2025届高三物理试题机械振动与机械波强化训练
一、单选题（本大题共6小题）
1．如图，学校人工湖水面上和处有两个稳定的振源、，它们振动频率相同且步调一致，在水面上产生了两列波长为0.3 m、振幅分别为3 cm和5 cm的水波，一段时间后水面上形成了稳定的干涉图样，下列说法正确的是（ ）
A．水波遇到湖中假山时能绕过假山传播到它的后方
B．x轴上处的质点振幅小于8 cm
C．y轴上处的质点会随水波传播到处
D．图中方程为的曲线上的A点为振动减弱点
2．如图所示,底端固定在水平面上的轻弹簧竖直放置,物块A、B叠放在弹簧上,物块相互绝缘且质量均为1.0 kg,A带正电且电荷量为0.2 C,B不带电.开始处于静止状态,此时弹簧压缩了10 cm,若突然施加竖直方向的匀强电场,此瞬间A对B的压力大小变为5 N,弹簧的弹性势能Ep= kx2,x为弹簧的形变量,g=10 m/s2,则 （ ）
A．电场强度大小为50 N/C,方向竖直向上
B．此后系统振动的振幅为10 cm
C．施加电场后系统机械能的最大增加量为1.0 J
D．A、B一起振动的最大加速度为2.5 m/s2
3．质量相同的甲、乙两小球用细线系于同一根水平杆上,两小球做简谐运动的图像如图所示,则 （ ）
A．两小球经过平衡位置时速度一样大
B．运动过程中甲的最大加速度大
C．两小球摆动过程中乙的最大摆角大
D．运动过程中甲的机械能小于乙的机械能
4．一位游客在湖边欲乘坐游船,当日风浪较大,游船上下浮动.可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20 cm,周期为3．0 s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm时,游客能舒服地登船.在一个周期内,游客能舒服登船的时间是 ( )
A．0.5 s B．0.75 s
C．1.0 s D．1.5 s
5．下列说法错误的是 ( )
A．在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比
B．在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐运动的周期越小
C．弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能与动能之和保持不变
D．系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
6．一列简谐横波,在t=1 s时刻的波形图如图甲所示,图乙为波中质点P1的振动图像,则根据甲、乙两图判断不正确的是 ( )
A．此时刻,P2质点在平衡位置向下振动
B．该波沿x轴负方向传播
C．从t=0时刻起经过时间Δt=3 s,质点P1通过的路程为6 cm
D．t=2 s时,P2的位移为2 cm
二、多选题（本大题共4小题）
7．一列简谐横波沿x轴传播，图甲和图乙分别是平衡位置位于x1=1 m及x2=4 m处两质点的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．波长可能为3 m B．波长可能为
C．波速可能为 D．波速可能为
8．花样游泳被誉为水中芭蕾，某运动员在花样游泳比赛中，有一场景：用手拍皮球，水波向四周散开，这个场景可以简化为如图所示的模型，波源O起振方向向下，水波上的各点沿垂直于水平介质平面的方向做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播。当时，离O点10 m的质点A开始振动；当时，离O点20 m的质点B开始振动，此时质点A第3次（刚开始振动时记为0次）回到平衡位置。下列说法正确的是（ ）
A．当时，质点A振动方向向上
B．当时，AB连线中点的质点刚开始振动
C．该波周期为，该波的传播速度为5 m/s
D．当A在波峰时，B在平衡位置
9．已知波沿x轴正方向传播，波源的频率为5Hz，t=0时的波形图如图中实线所示，则下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为0. 125 s
B．该波的波速为40 m/s
C．平衡位置在x=8 m的质点在1 s的时间内通过的路程为2m
D．图中虚线可能是t=0. 85 s时的波形图
10．如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化关系如图2所示，下列说法正确的是（ ）
A．时，振子经过O点向右运动
B．时，振子在O点右侧处
C．和时，振子的速度不同
D．时，振子的加速度最大
三、实验题（本大题共2小题）
