人教版九年级数学第24章圆单元练习
姓名：___________班级：___________学号：___________
一、选择题
1．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A，那么斜边中点D与⊙A的位置关系是（ ）
A．点D在⊙A外B．点D在⊙A上 C．点D在⊙A内 D．无法确定
2．如果圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，那么它的侧面积等于（ ）cm
A．80π B．60π C．40π D．30π
3．如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝76°，则∠B的大小是（ ）
A．38° B．40° C．36° D．42°
4．如图，是的直径，弦于点，，，则的长为（ ）
A．4 B．5 C．8 D．16
5．如图，半径为2的与正五边形的边，分别相切于点，，则劣弧的长为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在△PQR是⊙O的内接三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOR=（ ）
A．60° B．65° C．72° D．75°
7．如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则 的半径为（ ）
A． B．3 C．4 D．
8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中， ∠AOB=90°，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC=8，OD=9，则此圆的直径约为（ ）
A．17 B．14 C．12 D．10
9．如图，以为圆心的⊙P经过（-2， 0）以1个单位/秒的速度沿x轴向右运动，则当 与轴相交的弦长为4时，则移动的时间为
A．2秒 B．3秒 C．2秒或4秒 D．3秒或6秒[来
10．引理：在中，若为的中点，则．（中线长公式，不用证明，可以直接应用）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形中，，，点在以为直径的半圆上运动，则的最小值是（ ）
A． B．38 C．40 D．68
二、填空题
11．一个扇形面积是它所在圆面积的，则这个扇形的圆心角是___度，如果圆的半径是3cm，则扇形面积是__cm2．
12．已知的半径3cm，圆心O到直线l的距离7cm，则直线l与的位置关系是__________．
13．如图，在△ABC中，以边AB上的一点O为圆心，以OA的长为半径的圆交边AB于点D，BC与⊙O相切于点C．若⊙O的半径为5，∠A=20°，则的长为________．
14．如图，AB是⊙O的直径，AC、BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P．若点D在优弧ABC上，AB=8，BC=3，则DP=_____．
15．一圆外切四边形，且，则四边形的周长为__________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2．分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是_____．（保留π）
17．一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚(如图)，那么B点从开始至结束所走过的路径长度为________
18．如图，在直角坐标系中，已知点A（6，0），B（6，），C（0，），点P为平面内一点，连接BP，OP，CP，且，则CP的最小值为__________．
三、解答题
19．如图，在⊙O中，半径OC⊥AB，垂足为点D，AB=12，OD=8，求⊙O半径的长．
20．如图，中，，，点在上，，以为半径的与相切于点，交于点，求弦的长．
21．如图，AB是⊙O的直径点F、C是半圆弧ABC上的三等份点，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，求CD的长．
22．如图，点P是⊙O内一定点．
（1）过点P作弦AB，使点P是AB的中点（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）若⊙O的半径为13，OP=5，
①求过点P的弦的长度m范围；
②过点P的弦中，长度为整数的弦有______条．
23．如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅳ，其中位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中的MN在数轴上.
解答下列问题：
(1)位置Ⅰ中的MN与数轴之间的距离为____________；
（2）位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是________；
（3）求位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数；
（4）纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时，求该纸片所扫过图形的面积.
24．（问题探究）
（1）如图1，为等边三角形，边长为6，，垂足点，点和点分别是线段和上的两个动点，连接，，则的最小值为________；
（2）如图2，为的外接圆，是直径，，点是直径左侧的圆上一点，连接，，，将绕点逆时针旋转得到，若，求四边形的面积；
（问题解决）
（3）如图3，为等边的外接圆，半径为2，点在弧上运动（不与点，重合）．连接，，．设线段的长为x，四边形的面积为s．
①求s与x的函数关系式；
②若点，分别在线段，上运动（不含端点），经过探究发现，点运动到每一个确定的位置，的周长有最小值t，随着点的运动，t的值会发生变化，求所有t值中的最大值，并求此时四边形的面积s．
