浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题
一、单选题Ⅰ（每小题3分，共39分。每个小题只有一个选项正确）
1．（2024高二上·拱墅期中）下列物理量是矢量的（ ）
A．电压 B．磁感应强度 C．电流强度 D．磁通量
2．（2024高二上·拱墅期中）下列物理学史说法正确的是（ ）
A．麦克斯韦预言并通过实验捕捉到了电磁波，证实了自己提出的电磁场理论
B．安培发现了电流磁效应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加深入
C．电磁感应定律是由法拉第提出的
D．普朗克通过对黑体辐射的研究首次提出能量子的概念
3．（2024高二上·拱墅期中）某导体中的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．导体是非线性元件，曲线上某点切线的斜率表示相应状态的电阻
B．导体两端加5V电压时，导体的电阻为10Ω
C．随着导体两端电压的增大，导体的电阻不断减小
D．导体两端加12V电压时，每秒内通过导体横截面的电量为1.5C
4．（2024高二上·拱墅期中）甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（ ）
A． B． C． D．
5．（2024高二上·拱墅期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为“iRobot”扫地机器人，已知其电池容量2000mAh，额定工作电压15V，额定功率30W，则下列说法正确的是（ ）
A．扫地机器人的电阻是10Ω
B．题中“mAh”是能量的单位
C．扫地机器人正常工作时的电流是2A
D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为4h
6．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是（ ）
A．应选择电流表内接电路，测量值等于真实值
B．应选择电流表内接电路，测量值大于真实值
C．应选择电流表外接电路，测量值大于真实值
D．应选择电流表外接电路，测量值小于真实值
7．（2024高二上·拱墅期中）高邮是全国最大的路灯生产基地，图甲是某公司生产的太阳能+电池一体化路灯，其内部原理图如图乙，R2为光敏电阻（光照强度减小时，其电阻值增大）。当天逐渐变亮时，下列判断正确的是（ ）
A．电路的总电阻变大 B．通过光敏电阻的电流变小
C．小灯泡变暗 D．电压表的示数变小
8．（2024高二上·拱墅期中） “中国天眼”位于贵州的大山深处，它通过接收来自宇宙深处的电磁波，探索宇宙。关于电磁波下列说法正确的是（ ）
A．电磁波不能在水中传播
B．红外线的波长比紫外线的长
C．用手机通话时没有利用电磁波
D．不同电磁波在真空中传播速度不同
9．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，一螺线管的线圈匝数为n，横截面积为S，当接入稳定直流电源时，螺线管内部磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，放在螺线管上方的小磁针的N极指向左侧，由此可判断（ ）
A．导线a端接电源负极 B．螺线管内部磁场的方向向左
C．通过线圈的磁通量为 D．通过线圈的磁通量为
10．（2024高二上·拱墅期中）利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为，段导线水平且长为，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当从外界向线圈中通入图示电流时，通过在右盘加质量为的小砝码使天平重新平衡，重力加速度为。下列说法中正确的是（ ）
A．若仅将电流反向，可以再往右盘内加入质量为的小砝码使天平平衡
B．磁场的磁感应强度越强，通以图示电流后，为使天平平衡往右盘加入的小砝码质量越小
C．线圈受到的安培力大小为，方向竖直向下
D．由以上测量数据可以求出磁感应强度
11．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1=O1b=bO2=O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2。当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C．B2﹣B1 D．
12．（2024高二上·拱墅期中）如图甲所示，圆形线圈静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管，和共轴，中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，时刻电流方向如图甲中箭头所示。所受的重力为，桌面对的支持力为，则（ ）
A．时刻，有扩张的趋势
B．时刻，此时穿过的磁通量变化率为
C．时刻，此时中无感应电流
D．时刻，此时穿过的磁通量最小
13．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，下列说法正确的是（ ）
A．两粒子分别从A到P、Q经历时间之比为3∶1
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为2∶1
C．粒子在磁场中速率之比为1∶3
D．粒子在磁场中运动轨道半径之比为3∶1
二、选择题Ⅱ（每小题3分，共6分，每个小题至少有一个选项符合题目要求。全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．（2024高二上·拱墅期中）如图甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成角，两导轨的间距为l，两导轨顶端接有电源，将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流大小恒为I，方向由a到b，图乙为沿 a→b方向观察的侧视图。若重力加速度为g，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止，则（ ）
A．导体棒受2个力的作用
B．安培力的方向沿斜面向上
C．安培力的大小为
D．保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，磁感应强度B的最小值是
15．（2024高二上·拱墅期中）磁场中的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压成正比
B．乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C．丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，N侧带负电荷
D．丁中长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b有关
三、实验题（本题有2个小题，共15分）
16．（2024高二上·拱墅期中）某同学要测量一个由均匀新材料制成的实心圆柱体电阻的电阻率，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径d如图甲所示，可知其直径为 mm。用游标卡尺测量其长度l如图乙所示，可知其长度为 mm。
（2）用多用电表的欧姆挡测量金属电阻Rx，选择欧姆挡“×10”后，发现指针如丙图a所示，以下给出的是接下来可能的实验操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆调零旋钮，把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上 。
a.将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
b.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c.旋转S使其尖端对准欧姆挡“×100”
d.旋转S使其尖端对准欧姆挡“×1”
