（4）有理数的运算—七年级上册数学人教版（2024）单元质检卷（B卷）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.若一个数的倒数是，则这个数是( )
A. B. C. D.
2.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
3.计算结果是( )
A.1 B. C.64 D.
4.下列各式中结果是负数的为( )
A. B. C. D.
5.下列各式运算错误的是( )
A. B.
C. D.
6.下列说法正确的是( )
A.近似数3.6万精确到十分位 B.近似数0.720精确到百分位
C.近似数5.78精确到百分位 D.近似数3000精确到千位
7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列判断正确的是( )
甲：.
乙：.
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
8.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为( )
A. B. C.4 D.
9.若，，则a与b的乘积不可能是( )
A.-5 B. C.0 D.2
10.观察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根据上述算式中的规律，的末位数字是( )
A.3 B.5 C.7 D.9
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.近似数精确到________位.
12.写成省略加号的和的形式是______.
13.已知有理数：，0，，99，0.5.若输入数为已知有理数中的负整数，按如图所示程序进行计算，输出的结果为_________.
14.计算的结果是_____________.
15.求值：_____.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数.
（1）0.6328（精确到0.01）；
（2）7.9122（精确到个位）；
（3）130.96（精确到十分位）；
（4）46021（精确到百位）.
17.（8分）计算：
（1）；
（2）.
18.（10分）计算：.
莉莉的计算过程如下：
解：原式.
佳佳的计算过程如下：
解：原式.
请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程.
19.（10分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量,超过或不足的质量分别用正、负数表示,例如+2表示该袋食品超过标准质量2克.现记录如下：
与标准质量的误差 (单位：克) -5 -6 0 +1 +3 +6
袋数 5 3 3 4 2 3
(1)在抽取的样品中,最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；
(2)若标准质量为500克/袋,则这次抽样检测的总质量是多少克.
20.（12分）某中学开展一分钟跳绳比赛,成绩以200次为标准数量,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,七年级某班8名同学组成代表队参赛,成绩(单位：次)记录如下：+8,0,-5.+12,-9,+1,+8,+15.
(1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？
(2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？
(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量,不得分；超过标准数量,每多跳1次得2分；未达到标准数量,每少跳1次扣1分,若代表队跳绳总积分超过70分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励.
21.（12分）观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：.
（1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________；
（2）求的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为，，所以的倒数是.
2.答案：C
解析：1100000000用科学记数法表示应为.
故选：C.
3.答案：C
解析：.
故选C.
4.答案：C
解析：A、是正数,此项不符题意；
B、是正数,此项不符题意；
C、是负数,此项符合题意；
D、是正数,此项不符题意；
故选：C.
5.答案：B
解析：A、，则此项正确，不符合题意；
B、，则此项错误，符合题意；
C、，则此项正确，不符合题意；
D、，则此项正确，不符合题意；
故选：B.
6.答案：C
解析：A.近似数3.6万精确到千位，原说法错误；
B.近似数0.720精确到千分位，原说法错误；
C.近似数5.78精确到百分位，说法正确；
D.近似数3000精确到个位，原说法错误；
故选：C.
7.答案：D
解析：，甲不正确.
，乙正确.
8.答案：C
解析：输入，则
输入，则，
所以输出y的值为：4
故选：C.
9.答案：A
解析：因为，，所以，，所以a与b的乘积不可能是负数，故a与b的乘积不可能是.
10.答案：A
解析：由题知，
，，，，，，，，，
所以的末位数字按2，4，6，8循环出现，
又余2，
所以的末位数字是4.
，，，，，，，，…，
所以的末位数字按3，9，7，1循环出现，
又余3，
所以的末位数字是7.
的末位数字是3
故选：A.
11.答案：千
解析：，
近似数精确到千位，
故答案为：千.
12.答案：
解析：写成省略加号的和的形式是：.
故答案为：.
13.答案：5
解析：由题意可得：已知有理数中的负整数为，
则，
则有，
则输出的结果为5，
故答案为：5.
14.答案：3
解析：
.
故答案为：3.
15.答案：1012
解析：
.
故答案为：1012.
16.答案：（1）0.63
（2）8
（3）131.0
（4）
解析：（1）0.6328（精确到0.01）.
（2）7.9122（精确到个位）.
（3）130.96（精确到十分位）.
（4）46021（精确到百位）.
17.答案：（1）1
（2）1.5
解析：（1）
；
（2）
.
18.答案：见解析
解析：莉莉和佳佳的计算过程都不正确.正确的计算过程：原式.
19.答案：(1)12
(2)9985
解析：试题(1)根据题意及表格得：(克),
最重的食品比最轻的重12克；
(2)由表格得：
,
则(克).
这次抽样检测的总质量是9985克.
20.答案：(1)24次
(2)1630次
(3)该班能得到学校奖励
解析：(1)(次),
故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次；
(2)(次),
故该班参赛代表队一共跳了1630次；
(3)(分),
,
该班能得到学校奖励.
21.答案：（1）
（2）
解析：（1）观察所给的等式，可得第5个等式为.故答案为.
（2）原式.
