，，，，，则( )
A. B. C. D.
8.如图，，，，，则( )
A.30° B.40° C.50° D.60°
9.如图，点B，C，F，E在同直线上，，，_____(填“是”或“不是”)的对顶角，要使，还需添加一个条件，可以是_____(只需写出一个)
10.如图，在和中，，，，则____________.
11.如图,是一个瓶子的切面图,测量得到瓶子的外径的长度是,为了得到瓶子的壁厚,小庆把两根相同长度的木条和的中点O固定在一起,做了一个简单的测量工具,如图,得到的长为,则瓶子的壁厚a的值为___________.
12.如图，点E是的边的中点，过点C作，连接并延长，交于点D，若，，则的长为______.
13.如图所示,已知,,,交于点O,连接.试说明：.
14.如图,已在与中,,,,,求证：.
答案以及解析
1.答案：A
解析：判定三角形全等的方法有①；②；③；④，
故选：A.
2.答案：C
解析：在和中,,
∴.
故选：C.
3.答案：B
解析：，,,
又，,
（）
故选：B.
4.答案：C
解析：，，
在和中，，
；
故选C.
5.答案：D
解析：滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，
在和中，，
，
故选：D
6.答案：D
解析：由可得,判定两三角形全等已有一边和一角；
A中由可得,进而可由证明三角形全等,不符合要求；
B中,可由证明三角形全等,不符合要求；
C中由可得,进而可由证明三角形全等,不符合要求；
D中无法判定,符合要求；
故选D.
7.答案：A
解析：在和中，，.，
，
.
8.答案：B
解析：，，
，
在和中，，
，
，
，
，
.
故选：B.
9.答案：不是；(或或)
解析：根据对顶角的意义可判断不是的对顶角.
要使，已知，，则
只需补充或都可，
故答案为：不是；(或或)
10.答案：
解析：
在和Rt中，
，
，
，
故答案为：.
11.答案：2
解析：是木条和的中点
,
又
,
,,
故答案为：2.
12.答案：3
解析：，
，，
点E为的中点，
，
在和中，，
，
，
，
，
故答案为：3.
13.答案：证明见解析
解析：在和中,
∵,
∴,
∴.
在和中,
∵,
∴,
∴.
14.答案：证明见解析.
解析：证明：∵,
∴,
即,
∵,,
∴,
在与中,
,
∴,
∴.