e.旋转S使其尖端对准交流500V挡，并拔出两表笔
按正确的操作步骤测此电阳，表盘的示数如图丙b，则该圆柱体的阻值约为 Ω。
（3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
A.电流表（0~200mA，约1.0Ω）
B.电流表（0~0.6A，约0.1Ω）
C.电压表（0~3V，约6kΩ）
D.电压表（0~15V，约6kΩ）
E.滑动变阻器（0~10kΩ，2A）
F.滑动变阻器（0~20Ω，0.5A）
G.蓄电池（5V，0.05Ω）
H.开关一个，带夹子的导线若干
为使测量尽量准确，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填器材代号）。
17．（2024高二上·拱墅期中）某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约）
电流表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约）
滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值）
开关，导线若干
A. B.
（1）选用合适器材后，应选择 （填写A或B）。
（2）另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图。求出电动势E为 V，内阻r为 。（均保留小数点后两位）
四、解答题（本题有4个小题，共40分）
18．（2024高二上·拱墅期中）如图，一电荷量带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知两板相距，电源电动势，内阻，电阻，，g取，，，求：
（1）流过电源的电流；
（2）两板间电场强度的大小；
（3）小球的质量。
19．（2024高二上·拱墅期中）间距为的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计电动势为E的电源相连，右端与半径为L的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量电阻、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时细线水平，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，不考虑导体棒切割磁感线的影响，导轨电阻不计，，。回答下列问题：
（1）磁场方向如何
（2）求电源电动势E大小：
（3）若只将磁感应强度变为，导体棒在向上摆动过程中的最大速度是多大 （计算结果可用根号表示）
20．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，一质量为、电荷量为的粒子从静止开始经加速电压为的电场加速后，进入速度选择器，速度选择器中的匀强磁场的磁感应强度大小为，粒子射出速度选择器后进入静电分析器，静电分析器两端中心位置和处各有一个小孔，通道中心轴线的半径为，通道内存在均匀辐向电场，粒子从孔射出后沿半径方向进入环形匀强磁场且刚好未进入小圆区域。已知环形磁场的外半径为，内半径为。可能用到的数据。求：
（1）速度选择器和静电分析器中的电场强度大小和；
（2）环形磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子在环形磁场中的运动时间。
21．（2024高二上·拱墅期中）如图所示是一个研究带电粒子在磁场中运动的实验仪器原理图。在y轴上坐标为（0，a）的A点上有一电子发射源，能向与y轴正方向左右夹角各在90°范围内均匀发射速度大小为v0的电子。在x轴上BC范围内有电子接收装置，B点的坐标为（，0），在整个空间加上垂直纸面的匀强磁场时，发现从A点垂直于y轴水平向右射出的速度大小为v0的电子恰好在接收装置上的B点上侧被接收。已知元电荷为e，电子质量为m，只考虑电子在纸面内的运动，忽略相对论效应，不计重力。
（1）求空间分布的匀强磁场磁感应强度的大小和方向；
（2）若从A点向第一象限射出的速度大小为v0的所有电子恰好全部被接收装置上侧接收，试求接收装置BC的长度L；
（3）试求从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】题目中属于标量的有：电压、电流强度和磁通量，属于矢量的是：磁感应强度。
故选B。
【分析】电压、电流强度和磁通量属于标量，磁感应强度属于矢量。
2．【答案】D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；电磁场与电磁波的产生；安培定则；黑体、黑体辐射及其实验规律
【解析】【解答】A．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，并证实了由麦克斯韦提出的电磁场理论，故A错误；
B．奥斯特发现了电流磁效应现象，电生磁的规律使人们对电与磁内在联系的认识更加深入，故B错误；
C．法拉第发现了电磁感应现象，但电磁感应定律是由纽曼和韦伯提出的，故C错误；
D．在黑体辐射的研究过程中，普朗克首次提出能量子的概念，故D正确。
故选D。
【分析】赫兹通过实验捕捉到了电磁波；奥斯特发现了电流磁效应现象；电磁感应定律是由纽曼和韦伯提出的；普朗克首次提出能量子的概念。
3．【答案】D
【知识点】电流、电源的概念；线性元件和非线性元件的伏安特性曲线
【解析】【解答】A．导体是非线性元件，根据欧姆定律
可以得出电阻为某点横坐标与纵坐标的比值，而不是曲线上某点切线的斜率不表示相应状态的电阻，故选项A错误；
B．导体两端加5V电压时，根据欧姆定律可以得出：导体的电阻为
故选项B错误；
C．随着导体两端电压的增大，随着图像的比值不断增大，则导体的电阻不断增加，故选项C错误；
D．导体两端加12V电压时，电流为，根据电流的定义式可以得出：每秒内通过导体横截面的电量为
故选项D正确；
故选D。
【分析】根据欧姆定律可以得出电阻为某点横坐标与纵坐标的比值；利用欧姆定律结合坐标可以求出电阻的大小；利用图像的比值可以判别电阻的大小变化；利用电流的大小可以求出电荷量的大小。
4．【答案】A
【知识点】电阻定律；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时电压相等，若回路中的电流相同，根据欧姆定律
可知甲、乙两金属导电板的电阻相等，根据电阻决定式有
则可得电阻率为
根据表达式可以得出：甲、乙两金属导电板的电阻率之比为
故选A。
【分析】根据欧姆定律结合电压和电流相等可以得出电阻相等，结合电阻定律可以求出电阻率之比。
5．【答案】C
【知识点】焦耳定律；电流、电源的概念；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】AC．根据电功率的表达式为：
可知扫地机器人正常工作时的电流
由于扫地机器是非纯电阻性电路，根据欧姆定律则机器人的电阻为：
A错误，C正确；
B．根据表达式
可以得出：题中“mAh”是电荷量的单位，B错误；
D．根据电流的定义式可以得出：扫地机器人充满电后一次工作时间
D错误。
故选C。
【分析】利用电功率的表达式可以求出机器人正常工作的电流；利用欧姆定律可以判别机器人的电阻大小；利用电流的定义式可以判别“mAh”是电荷量的单位；利用电流的定义式可以求出机器人工作的时间。
