第五章 质量与密度 综合素质评价
一、选择题(每题3分，共30分)
1．用托盘天平测量某种金属块的质量，当在右盘只放入50 g砝码时，天平左盘高于右盘；用20 g砝码将其替换，此时指针左偏。该金属块的质量可能是( )
A.10 g B.20 g C.60 g D.27 g
2．下列说法正确的是( )
A.铜的密度是8.9 g/cm3，表示1 cm3铜的质量为8.9 g
B.铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量
C.一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半
D.密度不同的两个物体，其质量一定不同
3．密闭在氧气瓶中的氧气，用去一半后，氧气瓶内氧气的质量和密度的变化情况是( )
A.质量减小，密度减小 B.质量减小，密度不变
C.质量不变，密度不变 D.质量不变，密度增加
4．某同学用调节好的托盘天平称一物体的质量，在天平的右盘加了几个砝码后，当放入质量最小的砝码时，指针偏右；若将这个最小的砝码取出，指针偏左，要测出物体的质量，正确的方法是( )
A.取出最小的砝码，将平衡螺母向右调
B.不取出最小的砝码，将平衡螺母向左调
C.不取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调
D.取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调
5．一架天平，砝码严重磨损，用此天平和砝码去测量物体的质量，其结果将( )
A.偏大 B.相等 C.偏小 D.无法判断
6．规范使用测量仪器是中学生必备的科学素养。关于测量仪器的使用，下列说法不正确的是( )
A.用刻度尺测量长度时，刻度尺要正放且刻度线要紧贴被测物体
B.用量筒测体积读数时，视线与凹(凸)液面最低(高)处保持水平
C.用天平称量质量过程中，左盘放置待测物体，右盘放置砝码
D.用天平称量质量过程中，若指针指在分度盘中线左侧，将平衡螺母向右调
7．如图甲、乙分别是某同学绘制的某物质的m－V和ρ－V图像。对两图所包含信息的处理，不正确的是( )
A.图甲中图线与横轴夹角越大，表示物质的密度越大
B.图甲说明物质的密度随着质量和体积的改变而改变
C.图乙中水平图线表示该物质的密度不变
D.图乙中阴影部分面积表示该物质的质量大小
8．在测量液体密度的实验中，小王同学利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，下列说法正确的是( )
(第8题)
A.该液体的密度随质量的增大而增大 B.量杯的质量为15 g
C.60 cm3该液体的质量为40 g D.该液体的密度是1 g/cm3
9．甲、乙两球的质量相等，两球中有一个是空心的，另一个是实心的。甲球是由铝制成的，乙球是由某种铜合金制成的。甲球的体积为40 cm3，乙球的体积为10 cm3，已知ρ铝＝2.7 g/cm3，ρ铜合金＝8.1 g/cm3。下列说法正确的是( )
A.甲球的质量为100 g B.乙球的质量为81 g
C.甲球实心部分的体积为10 cm3 D.乙球空心部分的体积为4 cm3
10．[2024·常州金坛区二模]降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，一场大雪后，小明用刻度尺测出水平地面上雪的厚度为180 mm，再用铁板将雪夯实，测出夯实雪坑的深度为165 mm，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ冰＝0.9×103 kg/m3，这场大雪的降雪量约为( )
(第10题)
A.180 mm B.165 mm C.15 mm D.13.5 mm
二、填空题(每空1.5分，共33分)
11．一般物体都具有热胀冷缩的现象，气体尤为明显，当气体温度升高时，密度
(填“变大”“变小”或“不变”)，因此发生火灾时为了避免吸入燃烧后产生的有毒气体，人应尽量 (填“贴近地面爬行”或“直立行走”)。
12．在通常情况下，空气的密度是1.29 (在数值后面填上合适的单位)，若教室长8 m、宽6 m、高3.5 m，则教室内空气的质量为 kg。
13．有甲、乙两个实心物体，它们的质量之比为5∶4，体积之比为1∶2，则甲、乙物体的密度之比为 ；如果甲物体的质量增加2倍，乙物体的体积增加3倍，则甲、乙两个物体的密度之比为 。
