21.2解一元二次方程
一、选择题
1．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．一元二次方程根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．有一个实数根 D．没有实数根
3．把方程化成的形式，则的值是（ ）
A．9 B．13 C． D．
4．方程x2－3x＝0的根是（ ）
A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝3
C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝－3
5．若关于x的方程有解，则k的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
6．三角形两边长分别为和，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（ ）
A．14 B．18 C．14和18 D．14或18
7．设一元二次方程 的两根为 ，则 的值为（ ）
A．1 B． C．0 D．3
8．已知 ， 是关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根，且满足 ，则 的值是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
二、填空题
9．用配方法将方程变形为，则 ．
10．若一元二次方程x2﹣2mx+m2＝0的一根为x＝﹣1，则m的值为 ．
11．方程的解是 ．
12．已知关于x的一元二次方程有两个不等的实数根，则实数m的取值范围是 ．
13．若，是一元二次方程的两个实数根，则 ．
三、计算题
14．解下列方程：
（1）； （2）；
（3）（用公式法解）； （4）(用配方法解）。
四、解答题
15． 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．
16．已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m为何实数，方程总有两个实数根；
（2）若该方程的两个实数根为a和b，且满足，求此时实数m的取值．
17．已知关于x的一元二次方程有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若两实数根分别为和，且，求m的值．
参考答案
1．C
2．A
3．B
4．C
5．A
6．B
7．A
8．A
9．3
10．﹣1．
11．，
12．且
13．
14．（1），
（2），
（3），
（4），
15．解：设方程的另一个根为t，
根据根与系数的关系得，，
解得，
即m的值为14，方程的另一个根为．
16．（1）证明：由题可知：
所以无论m为何实数，方程总有两个实数根．
（2）解：由韦达定理得：，
故
解得．
17．（1）解：∵关于x的一元二次方程有实数根，
∴△=b2﹣4ac=4+4m≥0，
解得：m≥﹣1；
（2）解：∵x1和x2是方程的两个实数根，
∵x1+x2=2，x1x2=﹣m，
∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1 x2=6，
∴22+2m=6，
解得：m=1．