6．【答案】B
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则说明电流表分压作用比较小，电压表的分流作用比较大，由于电流表分压作用比较小，所以电流表应该使用内接法，根据欧姆定律，由于电压表的测量值为电阻和电流表的电压之比，根据欧姆定律可知待测电阻的测量值大于真实值。故选B。
【分析】根据电流表的分压作用比较小，则电流表可以使用内接法，结合欧姆定律可以判别电阻的测量值大于真实值。
7．【答案】C
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】光敏电阻的阻值随光照强度的增强而减小，随光照强度的减弱而变大；当天逐渐变亮时，光照强度增加，光敏电阻的阻值减小，总电路的电阻减小，根据欧姆定律可以得出：总电流变大；根据串反并同的规律可以得出电阻的分压增大，即电压表的读数变大；、所在的并联电路分压减小，故流过灯泡的电流减小，灯泡变暗；干路电流变大，通过灯泡的电流变小，根据并联电路的规律可以得出通过光敏电阻的电流变大。
故选C。
【分析】根据光照强度的变化可以判别光敏电阻的阻值变化，利用电阻的变化结合动态电路的分析可以判别电流和电压的变化；利用电流的变化可以判别灯泡的亮暗。
8．【答案】B
【知识点】电磁波的发射、传播与接收；电磁波谱；电磁波的应用
【解析】【解答】A、电磁波可以在介质与真空中传播，故A错误；
B、红外线为非可见光，频率比红光低；紫外线也是非可见光，但频率比紫光高，因此红外线的频率低于紫外线的频率，所以红外线的波长比紫外线长，故B正确；
C、手机通话就是信息的传输，信息需要通过电磁波来传输，因此手机通话利用电磁波来把信息传送的，故C错误；
D、任何电磁波在真空中传播速度均相等，故D错误。
故答案为：B。
【分析】电磁波可以在介质与真空中传播，电磁波可以传递信息和能量。熟悉掌握各单色光频率之间的关系，波长越长，频率越低。
9．【答案】D
【知识点】安培定则；磁通量
【解析】【解答】AB．根据图示小磁针N极的方向可以得出：螺线管的外部磁感线方向向左，根据安培定则可知，导线a端接电源正极，AB错误；
CD．由匀强磁场的磁通量计算公式
与线圈的匝数无关，所以线圈的磁通量为BS，C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用小磁针的N极方向可以判别磁感线的方向，结合安培定则可以判别电流的方向进而判别电源的正负极；利用磁通量的表达式可以求出磁通量的大小。
10．【答案】D
【知识点】共点力的平衡；安培力的计算
【解析】【解答】BD．设左盘质量为，右盘质量为，有当线圈没有通电时，根据平衡方程有：
当线圈中通入电流时，向上的安培力大小为
在右盘加质量为的砝码（或移动游码），根据平衡方程有：
可得
根据表达式可以得出：磁感应强度大小为
由于磁感应强度正比于砝码的质量，则当磁场的磁感应强度越强，通以图示电流后，为使天平平衡往右盘加入的小砝码质量越大，故B错误，D正确；
A．若仅将电流反向，则安培力方向向下，由于右盘受到向下的合力比较大，线圈不能保持平衡状态，为了保持天平平衡则需要往左盘内加入质量为的小砝码，故A错误；
C．根据表达式
可以得出线圈受到的安培力大小为，方向竖直向上，故C错误。
故选D。
【分析】利用线圈没有通电和线圈通电时的平衡方程可以求出安培力的大小，结合安培力的大小可以求出磁感应强度与砝码质量的大小关系；当线圈电流反向时，根据平衡方程可以判别需要在左盘中加砝码。
11．【答案】A
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】由右手螺旋定则可知，甲、乙两环在b点产生的磁感应强度方向相同（水平向左），大小相等，由于b点的磁感应强度大小为B2 ，甲、乙两环在b点产生的磁感应强度均为，由对称性可知，甲环在a点产生的磁感应强度方向水平向左，大小为，由于a点的磁感应强度方向水平向左，大小为B1，根据矢量的叠加可以得出乙环在a点产生的磁感应强度大小为，由对称性可知，乙环撤去后，甲环在c点产生的磁感应强度与乙环在a点产生的磁感应强度大小相等，所以大小为。
故选A。
【分析】利用安培定则可以判别通电圆环在各点产生的磁感应强度的方向，结合ab两点的磁感应强度的大小可以求出乙环在a点产生的磁感应强度的大小，结合对称性可以求出环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小。
12．【答案】B
【知识点】楞次定律；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．时刻，螺线管中电流增大，其形成的磁场不断增强，因此线圈中的磁通量增大，根据楞次定律“来拒去留，增缩减扩”可以得出：线圈有远离螺线管和面积收缩的趋势，即
A错误；
B．时刻，螺线管中电流不变，其形成的磁场不变，线圈中的磁通量不变，根据电磁感应的条件可以得出：线圈中无感应电流产生，故时刻，根据线圈的平衡条件有：
B正确；
C．时刻，螺线管中电流为，但是线圈中磁通量是变化的，根据电磁感应的条件可以得出：此时线圈中有感应电流产生，C错误；
D．时刻，螺线管中电流不变，线圈中的磁通量不变，根据电磁感应的条件可以得出：无感应电流产生，根据平衡条件可以得出：
D错误。
故选B。
【分析】利用线圈中的电流变化可以判别磁感应强度及磁通量的变化，结合楞次定律可以判别感应电流及安培力的方向，进而比较重力和支持力的大小。
13．【答案】D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】AB． 比荷相同的两个粒子的运动轨迹如图所示
根据几何关系可知，到达Q点的粒子的轨迹所对圆心角为，到达P点的粒子在磁场中的轨迹所对圆心角为，根据周期的表达式可以得出：粒子在磁场中做圆周运动的周期
根据轨迹的圆心角可以得出两个粒子的运动时间为：
可得两个粒子运动时间的比值为：
故AB错误；
C．设圆形磁场的半径为R，根据几何关系可得
解得
而根据周期和线速度的关系可以得出：
可得线速度的比值为：
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用粒子的轨迹及几何关系可以求出粒子运动轨迹所对的圆心角大小，结合运动的周期可以求出运动的时间；利用粒子运动的轨迹可以求出几何关系的大小，结合周期和线速度的关系可以求出线速度的比值。
14．【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；安培力的计算
【解析】【解答】A．如图所示
导体棒受到重力、安培力、支持力共3个力的作用，故A错误；
B．已知导体的电流方向和磁场的方向，根据左手定则可知安培力的方向水平向右，故B错误；
C．导体处于静止，根据平衡条件可知安培力的大小为
故C正确；
D．根据三力平衡的矢量图可以得出：当安培力方向平行于轨道斜向上时，安培力最小，磁感应强度最小，根据平衡条件方程有：
可得磁感应强度B的最小值是
故D正确。
故选CD。
【分析】根据受力分析可以判别导体棒受到力的个数；利用左手定则可以判别安培力的方向；利用平衡方程可以求出安培力的大小；结合安培力的表达式可以求出磁感应强度的大小。
15．【答案】B,C
【知识点】质谱仪和回旋加速器；电磁流量计；霍尔元件
