北师大数学九上第3章概率的进一步认识章末强化训练
（时间：60分钟 满分：100分）
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是 （ ）
A． B． C． D．
2．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字大于3的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．一个不透明的袋中只装有5个红球，2个白球和1个黄球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，是黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是轴对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．1
5．一箱灯泡的合格率是，小刚由箱中任意买一个，则他买到次品的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．在一个不透明的纸箱中放入m个除颜色外其他都完全相同的球，这些球中有4个红球，每次将球摇匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回纸箱中，通过大量的重复摸球实验后发现摸到红球的频率稳定在，因此可以估算出m的值大约是( )
A．8 B．12 C．16 D．20
7．一只蚂蚁在如图所示的树上觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机选择一条路径，它获得食物的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，分别旋转两个标准的转盘（若指针指向分割线，则重新转），两个转盘均被平分成三等份，则转得的两个数之积为偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．一个小盒子中装有形状和大小完全相同的红蓝两种颜色的小球10个，随机摸出一个红球的概率是，向小盒子中再添加2个同样大小的红球，随机摸出一个红球的概率变为（ ）
A． B． C． D．
10．已知m为-9，-6，-5，-3，-2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．一个不透明的袋子中装有个黑球，个白球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出个球是白球的概率是______________．
12．小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是_________．
13．小华等12人随机排成一列，从1开始按顺序报数，小华报到偶数的概率是______．
14．某农科院要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
移植总数 100 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活数 83 314 606 1197 2810 5613 7194 11208
成活的频率 0.83 0.785 0.808 0.798 0.803 0.802 0.799 0.801
则该幼树移植成活的概率估计值为__________（结果精确到0.1）．
15．一个口袋中装了三个球，其中两个是红球，另外一个是白球，若从口袋中随机地摸出两球，假如两球是同一色，则规定甲胜，假如两球不是同一色，则规定乙胜， 则_______获胜的机会大（填“甲”或“乙”）.
16．从1、2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从2、3、4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是_______.
17．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色乒乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到黄色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球的个数为________.
18．上电脑课时，有一排桌上放有四台电脑，同学先坐在如图的一台电脑前的座位上，，， 三位同学随机坐到其他三个座位上，则与B两同学坐在相邻电脑前座位上的概率为______．
三、解答题（本大题共5小题，共46分）
19．（本题满分6分）某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的球数n
50
100
200
500
1000
1500
2 000
优等品频数m
45
91
179
445
905
1350
1800
优等品频率
0．900
0．910
0．890
0．900
0．900
（1）填写表中的空格；
（2）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
20．在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．
甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．
（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；
（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃3、4、5三张牌，小明先抽一张，记录后放回，小刚再从3张中随机抽一张，若两张牌上的数字之积是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影，乙的方案公平吗 请说明理由．
21．有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．
（1）将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，求摸出的图案是圆的概率；
（2）这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张，用树状图或列表法求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
22．甲、乙两人要某风景区游玩，每天某一时段开往该景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不清楚这三辆车的舒适程度，也不知道汽车开来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车辆的舒适状况，如果第二辆车状况比第一辆好，他就上第二辆车，如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车．这三辆车的舒适程度为上、中、下三等，请解决下面的问题：
（1）请用画树形图或列表的方法分析这三辆车出现的先后顺序，写出所有可能的结果；（用上中下表示）
（2）分析甲、乙两人采用的方案，谁的方案使自己坐上上等车的可能性大，说明理由．
23．小明非常喜欢中央电视台推出的几档节目：中国诗词大会，中国地名大会，经典咏流传，挑战不可能（别用字母A、B、C、D依次表示这四个节目），他把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面小明要用抽签的方式决定这周要看的节目．
（1）小明从中随机抽取一张卡片是中国诗词大会（A）的概率
（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母：请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是挑战不可能（D）的概率．
