答案
1-5 ACBBC
6-10 ABBBC
11. 3
12.5
13.3
14.30或110
15-2
16
17（1）3xy+3y-1
x=-1
18(1)
(2)5151
19．解：（1）∠FAB＝∠4，
理由如下：
∵AC∥EF，
∴∠1+∠2＝180°，
又∵∠1+∠3＝180°，
∴∠2＝∠3，
∴FA∥CD，
∴∠FAB＝∠4；
（2）∵AC平分∠FAB，
∴∠2＝∠CAD，
∵∠2＝∠3，
∴∠CAD＝∠3，
∵∠4＝∠3+∠CAD，
∴，
∵EF⊥BE，AC∥EF，
∴AC⊥BE，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝90°﹣∠3＝51°
（1）2m+2n
(2)2m=3n
21.证明：（已知），
（同位角相等，两直线平行），
（已知），
（垂直的性质），
（垂直的定义），
又（平角的定义），
即，
又，
（同角的余角相等），
（同位角相等，两直线平行）．
解：（已证），
且，，，
设点到直线的距离为，
，
，
即，
点到直线的距离为 ．
22.解：（1）现在要做a个A型铁盒和b个B型铁盒，共需要（4a+3b）张长方形铁片，（a+2b）张正方形铁片．
故答案为：（4a+3b），（a+2b）；
（2）设所制作的A型、B型两种铁盒的数量各有a个，则需要3a张正方形铁片，7a张长方形铁片，
依题意有m＝3a，n＝7a，
则3n＝7m；
（3）设可制作A型铁盒x个，则可制作B型铁盒个，
依题意有4x+＝100，
解得x＝10，
＝＝20．
故可制作A型铁盒10个，可制作B型铁盒20个．
23（1）如图，过点E作EH∥AB，∴∠BEH=∠ABE，
∵EH∥AB，CD∥AB，∴EH∥CD，∴∠DEH=∠CDE，
∴∠BED=∠BEH+∠DEH=∠ABE+∠CDE；
（2）2∠F-（∠ABE+∠CDE）=180°，
理由：由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，
∵∠EDB+∠EBD+∠BED=180°，∴∠EBD+∠EDB=180°-∠BED=180°-（∠ABE+∠CDE），
∵BF，DF分别是∠DBE，∠BDE的平分线，∴∠EBD=2∠DBF，∠EDB=2∠BDF，
∴2∠DBF+2∠BDF=180°-（∠ABE+∠CDE），∴∠DBF+∠BDF=90°-（∠ABE+∠CDE），
在△BDF中，∠F=180°-（∠DBF+∠BDF）=180°-[90°-（∠ABE+∠CDE）]=90°+（∠ABE+∠CDE），
即：2∠F-（∠ABE+∠CDE）=180°；
（3）2∠G=∠ABE+∠CDE，理由：如图3，由（1）知，∠BED=∠ABE+∠CDE，
∵BG是∠EBD的平分线，∴∠DBE=2∠DBG，
∵DG是∠EDP的平分线，∴∠EDP=2∠GDP，∴∠BED=∠EDP-∠DBE=2∠GDP-2∠DBG=2（∠GDP-∠DBG），
∴∠GDP-∠DBG=∠BED=（∠ABE+∠CDE）∴∠G=∠GDP-∠DBG=（∠ABE+∠CDE），
∴2∠G=∠ABE+∠CDE．2023-2024学年七年级第一学期期末测试
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40.0分）
1.下列方程是一元一次方程的是()
A.x-2=3B.1+5=6
C.x2+x=1
D.x-3y=0
2.下列说法正确的是()
A.若a2=b2,则a=b
B.若a=ay,则ax-1=ay+1
C.若a=b,则a=b
m2+1m2+1
八若x=y,则点=品
3.如下图，a,b,c三条直线两两相交，下列说法错误的是()
A.∠1与∠2是同位角
B.∠2与∠4是内错角
C.∠3与∠4是对顶角
D.∠1与∠3是同旁内角
b
4
①正方体
②球
③圆锥
④圆柱
4.如上图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠a与∠B一定互余的是()
A.
B.
C.
D.
6.若P为直线1外一点，A,B,C,D为直线1上的不同的点，其中PA=3,PB=4,PC=5,PD=3.那么点P到
直线1的距离是()
A.小于3
B.3
C.不大于3
D.不小于3
7.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则两次拐弯的角度可以是()
A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140
B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°
C.第一次向左拐40°，第二次向右拐140
D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°
8.用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形（如图）.方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB,以AB
的中点0为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠0CD
等于()
七年级数学第1页，共4页
D
B)→
A.108°
B.90
C.72
D.60°
9.按下面的程序计算，当输入x=100时，输出结果为501；当输入x=20时，输出结果为506：如果开始
输入的值x为正数，最后输出的结果为656，那么满足条件的x的值最多有()
输入x
计算5x+1
>500
输出结果
否
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
10.Q是不为1的有理数，我们把，1称为a的差倒数.如：2的差倒数是，，=-1，-1的差倒数是
1-a
1-2
11
1-2已知a=一2a,是4的差倒数，a是a的差倒数，a,是a,的差倒数，，依此类推，则
4021=（)
1
A.
2
B.3
c.3
D.1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）
11.已知关于x的一元一次方程(a+3)x-+6=0,则a的值为
12.已知a-b=3,则2a-2b-1的值为·
B
13.如图所示，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：
(1)∠3=∠4；(2)∠1=∠2：
(3)∠A=∠DCE:(4)∠D+∠ABD=180°.
能判断AB∥CD的有个
E
14.如图，直线AB∥CD,点P、Q分别是AB、CD上的一点，射线PB绕点P顺时针旋转，速度为每秒1度，
射线QC绕点Q顺时针旋转，速度为每秒2度，旋转至与QD重合便立即回转，当射线PB旋转至与PA重合
时，PB与QC都停止转动.若射线PB先转动30秒，射线QC才开始转动，则射线QC转动秒后，QC与
PB平行.
P
Q
七年级数学
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