【解析】【解答】A．设回旋加速器中的磁感应强度为B，半径为R，粒子的电荷量为q，质量为m，当粒子运动的轨迹半径为R时，则粒子的速度最大，则带电粒子在回旋加速器中，根据洛伦兹力提供向心力有
根据动能的表达式可知：带电粒子的最大动能为
根据表达式可以得出：带电粒子的最大动能与加速电压无关，故A错误；
B．经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，则根据洛伦兹力提供向心力有
可得
经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半径R相同，由于正比于，所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确；
C．已知粒子带负电，结合磁场的方向，根据左手定则可判断负电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带负电荷，故C正确；
D．经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时流量Q恒定，根据平衡方程有：
根据流量的表达式有
所以
根据表达式可以得出：前后两个金属侧面的电压与a、b无关，故D错误。
故选BC。
【分析】利用牛顿第二定律结合动能的表达式可以求出最大动能和加速电压无关；利用牛顿第二定律结合速度相同可以判别轨迹半径与粒子比荷的大小关系；利用左手定则可以判别粒子的偏转进而判别极板的电性；利用电场力和洛伦兹力相等及流量的表达式可以判别电压与a、b无关。
16．【答案】（1）7.520；22.7
（2）dabe；22
（3）C；A；F
【知识点】导体电阻率的测量；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解析】（1）根据螺旋测微器的结构可以得出：电阻的直径为
根据游标卡尺的结构可以得出：电阻的长度为
（2）发现指针如丙图a所示，可知待测电阻阻值较小，应换小挡，由于最初选择欧姆挡“×10”即应将选择开关S置于欧姆挡“×1”，换挡需要重新进行欧姆调零，则应该将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔，欧姆调零结束后，将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出的阻值后，断开两表笔，电表使用完应该把挡位打在交流电的最大挡位上，即旋转S使其置于交流500V挡，并拔出两表笔，故合理的正确步骤顺序是dabe；
根据欧姆表选择的挡位和指针的位置可以得出待测电阻的阻值为
（3）根据电源电动势为5V，则电压表的量程应选择C；
由于待测电阻约为22Ω，根据欧姆定律则流过待测电阻的最大电流为
所以电流表的量程应选择A；
根据待测电阻约为22Ω，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的F。
【分析】（1）根据螺旋测微器的结构可以得出电阻的直径；利用游标卡尺的结构可以得出电阻的长度；
（2）实验正确的步骤应该为：dabe；
（3）利用电动势的大小可以选择电压表的量程；结合欧姆定律可以判别电流表的量程；利用待测电阻的大小可以判别滑动变阻器的选择。
17．【答案】（1）B
（2）1.48；1.09
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）由于一节新干电池的内阻很小，接近电流表的内阻，远远小于电压表的内阻，为了避免电流表对内阻测量的影响，所以电流表相对于电源应采用外接法，故电路图选择B。
（2）当开关闭合时，根据闭合电路欧姆定律可得
可得电压与电流的表达式有：
根据表达式可以得出图像的纵轴截距等于电动势，图像的斜率绝对值等于内阻，则有
【分析】（1）利用电源的内阻大小可以判别电流表相对于电源使用外接法；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出内阻和电动势的大小。
18．【答案】解：（1）外电路电阻
代入数据解得
电路中总电流
（2）路端电压
代入数据解得
两板间的场
（3）设小球质量为m，由共点力平衡条件有
解得
【知识点】含容电路分析；带电粒子在电场中的运动综合；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）当开关闭合时，利用等效电阻可以求出回路总电阻的大小，结合欧姆定律可以求出流过电源的电流大小；
（2）根据闭合电路的欧姆定律可以求出电容器两端电压的大小，结合电压和电场强度的关系可以求出电场强度的大小；
（3）小球处于静止，利用小球的平衡方程可以求出小球质量的大小。
19．【答案】解：（1）根据左手定则知磁场方向竖直向下；（2）导体棒从开始到细线水平的过程中有重力和安培力做功，由动能定理得
又
根据闭合电路的欧姆定律得
代入数据解得
（3）若只将磁感应强度变为
则安培力为
重力
则当速度最大时细绳的方向与竖直方向的夹角为
即
根据动能定理
解得
【知识点】动能定理的综合应用；安培力的计算；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【分析】（1）由于绳子处于绷紧可以判别安培力的方向，结合左手定则可以判别磁场的方向；
（2）导体棒从开始到细线水平的过程中，利用动能定理结合安培力做功可以求出电流的大小，结合欧姆定律可以求出电动势的大小；
（3）已知磁感应强度的大小，结合安培力的表达式可以求出安培力的大小；利用力的合成结合动能定理可以求出导体棒的最大速度。
20．【答案】解：（1）离子在电场中加速，由动能定理得
粒子通过速度选择器时，有
粒子通过静电分析器时，有
联立解得
（2）粒子在环形磁场中的运动轨迹如图所示
设轨迹半径为，由几何关系，得
由牛顿第二定律，得
联立解得
（3）粒子在环形磁场中运动周期为
由几何有关系得
解得
粒子在环形磁场中的运动时间
联立解得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动；质谱仪和回旋加速器
【解析】【分析】（1）离子在电场中加速，利用动能定理可以求出离子速度的大小，结合离子在速度选择器中的平衡方程可以求出速度选择器中电场强度的大小；利用牛顿第二定律可以求出离子在静电分析器中的电场强度的大小；
（2）离子在环形磁场中运动，利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小；
（3）已知离子在环形磁场中运动的轨迹及周期，利用几何关系可以求出轨迹所对圆心角的大小，进而求出离子运动的时间。
21．【答案】解：（1）根据题意，从A点垂直于y轴水平向右射出的速度大小为v0的电子受到竖直向下的洛伦兹力，根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面向里，打在B点的电子的运动轨迹如图所示
根据几何关系有
解得
根据洛伦兹力提供向心力有
所以
（2）若从A点向第一象限射出的速度大小为v0的所有电子恰好全部被接收装置上侧接收，则有
电子的运动轨迹如图所示
所以BC的长度为
（3）当电子恰好能打在BC上时，其轨迹与BC相切，如图所示
根据几何关系可得
所以从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比为