14．根据表格提供的信息判断：若铝、铁、铜、银四种实心金属的质量相同，则体积最大的是 ；某实心工艺品的质量为18.9 g，体积为1.8 cm3，它可能是由金属 制成的。
物质 密度/(kg·m－3) 物质 密度/(kg·m－3)
铝 2.7×103 铁 7.9×103
银 10.5×103 铜 8.9×103
15．有一块质量为1.8 kg的冰块，其体积为 m3。冰消融后变成水，水的质量为 kg，体积变为 m3。(冰的密度为0.9×103 kg/m3)
16．一袋牛奶有250 mL，其质量为300 g，则牛奶的密度是 kg/m3；小北喝牛奶时因为太烫，往里兑了些凉白开，兑了凉白开的牛奶的密度会
(填“变大”“不变”或“变小”)。
17．某同学探究液体的密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像(如图所示)，由图像可知：
(第17题)
(1)甲液体的密度为 g/cm3，乙液体密度 (填“大于”“小于”或“等于”)甲液体密度。
(2)若容器装入的是密度为1.2×103 kg/m3的液体，绘制出的图线应在 (填“Ⅰ”“Ⅱ”或“Ⅲ”)区。
18．[2024·泰州海陵区一模]一包A4型号的复印纸共500张，厚度为5 cm，质量规格是80 g/m2(每张复印纸1 m2纸的质量是80 g)。则一张纸的厚度是
cm，该复印纸的密度是 kg/m3。
19．[2024·宝鸡金台区校级二模]我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”(直径很小的空心玻璃球)。若用质量为120 g、密度为2.4 g/cm3的玻璃制成“微球”后和黏合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示，黏合剂的密度为1.2 g/cm3，黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20％，制成后的固体浮力材料密度为0.48 g/cm3，这块固体浮力材料中黏合剂的质量为 g，这块固体浮力材料中空心部分的体积为 cm3。
(第19题)
20．在贵重金属中常用“盎司”这个质量单位，1盎司＝31.1 g，一块体积是10 cm3的奥运会金牌含有5盎司黄金，那么5盎司＝ g，它 (填“是”或“不是”)纯金的。(ρ金＝19.3×103 kg/m3)
三、实验题(每空2分，共22分)
21．小刚妈妈从某超市买了一桶花生油，小刚想利用在学校学到的“测量物质的密度”知识来测量花生油的密度，于是他从学校借来了有关器材，进行了如下操作：
(第21题)
(1)将天平放在水平工作台面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，此时指针指在如图甲所示位置，小刚接下来的操作应该是 ，使指针指在分度盘中央。
(2)将空烧杯放在左盘，向右盘加减砝码，当加入最后一个最小砝码时，指针的指向仍然如图甲所示。小刚接下来应该进行的操作是 ，使指针指在分度盘中央，最后测出了空烧杯的质量m1＝44.8 g。
(3)将花生油倒在量筒里，如图乙所示。
(4)将量筒中的花生油倒在空烧杯中，将烧杯放在已调平的天平的左盘，向右盘中加(减)砝码，并调节游码，使横梁在水平位置平衡，此时右盘中砝码和游码的刻度值如图丙所示。
(5)小刚根据测量的数据算出花生油的密度ρ油＝ kg/m3。
(6)小刚测得的密度值会偏 ，原因是 。
22．[2024·泉州期末]小伟在爬山时捡到一块形状不规则的特殊小矿石，他想知道小矿石的密度，设计如下实验方案。
(1)用天平测小矿石的质量，天平横梁平衡，砝码和游码的位置如图甲所示，则小矿石的质量为 g。
(2)在量筒内先倒入适量的水，然后将小矿石放入量筒中，如图乙所示，则小矿石的密度是 kg/m3。
(3)小伟将小矿石放入量筒中时，在量筒壁上溅了几滴水，所测的矿石密度会 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(4)若将(1)(2)顺序互换，则所测小矿石的密度会 (填“偏大”“偏小”或“不变”)，你判断的理由是 。
(5)小伟利用家里的电子秤、水杯、记号笔等工具同样测出了小矿石的密度。
①用电子秤测出装有适量水的杯子总质量m1，如图丙所示；
②将小矿石缓慢浸没在杯中，测得杯、水、小矿石的总质量m2，如图丁所示，在水面到达的位置上做标记，然后取出小矿石(忽略小矿石表面带出的水)；
③向杯中缓慢加水，让水面上升至标记处，测得杯和水的总质量m3，如图戊所示。
根据以上测量，可得小矿石的密度表达式为ρ石＝ (用已知量和测量量表示，水的密度用ρ水表示)。
