北师大版六上：分数乘法应用一——已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分的问题
一、解决问题
1．（2020六上·雨花期末）一袋大米重20kg，已经吃了它的 ，这袋大米还剩下多少千克
【答案】解：20×（1-）
=20×
=14（千克）
答：这袋大米还剩下14千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】还剩下的占这袋大米的几分之几=1-已经吃了的占这袋大米的几分之几，还剩下的大米重量=还剩下的占这袋大米的几分之几×这袋大米的重量，据此代入数值进行解答即可。
2．（2022六下·永康期末）一段公路长800米，已经修了全长的 ，还剩多少米没有修？
【答案】解：800-800×
=800-600
=200（米）
答： 还剩200米没有修。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】先求出已修了多少，800×=600（米），再用总长度减去已修的长度即可。
3．（2024五下·徐闻期中）果园里有果树共300棵，苹果树占，其余是梨树，梨树有多少棵？
【答案】解：300-300×
=300-120
=180（棵）
答： 梨树有180棵 。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】先用果树的总棵树乘苹果树占的份数，求出苹果树的棵树，再用果树的总棵树减去苹果树的棵树，即可求出梨树的棵树。
4．五（1）班图书角的故事书、科技书和文学书共240本，其中故事书和科技书的本数占总本数的，其余的是文学书，文学书有多少本？
【答案】解：240×（1-）
=240×
＝90（本）
答：文学书有90本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】故事书科技书文学书的总本数×（1-故事书科技书的本数占总本数的几分之几）=文学书的本数。
5．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？
【答案】解：30×（1-）×（1-）
=30××
=12×
=4.8（米）
答：第二次弹起的高度是4.8米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】第二次弹起的高度=球从高空落下的米数×（1-每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低的分率）×（1-每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低的分率）。
6．（2018六上·枣阳月考）建筑工地要运360吨沙，已运来 ，还要再运多少吨？
【答案】解：360×（1﹣ ）
＝360×
＝260（吨）
答：还要再运260吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】还要再运的吨数=建筑工地要运沙的吨数×还要再运几分之几，其中还要再运几分之几=1-已经运了几分之几，据此代入数据作答即可。
7．（2023六下·江岸期中）4月23日是“世界读书日”，小星的班级在4月举行了“读书节”活动，班级图书角采购新的一批科技类、文学类书籍共100本，科技类占采购书籍的，文学类书籍有多少本？
【答案】解：100×（1-）
=100×
=60（本）
答：文学类书籍有60本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】文学类书籍的本数=书籍的总本数×（1-科技类占采购书籍分率）。
8．（2023六上·斗门期末）实验小学六年级一共有480名学生，其中男生占，六年级女生有多少名？（先画出线段图，再列式解答）
【答案】解：
480×（1－ ）
=480×
＝180（名）
答：六年级女生有180名。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】1-男生占的分率=女生占的分率，总人数×女生占的分率=女生人数。
9．（2023六上·东方期末）一袋大米重25千克，吃了它的，还剩多少千克？
【答案】解：25×（1- ）
=25×
=15（千克）
答：还剩15千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
10．学校新买到12000册图书，已经分出，还剩多少本新书
【答案】解：12000×（1-）
=12000×
=7200（本）
答：还剩7200本新书。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】还剩下新书的本数=学校新买图书的总本数×（1-已经分出去的分率）。
11．（2024五下·威县期中）严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨
【答案】解：16×（1-）
=16×
=4（亿吨）
答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】沉积在河道中泥沙的质量=每年约流入黄河泥沙的质量×（1-被带入海口泥沙的分率）。
12．北国商城到抱犊寨的公路大约长23千米，周日梦梦一家开车从北国商城出发去抱犊寨玩。当她们已经走了全程的时，离抱犊寨大约还有多少千米？
【答案】解：23×（1-）
=23×
=（千米）
答：离抱犊寨大约还有千米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】离抱犊寨大约还有的路程=北国商城到抱犊寨公路大约的长度×（1-已经行驶的分率） 。
13．（2023六上·福田月考）王叔叔每个月工资3600元，支出，剩下的存到银行。他每个月存多少元钱？
【答案】解：3600×（1-）
=3600×
=1080（元）
答：他每个月存1080元钱。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】王叔叔每个月工资×（1-支出的分率）=他每个月存的钱数。
北师大版六上：分数乘法应用一——已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分的问题