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）已知粒子从垂直于y轴射出的运动轨迹，利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小；
（2） 从A点向第一象限射出的速度大小为v0的所有电子恰好全部被接收装置上侧接，根据粒子云的轨迹结合几何关系可以求出BC的长度；
（3）当电子恰好与BC边相切时，利用几何关系可以求出粒子出射的速度角度，进而求出从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比。
浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高二上学期期中考试物理试题
一、单选题Ⅰ（每小题3分，共39分。每个小题只有一个选项正确）
1．（2024高二上·拱墅期中）下列物理量是矢量的（ ）
A．电压 B．磁感应强度 C．电流强度 D．磁通量
【答案】B
【知识点】矢量与标量
【解析】【解答】题目中属于标量的有：电压、电流强度和磁通量，属于矢量的是：磁感应强度。
故选B。
【分析】电压、电流强度和磁通量属于标量，磁感应强度属于矢量。
2．（2024高二上·拱墅期中）下列物理学史说法正确的是（ ）
A．麦克斯韦预言并通过实验捕捉到了电磁波，证实了自己提出的电磁场理论
B．安培发现了电流磁效应现象，使人们对电与磁内在联系的认识更加深入
C．电磁感应定律是由法拉第提出的
D．普朗克通过对黑体辐射的研究首次提出能量子的概念
【答案】D
【知识点】电磁感应的发现及产生感应电流的条件；电磁场与电磁波的产生；安培定则；黑体、黑体辐射及其实验规律
【解析】【解答】A．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，并证实了由麦克斯韦提出的电磁场理论，故A错误；
B．奥斯特发现了电流磁效应现象，电生磁的规律使人们对电与磁内在联系的认识更加深入，故B错误；
C．法拉第发现了电磁感应现象，但电磁感应定律是由纽曼和韦伯提出的，故C错误；
D．在黑体辐射的研究过程中，普朗克首次提出能量子的概念，故D正确。
故选D。
【分析】赫兹通过实验捕捉到了电磁波；奥斯特发现了电流磁效应现象；电磁感应定律是由纽曼和韦伯提出的；普朗克首次提出能量子的概念。
3．（2024高二上·拱墅期中）某导体中的电流与其两端电压的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．导体是非线性元件，曲线上某点切线的斜率表示相应状态的电阻
B．导体两端加5V电压时，导体的电阻为10Ω
C．随着导体两端电压的增大，导体的电阻不断减小
D．导体两端加12V电压时，每秒内通过导体横截面的电量为1.5C
【答案】D
【知识点】电流、电源的概念；线性元件和非线性元件的伏安特性曲线
【解析】【解答】A．导体是非线性元件，根据欧姆定律
可以得出电阻为某点横坐标与纵坐标的比值，而不是曲线上某点切线的斜率不表示相应状态的电阻，故选项A错误；
B．导体两端加5V电压时，根据欧姆定律可以得出：导体的电阻为
故选项B错误；
C．随着导体两端电压的增大，随着图像的比值不断增大，则导体的电阻不断增加，故选项C错误；
D．导体两端加12V电压时，电流为，根据电流的定义式可以得出：每秒内通过导体横截面的电量为
故选项D正确；
故选D。
【分析】根据欧姆定律可以得出电阻为某点横坐标与纵坐标的比值；利用欧姆定律结合坐标可以求出电阻的大小；利用图像的比值可以判别电阻的大小变化；利用电流的大小可以求出电荷量的大小。
4．（2024高二上·拱墅期中）甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】电阻定律；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时电压相等，若回路中的电流相同，根据欧姆定律
可知甲、乙两金属导电板的电阻相等，根据电阻决定式有
则可得电阻率为
根据表达式可以得出：甲、乙两金属导电板的电阻率之比为
故选A。
【分析】根据欧姆定律结合电压和电流相等可以得出电阻相等，结合电阻定律可以求出电阻率之比。
5．（2024高二上·拱墅期中）扫地机器人是智能家用电器的一种，它利用自身携带的小型吸尘部件进行吸尘清扫，如图为“iRobot”扫地机器人，已知其电池容量2000mAh，额定工作电压15V，额定功率30W，则下列说法正确的是（ ）
A．扫地机器人的电阻是10Ω
B．题中“mAh”是能量的单位
C．扫地机器人正常工作时的电流是2A
D．扫地机器人充满电后一次工作时间约为4h
【答案】C
【知识点】焦耳定律；电流、电源的概念；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【解答】AC．根据电功率的表达式为：
可知扫地机器人正常工作时的电流
由于扫地机器是非纯电阻性电路，根据欧姆定律则机器人的电阻为：
A错误，C正确；
B．根据表达式
可以得出：题中“mAh”是电荷量的单位，B错误；
D．根据电流的定义式可以得出：扫地机器人充满电后一次工作时间
D错误。
故选C。
【分析】利用电功率的表达式可以求出机器人正常工作的电流；利用欧姆定律可以判别机器人的电阻大小；利用电流的定义式可以判别“mAh”是电荷量的单位；利用电流的定义式可以求出机器人工作的时间。
6．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，某同学测量未知电阻R时，让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则下列说法中正确的是（ ）
A．应选择电流表内接电路，测量值等于真实值
B．应选择电流表内接电路，测量值大于真实值
C．应选择电流表外接电路，测量值大于真实值
D．应选择电流表外接电路，测量值小于真实值
【答案】B
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】让电压表的一端接在A点，另一端先后接到B点和C点，他发现电流表示数有明显变化，而电压表示数无明显变化，则说明电流表分压作用比较小，电压表的分流作用比较大，由于电流表分压作用比较小，所以电流表应该使用内接法，根据欧姆定律，由于电压表的测量值为电阻和电流表的电压之比，根据欧姆定律可知待测电阻的测量值大于真实值。故选B。
【分析】根据电流表的分压作用比较小，则电流表可以使用内接法，结合欧姆定律可以判别电阻的测量值大于真实值。
7．（2024高二上·拱墅期中）高邮是全国最大的路灯生产基地，图甲是某公司生产的太阳能+电池一体化路灯，其内部原理图如图乙，R2为光敏电阻（光照强度减小时，其电阻值增大）。当天逐渐变亮时，下列判断正确的是（ ）
A．电路的总电阻变大 B．通过光敏电阻的电流变小
C．小灯泡变暗 D．电压表的示数变小
【答案】C
【知识点】电路动态分析
【解析】【解答】光敏电阻的阻值随光照强度的增强而减小，随光照强度的减弱而变大；当天逐渐变亮时，光照强度增加，光敏电阻的阻值减小，总电路的电阻减小，根据欧姆定律可以得出：总电流变大；根据串反并同的规律可以得出电阻的分压增大，即电压表的读数变大；、所在的并联电路分压减小，故流过灯泡的电流减小，灯泡变暗；干路电流变大，通过灯泡的电流变小，根据并联电路的规律可以得出通过光敏电阻的电流变大。