四、计算题(23题7分，24题8分，共15分)
23．一铁球的质量是158 g，体积为30 cm3。(ρ铁＝7.9 g/cm3)
(1)计算空心部分的体积。
(2)在空心部分注满某种液体后，球的总质量是166 g，则注入液体的密度是多少？
24．“十四五”是我国实现碳达峰、碳中和的关键时期。据有关研究，汽车自身质量每降低100 kg，100千米油耗可减少0.6 L，每节约1 L燃料可减少二氧化碳排放2.5 kg。某型号汽车原来使用的是质量高达1 027 kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小247 kg，已知ρ钢＝7.9×103 kg/m3，请计算：
(1)该汽车外壳的体积是多少？
(2)镁合金材料的密度是多少？
参考答案
1． D 【点拨】当在右盘只放入50 g砝码时，天平左盘高于右盘，表明金属块的质量小于砝码的质量，即小于50 g；用20 g砝码将其替换，此时指针左偏，表明金属块的质量大于砝码的质量，即大于20 g。故选D。
2． A 【点拨】铜的密度是8.9 g/cm3，表示1 cm3铜的质量为8.9 g，故A正确；由m＝ρV可知，体积关系未知，铁的密度大于铝的密度不能说明铁的质量大于铝的质量，故B错误；物质的密度与物质的多少无关，一块砖切成体积相等的两块后，密度不变，故C错误；物体的质量为物质所含的多少，密度不同的两个物体，质量有可能相等，故D错误。
3． A 【点拨】质量是物体所含物质的多少，氧气瓶中的氧气用去一半后，质量变小，而氧气瓶内氧气的体积不变，根据ρ＝可知，密度变小。故选A。
4． D 【点拨】称量物体质量的过程中，不能再移动平衡螺母，故AB错误；向右移动游码相当于向右盘中增加砝码，不取出最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右调，指针会更偏右，故C错误；取出最小的砝码，此时天平的横梁右端上翘，左端下沉，将处在零刻度位置的游码向右调，相当于往右盘增加更小的砝码，能使天平的横梁水平平衡，故D正确。
5． A 6． D
7． B 【点拨】由图甲可知，横轴代表物质体积，纵轴代表质量，根据密度公式ρ＝知，体积相同时，质量越大，密度越大，即图线与横轴夹角越大，物质的密度越大，故A正确，不符合题意；密度是物质的一种特性，其大小与物质的种类、温度、状态有关，而与质量和体积无关，故B错误，符合题意；由图乙可知，横轴代表物质体积，纵轴代表密度，水平图线表示该物质的密度不变，故C正确，不符合题意；由图乙可知，横轴代表物质体积，纵轴代表密度，图中阴影部分为一长方形，由长方形面积计算公式知阴影部分面积表示该物质的质量大小，故D正确，不符合题意。故选B。
8． C 【点拨】密度是物质的一种特性，密度大小与物质的种类、温度、状态有关，与质量无关，故A错误；由图知，当液体的体积为10 cm3时，液体和量杯的总质量为20 g，由密度公式结合题意可得10 cm3×ρ＋m杯＝20 g ①；当液体的体积为40 cm3时，液体和量杯的总质量为40 g，由密度公式结合题意可得40 cm3×ρ＋m杯＝40 g ②；联立①②解得ρ＝ g/cm3，m杯＝ g，故BD错误；60 cm3该液体的质量m'＝ρV'＝ g/cm3×60 cm3＝40 g，故C正确。
9． B 【点拨】假设甲、乙两球都是实心的，则根据ρ＝可得，甲球的质量m甲＝ρ铝V甲＝2.7 g/cm3×40 cm3＝108 g，乙球的质量m乙＝ρ铜合金V乙＝8.1 g/cm3×10 cm3＝81 g。因为甲、乙两球的质量相等，则甲球是空心的，乙球是实心的，甲、乙两球的质量均为81 g，故AD错误，B正确；甲球实心部分的体积V甲'＝＝＝30 cm3，故C错误。
10． D 【点拨】因为降雪量是用一定面积的雪化成水后的高度来衡量的，刚降下的雪非常松软，里面的空隙较大，夯实后，雪坑的深度为165 mm，说明夯实后雪的高度为180 mm－165 mm＝15 mm，此时，夯实后雪的密度等于冰的密度，是水的密度的0.9倍，这部分雪化成水后质量不变，根据密度公式的变形式V＝得，冰化成水后体积变为原来的0.9倍，在底面积一定时，水的厚度变为夯实后雪的高度的0.9倍，即15 mm×0.9＝13.5 mm，故这场大雪的降雪量约为13.5 mm。
11．变小；贴近地面爬行
12． kg/m3；216.72 【点拨】每立方米的空气的质量约为1.29 kg，故空气的密度为1.29 kg/m3。教室内空气的体积V＝8 m×6 m×3.5 m＝168 m3，教室内空气的质量m＝ρV＝1.29 kg/m3×168 m3＝216.72 kg。
