2023学年七年级（上）学业水平期中检测
数学参考答案和评分标准
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D C A D C C B C B
二、填空题（本题有8题，每小题3分，共24分）
11．百分 12． 13． 14．
15．16 16．12 17．10 18．36
三、解答题（本题有4小题，共46分）
19．
（4分）
（2分）
（1）原式=15-5+9=19 （3分）
（2）原式==4 （3分）
原式= （2分）
（2分）
当时，=3 （2分）
22．
（1）0.5 （2分）
（2）85+ （3分）
（3）48-13=35本
当=35时，85+=85+17.5=102.5cm （3分）
答：余下课本离地面的高度为102.5cm
23．
任务1： （3分）
答：露营基地在家的西边11km处.
任务2：:8+元 （3分）
答：炸鸡店到面包店所需费用12元.
任务三：.8+24元 （4分）
答：水果店到奶茶店用8折券，奶茶店到露营基地用7折券，共用车费52.8元.
24．
； （2分）
； （2分）
AC=; AD=5; BC=; BD=
（2分）
①当C是的美好点时，
AC=2BC，=，=3（不符合题意舍去） （2分）
②当D是的美好点时，
AD=2BD，5=2（），=0.5 （2分）
综上，的值为0.52023学年七年级（上）学业水平期中检测
数学 答题纸2023学年七年级（上）学业水平期中检测
数学试卷
本试卷分选择题部分和非选择题部分，共4页，满分100分，答题时不得使用计算器.解答题请在答题区域内作答，不得超出答题区域边框线,
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）
1．2023的相反数是（ ）
A．2023 B．2023 C． D．
2．2023年2月10日，神舟十五号航天员乘组圆满完成了首次出舱任务，据了解，这艘飞船的时速为每小时28000千米，28000千米用科学记数法表示应为（ ）
A．0.28×105千米 B．2.8×103千米
C．28×103千米 D．2.8×104千米
3．在实数3.1，π，，1.010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1），，中，无理数共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．估算的值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
5．如图，在数轴上点A表示的实数是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．= B．2﹣＝2 C．2+＝3 D．
7．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）
A． B．2
C． D．
8．已知，，且，则的值等于（ ）
A．或1 B．5或 C．5或 D．5
9．正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为“水仙花数”．例如153：，因此“153”为“水仙花数”，则下列各数中：①370，②371，③407，④502，“水仙花数”的个数是
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣2的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2023的点与圆周上表示哪个数字的点重合？（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11．近似数2.10是精确到了 位.
12．小明买单价元的商品3件，给卖家元，应找回 元.
13．比较大小： （填“＞”或“＜”）
14．按照图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为 ．
15．已知某数的两个不同的平方根是和，那么这个数是 .
16．已知 .
17．对于任意有理数，规定一种新运算“◇”：，例： ．
18．如图1，周长为16的长方形纸片剪成①，②，③，④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为40的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为 .
三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明，演算步骤）
19．（6分）把下列各数： ， -4， ， 表示在数轴上，并用“”号把它们连接起来．
（6分）计算：
（1） （2）
（6分）先化简，后求值：，其中
（8分）七年级新学期，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在课桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
（1）每本数学课本的厚度是 cm；
（2）若课本数为(本),整齐叠放在桌面上的数学课本顶部距离地面的高度的整式为 (用含的整式表示)；
（3）现课桌面上有48本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取出13本，求余下的数学课本距离地面的高度.
（10分）根据背景素材，探索解决问题．
周末小明打算去露营基地野餐。
素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地
素材2 这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程单位：如下：，，，．
素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过3时）车费8元，超过3时，每千米车费加价2元，消费满10元赠送一张8折优惠劵和一张7折优惠券．
问题解决
任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离．
任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费．
任务3 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．
24．（10分）已知：A，B在数轴上，且满足．点B向右平移个单位得到点C，点C向右平移个单位得到点D，点A，B，C，D对应的数分别为，，，．
＝ ，＝ ．
用含的代数式表示和，= ，= ．
定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是的美好点．有理数，，，四个数的积为负数，点C，D中存在的美好点，求的值．