故选C。
【分析】根据光照强度的变化可以判别光敏电阻的阻值变化，利用电阻的变化结合动态电路的分析可以判别电流和电压的变化；利用电流的变化可以判别灯泡的亮暗。
8．（2024高二上·拱墅期中） “中国天眼”位于贵州的大山深处，它通过接收来自宇宙深处的电磁波，探索宇宙。关于电磁波下列说法正确的是（ ）
A．电磁波不能在水中传播
B．红外线的波长比紫外线的长
C．用手机通话时没有利用电磁波
D．不同电磁波在真空中传播速度不同
【答案】B
【知识点】电磁波的发射、传播与接收；电磁波谱；电磁波的应用
【解析】【解答】A、电磁波可以在介质与真空中传播，故A错误；
B、红外线为非可见光，频率比红光低；紫外线也是非可见光，但频率比紫光高，因此红外线的频率低于紫外线的频率，所以红外线的波长比紫外线长，故B正确；
C、手机通话就是信息的传输，信息需要通过电磁波来传输，因此手机通话利用电磁波来把信息传送的，故C错误；
D、任何电磁波在真空中传播速度均相等，故D错误。
故答案为：B。
【分析】电磁波可以在介质与真空中传播，电磁波可以传递信息和能量。熟悉掌握各单色光频率之间的关系，波长越长，频率越低。
9．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，一螺线管的线圈匝数为n，横截面积为S，当接入稳定直流电源时，螺线管内部磁场可看作匀强磁场，磁感应强度大小为B，放在螺线管上方的小磁针的N极指向左侧，由此可判断（ ）
A．导线a端接电源负极 B．螺线管内部磁场的方向向左
C．通过线圈的磁通量为 D．通过线圈的磁通量为
【答案】D
【知识点】安培定则；磁通量
【解析】【解答】AB．根据图示小磁针N极的方向可以得出：螺线管的外部磁感线方向向左，根据安培定则可知，导线a端接电源正极，AB错误；
CD．由匀强磁场的磁通量计算公式
与线圈的匝数无关，所以线圈的磁通量为BS，C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用小磁针的N极方向可以判别磁感线的方向，结合安培定则可以判别电流的方向进而判别电源的正负极；利用磁通量的表达式可以求出磁通量的大小。
10．（2024高二上·拱墅期中）利用如图所示的电流天平，可以测量匀强磁场中的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为，段导线水平且长为，磁感应强度方向与线圈平面垂直。当线圈没有通电时，天平处于平衡状态。当从外界向线圈中通入图示电流时，通过在右盘加质量为的小砝码使天平重新平衡，重力加速度为。下列说法中正确的是（ ）
A．若仅将电流反向，可以再往右盘内加入质量为的小砝码使天平平衡
B．磁场的磁感应强度越强，通以图示电流后，为使天平平衡往右盘加入的小砝码质量越小
C．线圈受到的安培力大小为，方向竖直向下
D．由以上测量数据可以求出磁感应强度
【答案】D
【知识点】共点力的平衡；安培力的计算
【解析】【解答】BD．设左盘质量为，右盘质量为，有当线圈没有通电时，根据平衡方程有：
当线圈中通入电流时，向上的安培力大小为
在右盘加质量为的砝码（或移动游码），根据平衡方程有：
可得
根据表达式可以得出：磁感应强度大小为
由于磁感应强度正比于砝码的质量，则当磁场的磁感应强度越强，通以图示电流后，为使天平平衡往右盘加入的小砝码质量越大，故B错误，D正确；
A．若仅将电流反向，则安培力方向向下，由于右盘受到向下的合力比较大，线圈不能保持平衡状态，为了保持天平平衡则需要往左盘内加入质量为的小砝码，故A错误；
C．根据表达式
可以得出线圈受到的安培力大小为，方向竖直向上，故C错误。
故选D。
【分析】利用线圈没有通电和线圈通电时的平衡方程可以求出安培力的大小，结合安培力的大小可以求出磁感应强度与砝码质量的大小关系；当线圈电流反向时，根据平衡方程可以判别需要在左盘中加砝码。
11．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆心为O2，在两环圆心的连线上有a、b、c三点，其中aO1=O1b=bO2=O2c，此时a点的磁感应强度大小为B1，b点的磁感应强度大小为B2。当把环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小为（ ）
A． B． C．B2﹣B1 D．
【答案】A
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场
【解析】【解答】由右手螺旋定则可知，甲、乙两环在b点产生的磁感应强度方向相同（水平向左），大小相等，由于b点的磁感应强度大小为B2 ，甲、乙两环在b点产生的磁感应强度均为，由对称性可知，甲环在a点产生的磁感应强度方向水平向左，大小为，由于a点的磁感应强度方向水平向左，大小为B1，根据矢量的叠加可以得出乙环在a点产生的磁感应强度大小为，由对称性可知，乙环撤去后，甲环在c点产生的磁感应强度与乙环在a点产生的磁感应强度大小相等，所以大小为。
故选A。
【分析】利用安培定则可以判别通电圆环在各点产生的磁感应强度的方向，结合ab两点的磁感应强度的大小可以求出乙环在a点产生的磁感应强度的大小，结合对称性可以求出环形电流乙撤去后，c点的磁感应强度大小。
12．（2024高二上·拱墅期中）如图甲所示，圆形线圈静止在水平桌面上，其正上方固定一螺线管，和共轴，中通有变化的电流，电流随时间变化的规律如图乙所示，时刻电流方向如图甲中箭头所示。所受的重力为，桌面对的支持力为，则（ ）
A．时刻，有扩张的趋势
B．时刻，此时穿过的磁通量变化率为
C．时刻，此时中无感应电流
D．时刻，此时穿过的磁通量最小
【答案】B
【知识点】楞次定律；电磁感应中的图像类问题
【解析】【解答】A．时刻，螺线管中电流增大，其形成的磁场不断增强，因此线圈中的磁通量增大，根据楞次定律“来拒去留，增缩减扩”可以得出：线圈有远离螺线管和面积收缩的趋势，即
A错误；
B．时刻，螺线管中电流不变，其形成的磁场不变，线圈中的磁通量不变，根据电磁感应的条件可以得出：线圈中无感应电流产生，故时刻，根据线圈的平衡条件有：
B正确；
C．时刻，螺线管中电流为，但是线圈中磁通量是变化的，根据电磁感应的条件可以得出：此时线圈中有感应电流产生，C错误；
D．时刻，螺线管中电流不变，线圈中的磁通量不变，根据电磁感应的条件可以得出：无感应电流产生，根据平衡条件可以得出：
D错误。
故选B。
【分析】利用线圈中的电流变化可以判别磁感应强度及磁通量的变化，结合楞次定律可以判别感应电流及安培力的方向，进而比较重力和支持力的大小。
13．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，圆形区域内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿直径AB方向从A点射入磁场中，分别从圆弧上的P、Q两点射出，下列说法正确的是（ ）
A．两粒子分别从A到P、Q经历时间之比为3∶1
B．粒子在磁场中做匀速圆周运动周期之比为2∶1
C．粒子在磁场中速率之比为1∶3
D．粒子在磁场中运动轨道半径之比为3∶1
【答案】D
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【解答】AB． 比荷相同的两个粒子的运动轨迹如图所示
