北师大版九年级上册第1章特殊平行四边形
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D．四边相等的四边形是正方形
2．菱形的面积为24cm2，一条对角线长6cm，那么菱形的边长是（ ）
A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm
3.菱形ABCD的周长是8cm，∠ABC＝60°，那么这个菱形的对角线BD的长是（ ）
A．cm B．2cm C．1cm D．2cm
4. 如图，在菱形ABCD中， ，对角线AC，BD交于点O，E为CD的中点，连接OE，则 的度数是（ ）
A．110° B．112° C．115° D．120°
5．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点C′重合，若AB＝2，则C′D的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6. 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于（ ）
A．75° B．30° C．45° D．60°
7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图，在四边形中，，，，，点为上异于、的一定点，点为上的一动点，、分别为、的中点，当从到的运动过程中，线段扫过图形的面积为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9.如图，连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，还要添加 ，才能保证四边形EFGH是正方形．
10.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，延长BC至点E，使CE＝BC，联结DE，若∠E＝70°，则∠OBC＝ ．
11.如图，在中，以A为圆心，长为半径画弧交于F，分别以F、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，作射线交于点E，，，则的长为 ___________．
12.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为 ．
13.如图，在矩形中，是边上一点，，，是边的中点，，则 ．
14.如图，点是正方形的对角线上一点，，，垂足分别是，，，则 ．
15. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则的度数是 .
16. 正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是 ．
三、解答题
17.如图，在 ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O作EF⊥BD，垂足为点O，且交AD，BC分别于点E，F．求证：四边形BEDF是菱形．
18. 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形．
19. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状．并说明理由．
20.如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，∠DAE的平分线AG与边CD相交于点G，与BC的延长线相交于点F．（1）若AB＝2，BE＝CE，求CF的长．（2）连接EG，若EG⊥AF，求证：G为边CD的中点．
21.已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD、BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．
（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（3）当AD：AB＝ 时，四边形MENF是正方形（只写结论，不需证明）
