24.1.3弧、弦、圆心角
一、选择题
1．下列图形中表示的角是圆心角的是（ ）
A． B． C． D．
2．若⊙O的弦AB等于半径，则AB所对的圆心角的度数是（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
3．如图，AB是⊙O的直径，，，则＝（ ）
A．30° B．45° C．60° D．以上都不正确
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的圆心角所对的弦相等
C．相等的弧所对的弦相等 D．相等的弦所对的弧相等
5．如图，AB是⊙O的弦，点C是的中点，OC交AB于点D．若，⊙O的半径为5，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙O，点E是上的一动点（不与A，B重合），点F是上的一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，且∠EOF＝90°，有以下结论：①；②△OGH是等腰三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；④△GBH周长的最小值为．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．AB为⊙O的弦，∠OAB＝40°，则弦AB所对的弧的度数为 ．
8．如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E．若，则度数为 ．
9．已知：如图，A，B，C，D是⊙O上的点，且AB=CD，∠AOC=35°，则∠BOD= °．
10．如图，点A，B，C都在上，B是的中点，，则等于 ．
11．如图，在⊙O中，，A、C之间的距离为4，则线段BD＝ ．
12．如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD＝6时，AP+BP的最小值为 ．
三、解答题
13．如图，⊙O上有三点A、B、C且AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，求⊙O的半径.
14．已知：如图在⊙O中，弦AB，CD交于点E，AD=CB，
（1）利用尺规作图确定圆心O的位置，保留作图痕迹；
（2）求证：AB=CD．
15．如图，为的直径，半径，判断 与是否相等，并说明理由．
16．如图，是⊙O的直径，点M是的中点，连接．求证：；
17．如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F．且 ．
（1）求证：AE＝BF；
（2）作半径ON⊥AB于点M，若AB＝12，MN＝3，求OM的长．