根据几何关系可知，到达Q点的粒子的轨迹所对圆心角为，到达P点的粒子在磁场中的轨迹所对圆心角为，根据周期的表达式可以得出：粒子在磁场中做圆周运动的周期
根据轨迹的圆心角可以得出两个粒子的运动时间为：
可得两个粒子运动时间的比值为：
故AB错误；
C．设圆形磁场的半径为R，根据几何关系可得
解得
而根据周期和线速度的关系可以得出：
可得线速度的比值为：
故C错误，D正确。
故选D。
【分析】利用粒子的轨迹及几何关系可以求出粒子运动轨迹所对的圆心角大小，结合运动的周期可以求出运动的时间；利用粒子运动的轨迹可以求出几何关系的大小，结合周期和线速度的关系可以求出线速度的比值。
二、选择题Ⅱ（每小题3分，共6分，每个小题至少有一个选项符合题目要求。全部选对得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14．（2024高二上·拱墅期中）如图甲所示，一对光滑平行金属导轨与水平面成角，两导轨的间距为l，两导轨顶端接有电源，将一根质量为m的直导体棒ab垂直放在两导轨上。已知通过导体棒的电流大小恒为I，方向由a到b，图乙为沿 a→b方向观察的侧视图。若重力加速度为g，在两导轨间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在导轨上保持静止，则（ ）
A．导体棒受2个力的作用
B．安培力的方向沿斜面向上
C．安培力的大小为
D．保持通过导体棒的电流不变，改变两导轨间的磁场方向，导体棒在导轨上仍保持静止，磁感应强度B的最小值是
【答案】C,D
【知识点】共点力的平衡；安培力的计算
【解析】【解答】A．如图所示
导体棒受到重力、安培力、支持力共3个力的作用，故A错误；
B．已知导体的电流方向和磁场的方向，根据左手定则可知安培力的方向水平向右，故B错误；
C．导体处于静止，根据平衡条件可知安培力的大小为
故C正确；
D．根据三力平衡的矢量图可以得出：当安培力方向平行于轨道斜向上时，安培力最小，磁感应强度最小，根据平衡条件方程有：
可得磁感应强度B的最小值是
故D正确。
故选CD。
【分析】根据受力分析可以判别导体棒受到力的个数；利用左手定则可以判别安培力的方向；利用平衡方程可以求出安培力的大小；结合安培力的表达式可以求出磁感应强度的大小。
15．（2024高二上·拱墅期中）磁场中的四种仪器如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．甲中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与加速电压成正比
B．乙中不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C．丙中自由电荷为负电荷的霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时，N侧带负电荷
D．丁中长宽高分别为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，前后两个金属侧面的电压与a、b有关
【答案】B,C
【知识点】质谱仪和回旋加速器；电磁流量计；霍尔元件
【解析】【解答】A．设回旋加速器中的磁感应强度为B，半径为R，粒子的电荷量为q，质量为m，当粒子运动的轨迹半径为R时，则粒子的速度最大，则带电粒子在回旋加速器中，根据洛伦兹力提供向心力有
根据动能的表达式可知：带电粒子的最大动能为
根据表达式可以得出：带电粒子的最大动能与加速电压无关，故A错误；
B．经过质谱仪的速度选择器区域的粒子速度v都相同，则根据洛伦兹力提供向心力有
可得
经过偏转磁场时击中光屏同一位置的粒子轨道半径R相同，由于正比于，所以不改变质谱仪各区域的电场磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确；
C．已知粒子带负电，结合磁场的方向，根据左手定则可判断负电荷受到的洛伦兹力方向指向N侧，所以N侧带负电荷，故C正确；
D．经过电磁流量计的带电粒子受到洛伦兹力的作用会向前后两个金属侧面偏转，在前后两个侧面之间产生电场，当带电粒子受到的电场力与洛伦兹力相等时流量Q恒定，根据平衡方程有：
根据流量的表达式有
所以
根据表达式可以得出：前后两个金属侧面的电压与a、b无关，故D错误。
故选BC。
【分析】利用牛顿第二定律结合动能的表达式可以求出最大动能和加速电压无关；利用牛顿第二定律结合速度相同可以判别轨迹半径与粒子比荷的大小关系；利用左手定则可以判别粒子的偏转进而判别极板的电性；利用电场力和洛伦兹力相等及流量的表达式可以判别电压与a、b无关。
三、实验题（本题有2个小题，共15分）
16．（2024高二上·拱墅期中）某同学要测量一个由均匀新材料制成的实心圆柱体电阻的电阻率，步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径d如图甲所示，可知其直径为 mm。用游标卡尺测量其长度l如图乙所示，可知其长度为 mm。
（2）用多用电表的欧姆挡测量金属电阻Rx，选择欧姆挡“×10”后，发现指针如丙图a所示，以下给出的是接下来可能的实验操作步骤，其中S为选择开关，P为欧姆调零旋钮，把你认为正确步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上 。
a.将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔
b.将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出Rx的阻值后，断开两表笔
c.旋转S使其尖端对准欧姆挡“×100”
d.旋转S使其尖端对准欧姆挡“×1”
e.旋转S使其尖端对准交流500V挡，并拔出两表笔
按正确的操作步骤测此电阳，表盘的示数如图丙b，则该圆柱体的阻值约为 Ω。
（3）为更精确地测量其电阻，可供选择的器材如下：
A.电流表（0~200mA，约1.0Ω）
B.电流表（0~0.6A，约0.1Ω）
C.电压表（0~3V，约6kΩ）
D.电压表（0~15V，约6kΩ）
E.滑动变阻器（0~10kΩ，2A）
F.滑动变阻器（0~20Ω，0.5A）
G.蓄电池（5V，0.05Ω）
H.开关一个，带夹子的导线若干
为使测量尽量准确，电压表应选 ，电流表应选 ，滑动变阻器应选 （填器材代号）。
【答案】（1）7.520；22.7
（2）dabe；22
（3）C；A；F
【知识点】导体电阻率的测量；电压表、电流表欧姆表等电表的读数
【解析】【解析】（1）根据螺旋测微器的结构可以得出：电阻的直径为
根据游标卡尺的结构可以得出：电阻的长度为
（2）发现指针如丙图a所示，可知待测电阻阻值较小，应换小挡，由于最初选择欧姆挡“×10”即应将选择开关S置于欧姆挡“×1”，换挡需要重新进行欧姆调零，则应该将两表笔短接，调节P使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，断开两表笔，欧姆调零结束后，将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出的阻值后，断开两表笔，电表使用完应该把挡位打在交流电的最大挡位上，即旋转S使其置于交流500V挡，并拔出两表笔，故合理的正确步骤顺序是dabe；
