2.5自由落体运动—2024-2025学年高一物理鲁科版（2019）必修第一册同步课时训练
一、单选题
1．秋天的校园里，金黄色的银杏树甚是好看，一片银杏树叶从大约4m高的树枝上落下，则银杏叶落地的时间可能是( )
A. B. C. D.
2．伽利略的发现以及他所应用的科学方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法错误的是( )
A.伽利略借助斜面进行实验，是因为小球在斜面上运动时的加速度比竖直下落的加速度小，所用时间比较长，易于测量小球运动的时间
B.伽利略在斜面实验中通过研究位移x与时间的平方之间的关系，证明了小球在斜面上的运动是匀加速直线运动
C.伽利略用斜面实验直接证明了小球从静止开始在空中落下是自由落体运动
D.伽利略科学方法的核心是实验和逻辑推理相结合
3．初春时节，孩子们到户外放风筝。一只风筝停在20m高处，线突然断了，风筝飘落至地面的时间可能是( )
A.1.0s B.1.8s C.2.0s D.2.5s
4．深秋时节，银杏叶落，一地金黄；在一个无风的日子，一片银杏叶从高为5m的枝头自静止飘落至地面（g取），则( )
A.该银杏叶子做自由落体运动
B.该银杏叶子落地时速度为10m/s
C.该银杏叶子落地的时间大于1s
D.该银杏叶子下落过程中的加速度一定大于g
5．某物体做自由落体运动，静止释放后某时刻其速度大小为，此时物体下落的高度为（）( )
A. B. C. D.
6．如图所示，两棒的长度相同，A的下端和B的上端相距。若同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动且初速度（g取），则相遇时A的速度大小为( )
A. B. C. D.
7．杭州第19届亚运会跳水比赛于2023年9月30日至10月4日在杭州奥体中心游泳馆举行。我国跳水运动员包揽了全部的10枚金牌，真正做到了“十全十美”。如图甲所示为10米跳台冠军杨昊比赛时的精彩瞬间。图乙对跳水过程进行了模拟，假设将杨昊看作质点，0时刻杨昊到达最高点A，此后做自由落体运动，t时刻到达标记点B，3t时刻到达落水点C，已知BC的高度为9.6m，则AC的高度为( )
A. B. C. D.
8．空中有三个小球与地面的距离为5cm、20cm、45cm，如图所示。同时释放三小球，若不计空气阻力，g取，则( )
A.A球落到地面时，B球运动到A球释放时的高度
B.B球落到地面时，C球的瞬时速度等于B球的瞬时速度
C.球落地时的速度差小于球落地时的速度差
D.球落地的时间间隔小于球落地的时间间隔
9．长为的空心管AB沿竖直方向固定，下端管口B距离地面的高度为，小球a从距离上端管口为处沿管的轴线由静止释放，同时小球b由地面以初速度沿管的轴线竖直上抛，两小球的直径均小于管的直径，不考虑空气阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是( )
A.两球在管口A上方相遇 B.两球在管内相遇
C.两球在管口B下方空中相遇 D.两球不能在空中相遇
10．如图，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方，空心管长为L，小球球心与管的竖直轴线重合，小球的直径小于管的内径，不计空气阻力，下列判断错误的是( )
A.两者均无初速度同时释放，小球在空中不能穿过管
B.两者同时释放，若小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关
C.两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关
D.先让小球自由下落，当小球落至空心管上边缘时，无初速度释放空心管，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度无关
二、多选题
11．某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有( )
A.高度不变，适当降低飞行速度 B.高度不变，适当增加飞行速度
C.速度不变，适当降低飞行高度 D.速度不变，适当增加飞行高度
12．自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为和，则( )
A.经过MN所需时间为 B.MN的间距为
C.经过MN的平均速度为 D.经过MN中间位置的速度为
三、填空题
13．在高空中匀速飞行的轰炸机，每隔时间t投放一颗炸弹，若不计空气阻力，则投放的炸弹在空中的位置可能是选项中的（图中竖直的虚线将各图隔离）( )
14．某实验小组测量重力加速度的实验装置，如图所示，图中D为铁架台，E为固定在铁架台上的定滑轮（质量和摩擦可忽略），F为光电门，C为固定在重物上的宽度为d=0.48cm的遮光条（质量不计）。让质量为3.0kg的重物A拉着质量为1.0kg的物块B从静止开始下落。某次实验，测得A静止时遮光条到光电门的距离h=60.0cm，测出遮光条C经过光电门的时间t=2.0×10-3s，根据以上数据，可得该次实OE验重物A经过光电门的速度为_____m/s，重力加速度为_____（计算结果均保留两位有效数字）。本次实验重力加速度的测量值比实际值_______（填偏小、偏大或不变）。
