苏科版九年级第2章 对称图形——圆单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题
1．在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（ ）
A．AE＝BE B． C．CE＝EO D．
2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A=60°，则∠DCE的度数是（ ）
A．60° B．120° C．90° D．无法确定
3．如果圆外一点P到圆上各点的最短距离为3，最长距离为9，那么这个圆的半径为（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
4．如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC的长为( )
A．2 B． C．2 D．4
6．已知圆锥的母线长为5cm,高为4cm,则该圆锥侧面展开图的圆心角是( )
A．216° B．270° C．288° D．300°
7．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为，，，则以、、为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，为的切线，和是切点，延长到点,使,连接,若，则等于（ ）
A． B． C． D．
9．某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（ ）
A．6πm2 B．5πm2 C．4πm2 D．3πm2
10．如图，在中，弦，点在上移动，连接，过点作交于点，则的最大值是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题
11．圆锥底面圆的半径为5，圆锥的侧面积为30π，则该圆锥的母线长为__________．
12．已知⊙O的半径为r，点O到直线l的距离为d，且|d﹣3|+（6﹣2r）2=0，则直线l与⊙O的位置关系是_____．（填“相切、相交、相离”中的一种）
13．中，，，，圆是的内切圆，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值）
14．如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC＝35°，则∠P＝_____度．
15．如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B＝22°，则∠A＝_____度．
16．如图，△ABC中 ， ∠ACB=90°，AB，BC，CA的长分别为c，a，b ，则三角形的内切圆半径为_________．
17．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_____．
三、解答题
18．如图，在边长均为1cm的正方形格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到△AB C ．
（1）在图中画出△AB C ；
（2）求边AB扫过的图形面积．（结果保留π）
19．如图1，是一座圆弧形涵洞的入口，图2是涵洞的示意图，如果涵洞的拱高CD为6米，涵洞入口处的地面的宽度AB为4米，请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长．
20．如图，已知点E在直角△ABC的斜边AB上，以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D，∠B = 30°．
求证：（1）AD平分∠BAC，（2）若BD=3，求BE的长．
21．如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．
（1）求AC的长；
（2）求图中阴影部分的面积.
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC，BC交于点E，F． 过点F作⊙O的切线交AB于点M．
(1)求证：MF⊥AB；
(2)若⊙O的直径是6，填空：
①连接OF，OM，当FM= 时，四边形OMBF是平行四边形；
②连接DE，DF，当AC= 时，四边形CEDF是正方形．