根据欧姆表选择的挡位和指针的位置可以得出待测电阻的阻值为
（3）根据电源电动势为5V，则电压表的量程应选择C；
由于待测电阻约为22Ω，根据欧姆定律则流过待测电阻的最大电流为
所以电流表的量程应选择A；
根据待测电阻约为22Ω，为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的F。
【分析】（1）根据螺旋测微器的结构可以得出电阻的直径；利用游标卡尺的结构可以得出电阻的长度；
（2）实验正确的步骤应该为：dabe；
（3）利用电动势的大小可以选择电压表的量程；结合欧姆定律可以判别电流表的量程；利用待测电阻的大小可以判别滑动变阻器的选择。
17．（2024高二上·拱墅期中）某同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材和参考电路：
电压表（量程，内阻约） 电压表（量程，内阻约）
电流表（量程，内阻约） 电流表（量程，内阻约）
滑动变阻器（最大阻值） 滑动变阻器（最大阻值）
开关，导线若干
A. B.
（1）选用合适器材后，应选择 （填写A或B）。
（2）另外一个同学为了减小计算误差，将测得的数据在坐标纸上描点如图。求出电动势E为 V，内阻r为 。（均保留小数点后两位）
【答案】（1）B
（2）1.48；1.09
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解析】（1）由于一节新干电池的内阻很小，接近电流表的内阻，远远小于电压表的内阻，为了避免电流表对内阻测量的影响，所以电流表相对于电源应采用外接法，故电路图选择B。
（2）当开关闭合时，根据闭合电路欧姆定律可得
可得电压与电流的表达式有：
根据表达式可以得出图像的纵轴截距等于电动势，图像的斜率绝对值等于内阻，则有
【分析】（1）利用电源的内阻大小可以判别电流表相对于电源使用外接法；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出内阻和电动势的大小。
四、解答题（本题有4个小题，共40分）
18．（2024高二上·拱墅期中）如图，一电荷量带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板中的O点。S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角。已知两板相距，电源电动势，内阻，电阻，，g取，，，求：
（1）流过电源的电流；
（2）两板间电场强度的大小；
（3）小球的质量。
【答案】解：（1）外电路电阻
代入数据解得
电路中总电流
（2）路端电压
代入数据解得
两板间的场
（3）设小球质量为m，由共点力平衡条件有
解得
【知识点】含容电路分析；带电粒子在电场中的运动综合；闭合电路的欧姆定律
【解析】【分析】（1）当开关闭合时，利用等效电阻可以求出回路总电阻的大小，结合欧姆定律可以求出流过电源的电流大小；
（2）根据闭合电路的欧姆定律可以求出电容器两端电压的大小，结合电压和电场强度的关系可以求出电场强度的大小；
（3）小球处于静止，利用小球的平衡方程可以求出小球质量的大小。
19．（2024高二上·拱墅期中）间距为的光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计电动势为E的电源相连，右端与半径为L的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量电阻、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时细线水平，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，不考虑导体棒切割磁感线的影响，导轨电阻不计，，。回答下列问题：
（1）磁场方向如何
（2）求电源电动势E大小：
（3）若只将磁感应强度变为，导体棒在向上摆动过程中的最大速度是多大 （计算结果可用根号表示）
【答案】解：（1）根据左手定则知磁场方向竖直向下；（2）导体棒从开始到细线水平的过程中有重力和安培力做功，由动能定理得
又
根据闭合电路的欧姆定律得
代入数据解得
（3）若只将磁感应强度变为
则安培力为
重力
则当速度最大时细绳的方向与竖直方向的夹角为
即
根据动能定理
解得
【知识点】动能定理的综合应用；安培力的计算；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【分析】（1）由于绳子处于绷紧可以判别安培力的方向，结合左手定则可以判别磁场的方向；
（2）导体棒从开始到细线水平的过程中，利用动能定理结合安培力做功可以求出电流的大小，结合欧姆定律可以求出电动势的大小；
（3）已知磁感应强度的大小，结合安培力的表达式可以求出安培力的大小；利用力的合成结合动能定理可以求出导体棒的最大速度。
20．（2024高二上·拱墅期中）如图所示，一质量为、电荷量为的粒子从静止开始经加速电压为的电场加速后，进入速度选择器，速度选择器中的匀强磁场的磁感应强度大小为，粒子射出速度选择器后进入静电分析器，静电分析器两端中心位置和处各有一个小孔，通道中心轴线的半径为，通道内存在均匀辐向电场，粒子从孔射出后沿半径方向进入环形匀强磁场且刚好未进入小圆区域。已知环形磁场的外半径为，内半径为。可能用到的数据。求：
（1）速度选择器和静电分析器中的电场强度大小和；
（2）环形磁场的磁感应强度的大小；
（3）粒子在环形磁场中的运动时间。
【答案】解：（1）离子在电场中加速，由动能定理得
粒子通过速度选择器时，有
粒子通过静电分析器时，有
联立解得
（2）粒子在环形磁场中的运动轨迹如图所示
设轨迹半径为，由几何关系，得
由牛顿第二定律，得
联立解得
（3）粒子在环形磁场中运动周期为
由几何有关系得
解得
粒子在环形磁场中的运动时间
联立解得
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；带电粒子在电场与磁场混合场中的运动；质谱仪和回旋加速器
【解析】【分析】（1）离子在电场中加速，利用动能定理可以求出离子速度的大小，结合离子在速度选择器中的平衡方程可以求出速度选择器中电场强度的大小；利用牛顿第二定律可以求出离子在静电分析器中的电场强度的大小；
（2）离子在环形磁场中运动，利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小；
（3）已知离子在环形磁场中运动的轨迹及周期，利用几何关系可以求出轨迹所对圆心角的大小，进而求出离子运动的时间。
21．（2024高二上·拱墅期中）如图所示是一个研究带电粒子在磁场中运动的实验仪器原理图。在y轴上坐标为（0，a）的A点上有一电子发射源，能向与y轴正方向左右夹角各在90°范围内均匀发射速度大小为v0的电子。在x轴上BC范围内有电子接收装置，B点的坐标为（，0），在整个空间加上垂直纸面的匀强磁场时，发现从A点垂直于y轴水平向右射出的速度大小为v0的电子恰好在接收装置上的B点上侧被接收。已知元电荷为e，电子质量为m，只考虑电子在纸面内的运动，忽略相对论效应，不计重力。
（1）求空间分布的匀强磁场磁感应强度的大小和方向；
（2）若从A点向第一象限射出的速度大小为v0的所有电子恰好全部被接收装置上侧接收，试求接收装置BC的长度L；
（3）试求从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比。
【答案】解：（1）根据题意，从A点垂直于y轴水平向右射出的速度大小为v0的电子受到竖直向下的洛伦兹力，根据左手定则可知，磁感应强度的方向垂直纸面向里，打在B点的电子的运动轨迹如图所示
根据几何关系有
解得
根据洛伦兹力提供向心力有
所以
（2）若从A点向第一象限射出的速度大小为v0的所有电子恰好全部被接收装置上侧接收，则有
电子的运动轨迹如图所示
所以BC的长度为
（3）当电子恰好能打在BC上时，其轨迹与BC相切，如图所示
根据几何关系可得
所以从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比为
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）已知粒子从垂直于y轴射出的运动轨迹，利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小；
（2） 从A点向第一象限射出的速度大小为v0的所有电子恰好全部被接收装置上侧接，根据粒子云的轨迹结合几何关系可以求出BC的长度；
（3）当电子恰好与BC边相切时，利用几何关系可以求出粒子出射的速度角度，进而求出从A点射出被BC收集的电子占所有电子的百分比。