11．伽利略曾经提出和解决了这样一个问题：一根细绳悬挂在黑暗的城堡中，人们看不到它的上端，只能摸到它的下端。为了测出细绳的长度，在细绳的下端系一个金属球，使之在竖直平面内做小角度的摆动。主要实验步骤如下：
①将一小球系于细绳的下端制成单摆，让单摆在竖直平面内做小角度摆动；
②当小球通过平衡位置时启动秒表（记为第1次），在小球第次通过平衡位置时止动秒表，读出秒表时间为t1；
③将细绳截去一段，重复实验步骤①②，测出小球次通过平衡位置的时间为t2。
回答下列问题：
(1)要达到测出细绳长度的目的，首先要测量当地的重力加速度。测量重力加速度还需要测量的物理量是 （填序号字母）。
A．小球的质量m B．细绳摆动的角度θ
C．截去的细绳长度 D．小球的直径d
(2)测得的当地重力加速度 ；
(3)细绳截去一段前，细绳的长度 （当地重力加速度用g表示，小球的直径用d表示）。
12．阅读短文，回答下列问题：
超声测速仪
如图甲所示是公路旁边的超声波测速仪，它向行驶的车辆发射频率为f0（一般为30kHz～100kHz）的超声波，当车辆向它靠近时，车辆反射回来的超声波频率f增大；当车辆远离时，反射回来的超声波频率f减小，变化的频率Δf=|f0-f|与车辆速度v关系如图乙所示．
超声波测速仪内部工作原理如图丙所示，P、Q是压电超声换能器，在外力作用下发生形变时会产生电压，形变消失后，电压随之消失；反之，当在其上加一定电压就会发生形变，电压消失后，形变随之消失．超声波测速仪内部振荡电路产生高频交流电压加到P上，P产生相同频率的超声波；被车辆反射回来的超声波在Q上产生交流电压，其频率与反射波的频率相同，比较电路将振荡电路和放大电路的两种频率的交流电压进行比较，计算出它们的差值Δf=|f0-f|，由Δf就能知道车辆的速度．
（1）车辆靠近超声波测速仪时，反射回来的超声波频率f f0(填：大于/等于/小于)；
（2）超声测速仪工作时，压电超声换能器 ．
A．均将形变转换成电压 B．P将形变转换成电压，Q将电压转换成形变
C．均将电压转换成电流 D．P将电压转换成形变，Q将形变转换成电压
（3）为使超声波测速仪正常工作，振荡电路中产生交流电的图像可能是下图中的 ．
（4）汽车先后以v1和v2的速度远离超声波测速仪时，反射回来超声波的频率分别为f1和f2，且f1大于f2，则v1 v2(填：大于/等于/小于)．
四、解答题（本大题共2小题）
13．如图所示，甲图为某波源的振动图像，乙图是该波源产生的横波在某时刻的波形图，波动图的O点表示波源。Q是平衡位置为0.5 m处的质点。求：
（1）这列波的波速多大？
（2）若波向右传播，从该时刻计时经多长时间Q第一次达到波谷。
（3）若波向右传播，当Q第一次达到波谷时P点已经通过了多少路程。
14．一列横波在x轴上传播，介质中a、b两质点的平衡位置分别位于x轴上xa＝0、xb＝6 m处，t＝0时，a质点恰好经过平衡位置向上运动，b质点正好到达最高点，且b质点到x轴的距离为4 cm，已知这列波的频率为5 Hz。
(1)求经过Δt＝0.25 s时a质点的位移大小以及这段时间内a质点经过的路程；
(2)若a、b在x轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，求该波的波速。
参考答案
1．【答案】B
【详解】A：假山远大于水波波长，水波遇到湖中假山时，不能绕过假山传播到它的后方，A错误；
B：两波源到x=6 m位置的波程差为，故x轴上x=6 m处不是振动加强点，质点振幅小于8 cm，B正确；
C：机械波是将波源的振动形式向远处传播，质点不随波迁移，故y轴上y=1 m处位置的水中某质点不会运动到y=5 m处，C错误；
D：设A点坐标为（x1，y1），两波源到A点的波程差为，
根据坐标系中满足双曲线方程有，联立解得，故A为振动加强点，D错误。选B。
2．【答案】A
【详解】两物块A、B开始处于静止状态,可得弹簧弹力的大小F=2mg=20 N,若突然加沿竖直方向的匀强电场,弹簧弹力不突变,此瞬间A对B的压力大小变为5 N,对B受力分析,有F-mg-FN=ma,解得a=5 m/s2,对A受力分析,受竖直向上的电场力qE、B对A的支持力F'N和竖直向下的重力mg,有qE+F'N-mg=ma,解得qE=10 N,所以E=50 N/C,方向竖直向上,故A正确;系统到达平衡位置时,有kx'-mg=0 ,解得x'=5 cm,此后A、B分离,分离前简谐振幅A1=x-x'=10 cm-5 cm=5 cm,设分离后B的振幅为A2,有 k = ·2m , k = m ,解得A2= cm＜5 cm ,故B未离开弹簧,B的振幅为A2= cm,故B错误;分离后,A做匀速直线运动, 故施加电场后系统的机械能一直变大,故C错误;由A、B项分析可知,A、B一起振动的最大加速度a=5 m/s2,故D错误.