13．5∶2；5∶2 【点拨】甲、乙的质量之比m甲∶m乙＝5∶4，甲、乙的体积之比V甲∶V乙＝1∶2，根据ρ＝可知甲、乙的密度之比＝×＝×＝；物体的密度与质量、体积无关，所以甲的质量增加、乙的体积增加后，甲和乙的密度之比仍为5∶2。
14．铝；银 【点拨】由密度公式得V＝，因为m铁＝m铜＝m铝＝m银，根据表中数据可知，ρ铝＜ρ铁＜ρ铜＜ρ银，所以有V铝＞V铁＞V铜＞V银，可见，体积最大的是铝。实心工艺品的密度ρ＝＝＝10.5 g/cm3＝10.5×103 kg/m3，根据密度表可知，它可能是由银制成的。
15．2×10－3；1.8；1.8×10－3 【点拨】由ρ＝可得，冰的体积V冰＝＝＝2×10－3m3。冰消融后变成水，状态变化，但质量不变，所以水的质量依然为1.8 kg。由ρ＝可得，水的体积V水＝＝＝1.8×10－3m3。
16．1.2×103；变小 【点拨】牛奶的密度ρ＝＝＝＝1.2 g/cm3＝1.2×103 kg/m3。水的密度小于牛奶的密度，所以兑了凉白开的牛奶的密度会变小。
17．(1)1.5；小于 (2)Ⅱ 【点拨】(1)由图可知，当液体体积为0时，总质量为40 g，故可知容器质量为40 g。当甲液体的体积V甲＝40 cm3时，甲液体的质量m甲＝100 g－40 g＝60 g，由ρ＝可得，甲液体的密度ρ甲＝＝＝1.5 g/cm3；乙液体的体积V乙＝60 cm3时，乙液体的质量m乙＝100 g－40 g＝60 g，由ρ＝可得，乙液体的密度ρ乙＝＝＝1 g/cm3，故可知乙液体密度小于甲液体密度。(2)若容器装入的液体密度ρ液＝1.2×103 kg/m3＝1.2 g/cm3，该液体的密度大于乙液体的密度、小于甲液体的密度，故绘制出的图线应在Ⅱ区。
18．0.01；0.8×103 【点拨】一张这样的复印纸的厚度d＝＝0.01 cm；1 m2复印纸的体积V＝1 m2×0.01×10－2 m＝1×10－4 m3，1 m2复印纸的质量m＝80 g＝8×10－2 kg，复印纸的密度ρ＝＝＝0.8×103 kg/m3。
19．120；350 【点拨】设固体浮力材料的体积为V，由黏合剂体积占固体浮力材料总体积的20％可知，黏合剂的体积为0.2V，因为固体浮力材料的质量等于玻璃的质量加上黏合剂的质量，即m＝m玻璃＋m黏合剂；所以，由ρ＝可得，ρV＝m玻璃＋ρ黏合剂V黏合剂，即0.48 g/cm3×V＝120 g＋1.2 g/cm3×0.2V，解得：V＝500 cm3，则黏合剂的质量m黏合剂＝ρ黏合剂V黏合剂＝1.2 g/cm3×0.2×500 cm3＝120 g，玻璃球中玻璃的体积V玻璃＝＝＝50 cm3，则这块固体浮力材料中空心部分的体积V空＝V－V黏合剂－V玻璃＝500 cm3－0.2×500 cm3－50 cm3＝350 cm3。
20．155.5；不是 【点拨】1盎司＝31.1 g，5盎司＝5×31.1 g＝155.5 g，若奥运会金牌是纯金的，则质量m＝ρ金V＝19.3 g/cm3×10 cm3＝193 g＞155.5 g，故这块奥运会金牌不是纯金的。
21．(1)向左调节平衡螺母 (2)取下最小的砝码，向右调节游码 (5)0.92×103 (6)小；花生油会沾在量筒上倒不干净，造成测得的质量偏小
22．(1)52 (2)2.6×103 (3)偏大 (4)偏大；小矿石上沾有水，使测得的质量偏大，根据ρ＝可得，计算得出的密度偏大 (5)③ρ水 【点拨】(3)将小矿石放入量筒中时，筒壁上溅了几滴水，测出的水和小矿石的总体积偏小，求出小矿石的体积偏小，小矿石的质量测量是准确的，由ρ＝可知，小矿石密度的测量值偏大。
(4)若将(1)(2)顺序互换，小矿石上沾有水，使测得的质量偏大，根据ρ＝可
得，计算得出的密度偏大。
(5)取出小矿石，再将水补充到原来的标记处，这样增加的水的体积就是小矿
石的体积，小矿石的体积V石＝V水＝＝，小矿石的质量m石＝m2－
m1，小矿石的密度ρ石＝＝＝ρ水。
23．【解】(1)铁球的实际体积V实＝＝＝20 cm3，
空心部分的体积V空＝V球－V实＝30 cm3－20 cm3＝10 cm3。
(2)注入液体的质量m液＝m总－m铁＝166 g－158 g＝8 g，
所以注入液体的密度ρ液＝＝＝0.8 g/cm3。
24．【解】(1)由ρ＝可得，该汽车外壳的体积V钢＝＝＝0.13 m3。
(2)与钢质外壳等体积的镁合金材料的质量m合金＝1 027 kg－247 kg＝780 kg，
由ρ＝可得，镁合金材料的密度ρ合金＝＝＝＝6×103 kg/m3。