一、解决问题
1．（2020六上·雨花期末）一袋大米重20kg，已经吃了它的 ，这袋大米还剩下多少千克
2．（2022六下·永康期末）一段公路长800米，已经修了全长的 ，还剩多少米没有修？
3．（2024五下·徐闻期中）果园里有果树共300棵，苹果树占，其余是梨树，梨树有多少棵？
4．五（1）班图书角的故事书、科技书和文学书共240本，其中故事书和科技书的本数占总本数的，其余的是文学书，文学书有多少本？
5．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低。如果球从30米的高度落下，那么第二次弹起的高度是多少米？
6．（2018六上·枣阳月考）建筑工地要运360吨沙，已运来 ，还要再运多少吨？
7．（2023六下·江岸期中）4月23日是“世界读书日”，小星的班级在4月举行了“读书节”活动，班级图书角采购新的一批科技类、文学类书籍共100本，科技类占采购书籍的，文学类书籍有多少本？
8．（2023六上·斗门期末）实验小学六年级一共有480名学生，其中男生占，六年级女生有多少名？（先画出线段图，再列式解答）
9．（2023六上·东方期末）一袋大米重25千克，吃了它的，还剩多少千克？
10．学校新买到12000册图书，已经分出，还剩多少本新书
11．（2024五下·威县期中）严重的水土流失致使每年约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中约的泥沙被带入海口，其余都沉积在河道中，沉积在河道中的泥沙有多少亿吨
12．北国商城到抱犊寨的公路大约长23千米，周日梦梦一家开车从北国商城出发去抱犊寨玩。当她们已经走了全程的时，离抱犊寨大约还有多少千米？
13．（2023六上·福田月考）王叔叔每个月工资3600元，支出，剩下的存到银行。他每个月存多少元钱？
答案解析部分
1．【答案】解：20×（1-）
=20×
=14（千克）
答：这袋大米还剩下14千克。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】还剩下的占这袋大米的几分之几=1-已经吃了的占这袋大米的几分之几，还剩下的大米重量=还剩下的占这袋大米的几分之几×这袋大米的重量，据此代入数值进行解答即可。
2．【答案】解：800-800×
=800-600
=200（米）
答： 还剩200米没有修。
【知识点】分数乘法的应用
【解析】【分析】先求出已修了多少，800×=600（米），再用总长度减去已修的长度即可。
3．【答案】解：300-300×
=300-120
=180（棵）
答： 梨树有180棵 。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】先用果树的总棵树乘苹果树占的份数，求出苹果树的棵树，再用果树的总棵树减去苹果树的棵树，即可求出梨树的棵树。
4．【答案】解：240×（1-）
=240×
＝90（本）
答：文学书有90本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】故事书科技书文学书的总本数×（1-故事书科技书的本数占总本数的几分之几）=文学书的本数。
5．【答案】解：30×（1-）×（1-）
=30××
=12×
=4.8（米）
答：第二次弹起的高度是4.8米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】第二次弹起的高度=球从高空落下的米数×（1-每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低的分率）×（1-每次接触地面后弹起的高度比前一次下落的高度低的分率）。
6．【答案】解：360×（1﹣ ）
＝360×
＝260（吨）
答：还要再运260吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】还要再运的吨数=建筑工地要运沙的吨数×还要再运几分之几，其中还要再运几分之几=1-已经运了几分之几，据此代入数据作答即可。
7．【答案】解：100×（1-）
=100×
=60（本）
答：文学类书籍有60本。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】文学类书籍的本数=书籍的总本数×（1-科技类占采购书籍分率）。
8．【答案】解：
480×（1－ ）
=480×
＝180（名）
答：六年级女生有180名。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】1-男生占的分率=女生占的分率，总人数×女生占的分率=女生人数。
9．【答案】解：25×（1- ）
=25×
=15（千克）
答：还剩15千克。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1-少的几分之几）。
10．【答案】解：12000×（1-）
=12000×
=7200（本）
答：还剩7200本新书。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】还剩下新书的本数=学校新买图书的总本数×（1-已经分出去的分率）。
11．【答案】解：16×（1-）
=16×
=4（亿吨）
答：沉积在河道中的泥沙有4亿吨。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】沉积在河道中泥沙的质量=每年约流入黄河泥沙的质量×（1-被带入海口泥沙的分率）。
12．【答案】解：23×（1-）
=23×
=（千米）
答：离抱犊寨大约还有千米。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】离抱犊寨大约还有的路程=北国商城到抱犊寨公路大约的长度×（1-已经行驶的分率） 。
13．【答案】解：3600×（1-）
=3600×
=1080（元）
答：他每个月存1080元钱。
【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算；分数乘法的应用
【解析】【分析】王叔叔每个月工资×（1-支出的分率）=他每个月存的钱数。
