北师大数学九上第二章一元二次方程章末强化训练
（时间：60分钟 满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程的根是（ ）
A．X=4 B．x1=0，x2=4 C．x1=，x22 D．x1=4，x24
2．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是( )
A． +﹣2＝0 B．
C． D．
3．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知x＝﹣1是方程x2﹣2x+m＝0的一个根，则m的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
5．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
6．若，，则以为根的一元二次方程是（ ）
A． B．
C． D．
7．关于x的方程x2＋（k2-1）x＋2k＋1=0的两根互为相反数，则k的值为（ ）
A．-1 B．1 C．±1 D．不能确定
8．某商店今年9月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，从9月份到月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ）
A． B． C． D．
9．三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）
A． B．或 C． D．或
10．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是.按照这个规定，请你计算：当时，的值( )
A． B． C．5 D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．一元二次方程的常数项是___．
12．方程的根是___________．
13．将一元二次方程通过配方转化成的形式（n，为常数），则n=_________，=_________．
14．已知一元二次方程的一个根是-1，则m的值为_____．
15．当实数m满足______条件时，一元二次方程x2-2x-m=0有两个不相等的实数根．
16．设x1、x2是方程x2－5x＋3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝______．
17．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为x，则可以列出的方程是______．
18．定义新运算“*”，规则：，如，．若的两根为，则＝______________．
三、解答题（本大题共5小题，共46分）
19．用合适的方法解下列方程．
（1） （2） （3） （4）
20．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）请你写出一个m的整数值，并求此时方程的根.
21．已知关于x的方程（k为实数，且）的两根为，．
（1）若，求的值
（2）若，都是整数，求k的值
22．芭蕾舞剧《吉赛尔》在城市剧院演出前，主办方工作人员准备利用米长的墙为一边，用米隔栏绳作为另三边，设立一个面积为平方米的长方形等候区，如图，为了方便观众进出，在与墙垂直的两边上留出一个进口和两个出口，宽度都为1米，问围成的这个长方形的相邻两边长分别是多少？
23．为助力我市脱贫攻坚，某村村委会在网上直播销售该村优质农产品礼包，该村在今年1月份销售256包，2、3月该礼包十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到400包．
（1）若2、3这两个月销售量的月平均增长率相同，求2、3月份月平均增长率；
（2）若农产品礼包每包进价25元，原售价为每包40元，该村在今年4月进行降价促销，经调查发现，若该农产品礼包每包降价1元，销售量可增加5袋，当农产品礼包每包降价多少元时，这种农产品在4月份可获利4620元？