3．【答案】B
【详解】由题图可知,甲、乙的周期之比 = ,甲、乙的振幅之比 = ,根据单摆周期公式T=2π ,可知甲、乙的摆长之比 = = ,甲的摆长小,振幅大,所以摆动过程中甲的最大摆角较大,故C错误;小球从最高点到最低点的过程中,由机械能守恒定律可得 mv2=mgl(1-cosα),解得小球经过平衡位置时速度v= ,因为甲的最大摆角大,所以两小球经过平衡位置时甲的速度大,故A错误;最低点加速度最大,所以运动过程中最大加速度a= =2g(1-cosα),因为甲的最大摆角大,所以甲的最大加速度大,故B正确;因为甲的摆长小,最大摆角大,所以甲的速度为零时,位置更高,重力势能更大,机械能更大,故D错误.
4．【答案】C
【解析】把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动,在船上升经过平衡位置时开始计时,其振动方程为y=Asin t,代入数据得y=20sin t(cm),由题意可知满足条件时有y≥10 cm,0≤t≤3.0 s,可解得0.25 s≤t≤1.25 s,故在一个周期内,游客能舒服登船的时间是1.25 s-0.25 s=1.0 s,故选C．
5．【答案】B
【解析】根据T=2π可得T2=,即在同一地点,单摆做简谐运动的周期的平方与其摆长成正比,选项A正确;根据T=2π可知,单摆的周期与摆球的质量无关,选项B错误;弹簧振子做简谐运动时,振动系统的势能和动能相互转化,势能与动能之和保持不变,选项C正确;系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,选项D正确.本题选错误的,故选B．
6．【答案】A
【解析】判定波的传播方向可根据“上下坡法”,即沿波的传播方向看,“上坡”的点向下振动,“下坡”的点向上振动,简称为“上坡下,下坡上”.t=1 s时由题图乙可知,P1向下振动,根据“上下坡法”可判定该波沿x轴负方向传播,则该时刻P2向上振动,经=1 s到达波峰,A错误,B正确;t=2 s时,P2的位移为 2 cm,D正确;t=0时刻起经质点P1通过的路程为一个振幅,经过Δt=3 s=质点P1通过的路程为3A=6 cm,C正确.故选A．
7．【答案】BC
【详解】AB：若波沿x轴负方向传播，则x1=1 m及x2=4 m的振动相差时间为
则，可得，由题意可知，故对应的波速为
，同理，若波沿x轴正方向传播，则x1=1m及x2=4m的振动相差时间为，则，可得。，故对应的波速为，A错误，B正确；
CD：结合AB分析可知，当波沿x轴正方向传播，且时，且波速不可能为，C正确，D错误。选BC。
8．【答案】AC
【详解】A：波源O起振方向向下，则质点A起振方向向下，时，质点A第3次回到平衡位置，可知此时质点A振动方向向上，A正确；
B：时，离O点10m的质点A开始振动；当时，离O点20m的质点B开始振动，波速为可知t=1s时，距离O点15m的质点刚开始振动，并非AB连线中点，B错误；
C：根据B项分析知波的传播速度为5m/s，根据当波传到B点时，A点第三次回到平衡位置可知，得，C正确；
D：如图
质点A、C振动形式相同，根据C项分析知质点C与质点B 相距1.5个波长，故当C在波峰时，B在波谷，即当A在波峰时，B在波谷，D错误。选AC。
9．【答案】BCD