15．A球从塔顶自由落下，当落下距离为5m时，B球从与塔顶距离为25m的地方开始自由落下，两球同时落地，则塔高为_______m。
参考答案
1．答案：D
解析：根据，解得银杏叶落地的时间，但树叶在下落过程中受到空气阻力作用，使得下落的时间要长，根据实际情况可知，树叶下落的时间可能为2.5s。
故选D。
2．答案：C
解析：A、伽利略借助斜面进行实验，是因为小球在斜面上运动时的加速度比竖直下落的加速度小，所用时间比较长，易于测量小球运动的时间，故A正确；
B、伽利略在斜面实验中通过研究位移x与时间的平方之间的关系，证明了小球在斜面上的运动是匀加速直线运动，故B正确；
C、伽利略通过实验建立了匀加速运动的概念，再通过合理的外推，推得自由落体运动也是符合匀加速直线运动规律，并不是直接证明，故C错误；
D、伽利略科学方法的核心是把实验和逻辑推理和谐地结合起来，故D正确。
本题选择错误的，故选：C。
3．答案：D
解析：若不计空气阻力，线断后风筝做自由落体运动，则有
解得
考虑空气阻力时，风筝飘至地面的时间应该大于2s。
故选D。
4．答案：C
解析：AD.该银杏叶子下落时，受空气阻力影响不能忽略，则叶子下落不是做自由落体运动，加速度小于g，选项AD错误；
B.假设叶子做自由落体运动，则落地的速度
因下落时加速度小于g可知，该银杏叶子落地速度小于10m/s，选项B错误；
C.假设叶子做自由落体运动，则下落的时间为
因下落时加速度小于g可知，该银杏叶子落地的时间大于1s，选项C正确。
故选C。
5．答案：C
解析：由运动学公式
此时物体下落的高度为
故选C。
6．答案：D
解析：以A为参考系，B以向上匀速运动，在相遇的过程中，B的位移为s，根据匀速直线运动的公式得
则相遇时A的速度大小为
故选D。
7．答案：C
解析：从最高点开始杨昊做自由落体运动，相同时间间隔位移之比为1:3:5，则的高度为，C项正确。
8．答案：B
解析：A.由自由落体运动位移公式解得
A球落到地面时间
B球下落15cm高度所用时间
A错误；
B.B球落到地面时间
B球落到地面时速度
C球在下落0.2s时间的瞬时速度
B正确；
C.A球落到地面时速度
C球落到地面时速度
C错误；
D.球落地的时间间隔
C球落到地面时间
D错误。
故选B。
9．答案：B
解析：设a球下落到管口A所用时间，有球上升的最大高度球上升的时间为，当a球自由下落到管口A时，b球上升到管内且刚好到达最大高度处，到管口A的距离，此时a球的速度，设a球追上b球时又下落了距离，追上时有，解得，则有，所以a、b两球在管内相遇.故B正确.
10．答案：D
解析：若两者均无初速度同时释放，则在同一时间内下降高度相等，可知小球在空中不能穿过管，A正确；两者同时释放，若小球具有竖直向下的初速度，管无初速度，以管为参考系，小球相对管做匀速直线运动，小球一定能穿过管，则有，可得小球穿过管的时间，且穿过管的时间与当地重力加速度无关，B正确；两者均无初速度释放，但小球提前了时间释放，以管为参考系，小球相对管做匀速运动，则有，可知小球穿过管的时间为，可知穿过管的时间与当地重力加速度有关，C正确；先让小球自由下落，设下落时间为，当小球落至空心管上边缘时，无初速度释放空心管，设小球落至空心管上边缘时的速度为，穿过管的时间为，则有，，联立解得，则小球一定能穿过管，且穿过管的时间与当地重力加速度有关，D错误.本题选判断错误的，故选D.
11．答案：AC
解析：根据题意可知,设备越过了落水者，由于，则为了使救生设备准确落到落水者处,可以减小设备的初速度,或减小设备的飞行时间.若高度不变,由可知，飞行时间不变,则需减小设备的初速度，即适当降低飞行速度,故A正确，B错误.若速度不变,则应减小飞行时间,由可知,要减小飞行时间,需适当降低飞行高度,故C正确,D错误.
故选AC.
12．答案：AB
解析：A、根据匀变速直线运动的速度—时间公式，可知经过MN所需时间为：，故A正确；
B、根据匀变速直线运动的速度—位移公式，可知MN的间距为：，故B正确；
C、根据匀变速直线运动的平均速度等于初末速度和的一半，可知经过MN的平均速度为：，故C错误；
D、根据速度—位移关系有：，，联立解得经过MN中间位置的速度为：，故D错误。
故选：AB。
13．答案：B
解析：由于惯性，炸弹被投放后具有和飞机相同的速度，每个炸弹在水平方向都做速度与飞机相同的匀速直线运动，因此炸弹落地前排列在同一条竖直线上，且位于飞机的正下方，炸弹在竖直方向做自由落体运动，空中相邻的炸弹之间的距离随着时间增大而增大，故B正确.
14．答案：2.4；9.6；偏小
解析：C通过光电门时的速度：，A与C一起向下运动的加速度：。设绳子的拉力为F，对A:Mg-F=Ma，对B:F-mg=ma，联立可得：，可知本次实验重力加速度的测量值比实际值偏小。
15．答案：45
解析：根据球下降5m的时间为:
设塔高H，则b球下落的时间为:
对a球有:
联立解得:。