【详解】A．根据周期与频率的关系可知该波的周期为 ，故A错误；B．根据波形图可知该波的波长为 ，由 ，故B正确；C．平衡位置在x=8 m的质点在1 s的时间内通过的路程为 ，故C正确；D．t=0. 85 s时波向前前进的距离 ，所以图中虚线可能是t=0. 85 s时的波形图。故D正确。故选BCD。
10．【答案】AB
【详解】A．如图2可知，时，振子向正方形运动，即经过O点向右运动，A正确；
B．弹簧振子的振动方程时，所以振子在O点右侧处，B正确；
C．由图2可知，1.5s和2.5s时振子关于O点对称，且方向都往负方向运动，速度相同，C错误；
D．根据周期性特征，与2s时相同，2s时振子在平衡位置，加速度为零，D错误。选AB。
11．【答案】C ；；
【详解】(2)[2]根据公式可知，当小球通过平衡位置时启动秒表（记为第1次），在小球第次通过平衡位置时止动秒表，读出秒表时间为t1，有，将细绳截去一段，重复实验步骤①②，测出小球次通过平衡位置的时间为t2，有，联立两式得
(1)[1]由，可知，需要测量的物理量有，选C。
(3)[3]根据公式细绳截去一段前，有，细绳的长度
12．【答案】大于；D；D；小于
【详解】
(1)[1]由短文可知，当车辆向它靠近时，车辆反射回来的超声波频率f增大，所以f大于f0；
(2)[2]超声波测速仪内部振荡电路产生高频交流电压加到P上，P产生相同频率的超声波，被车辆反射回来的超声波在Q上产生交流电压，其频率与反射波的频率相同，所以压电超声换能器P将电压转换成形变，Q将形变转换成电压．故应选D．
(3)[3]超声波测速仪内部振荡电路产生高频交流电压加到P上，P产生相同频率的超声波；超声波的频率f>20000Hz，所以交流电的频率也大于20000Hz，其周期
故选D；
(4)[4]汽车先后以v1和v2的速度远离超声波测速仪时，反射回来超声波的频率分别为f1和f2，且f1大于f2，当车辆远离时，反射回来的超声波频率f减小，则△f1<△f2，由图乙可知，变化的频率△f与车速v成正比，所以v1小于v2．
〖名师点睛〗
超声波的频率是大于20000Hz，据此可求得时间，然后对照图象即可作出选择；根据“当车辆向它靠近时，车辆反射回来的超声波频率f增大；当车辆远离时，反射回来的超声波频率f减小”可知△f1<△f2，由图乙可知，变化的频率△f与车速v成正比，然后可得出结论；根据变化的频率△f与车速v成正比，可知汽车做变速运动，然后可知以测速仪为参照物，该汽车的运动情况．
13．【答案】（1）1 m/s；（2）0.35 s；（3）45 cm
【详解】（1）由振动图像可知周期T＝0.2 s，由波动图像可知波长λ＝0.2 m，则由波速公式可得
（2）乙图时刻到Q第一次到达波谷的时间，
（3）当Q第一次达到波谷时P点一共振动了t+=0.45 s，可得P点经过的路程为
×4A＝45 cm
14．【答案】(1)4 cm 20 cm；(2) m/s或24 m/s
【详解】(1)由题意可知T＝＝0.2 s，故经过Δt＝0.25 s＝(1＋)T，a质点恰好到达最高点所以a质点的位移大小为4 cm，a质点经过的路程为5A＝20 cm。(2)若波沿x轴正方向传播，则有(n＋)λ＝6 m(n＝0,1,2，…)由于a、b在x轴上的距离大于一个波长，小于两个波长，故n＝1，对应的波长λ＝ m，得v＝λf＝ m/s，若波沿x轴负方向传播，则有(n＋)λ＝6 m(n＝0,1,2，…)同理，由限制条件可得n＝1，v＝λf＝24 m/s。
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