班级： 高三（ ）班 学号（后两位）： 姓名： 时间：
1．如图所示，细线上端固定，下端系着一个小球，小球在水平力F的作用下处于静止状态．保持小球静止不动，力F的方向由水平向右缓慢转至竖直向上，F的大小（ ）
A．一直增大 B．一直减小
C．先减小后增大 D．先增大后减小
2．如图所示为一简易起重装置，（不计一切阻力）AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°。在此过程中，杆BC所产生的弹力（ ）
A．大小不变 B．逐渐增大
C．先增大后减小 D．先减小后增大
3．如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2应为（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上（上部为半圆形， 左右竖直）一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。现将轻绳的一端固定于支架上的点，另一端从点（点是穹形支架的最高点）沿支架缓慢地向点（点与点等高）靠近。则绳中拉力大小变化的情况是（ ）
A．先变小后变大 B．先不变后变大
C．先不变后变小 D．先变大后不变
5．刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为，劈的侧面长为，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为（ ）
A． B． C． D．
6．生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（ ）
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力
C．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有省力
D．以上说法都不正确
7．如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m，斜面倾角为，悬线与竖直方向夹角也为，光滑斜面A质量为M固定于粗糙水平面上，则下列说法正确的是（ ）
A．悬线对小球拉力是
B．地面对斜面的摩擦力是
C．地面对斜面的支持力是
D．地面对斜面的支持力是
二、多选题
8．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（ ）
A．F1减小 B．F1增大 C．F2增大 D．F2减小
9．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ）
A．斜面对球的支持力逐渐增大
B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．挡板对小球的弹力先减小后增大
D．挡板对小球的弹力先增大后减小
10．固定在水平面上的光滑半球的半径为R，球心O的正上方固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端绕过定滑轮，今将小球从图示位置缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N，细线的T拉力大小变化情况正确的是
A．N不变 B．N变小 C．T变小 D．T变大
11．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为+q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B悬线偏离竖直方向θ角而静止。如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，下列判断正确的是（ ）
A．小球B受到细线的拉力大小不变 B．小球B受到细线的拉力变小
C．两球之间的库仑力大小不变 D．小球A的电荷量减小为原来的
12．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
13．如图所示，物体用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将绳OA与绳OB同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角不变（），物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为，绳OB的拉力为，物体对结点的拉力为，则（ ）
A．先减小后增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．最终变为零
14．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变小
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若只换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点不会左右移动
15．如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是（ ）
A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小
B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变
C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小
D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大
16．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。现将固定点c向左缓慢移动少许，发现a与斜劈始终静止，则在此过程中（ ）
A．斜劈对地面的压力不变
B．细线对物体a的拉力减小
C．细线对滑轮2的作用力不变
D．地面对斜劈的摩擦力增大
17．如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳系在轻杆的A、C两点，光滑动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块，处于静止状态．开始时轻杆位于水平方向，轻绳对A、C两点的拉力大小为F．则下列说法正确的是（ ）
A．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F增大
B．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F减小
C．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F增大
D．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F减小
18．如图所示，在夜光风筝比赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30°，风筝的质量为m＝1 kg，轻质细线中的张力为FT＝10 N，该同学的质量为M＝29 kg，则以下说法正确的是(风对风筝的作用力认为与风筝垂直，g取10 m/s2)（ ）
A．风对风筝的作用力为
B．细线与水平面的夹角为
C．人对地面的摩擦力方向水平向左
D．人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力，即300 N
19．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧支架上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，标记小物块在绳上的位置为O，不计所有摩擦，下列说法正确的是( )
A．细绳aO段与竖直方向的夹角为60°
B．细绳aO段与竖直方向的夹角为30°
C．小物块的质量为m
D．小物块的质量为1.25m
20．质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力先增大后减小
B．凹槽对滑块的支持力逐渐减小
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小
D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
三、解答题
21．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ = 53°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin53° = 0.8，cos53° = 0.6）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
22．如图所示，质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块，木块能匀速上升，已知木楔在整个过程中始终静止。
（1）当为多大时，F有最小值，求此时的大小及F的最小值；
（2）当＝时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
试卷第1页，共3页
2.5共点力平衡2.5共点力平衡参考答案：
1．C
对小球受力分析，转动F构成动态平衡，由图解法如图所示
代表拉力F的边先变小后变大，则F的大小先减小后增大，故选C。
2．A
对结点B受力分析，由平衡条件可画出受力示意图，如图所示
由相似三角形可得
可得杆对B点的弹力大小为
在变小的过程中，由于AC、BC长度不变，故N大小不变。
故选A。
3．C
A环受力平衡，如图
切向分力相等
化简得
AB段绳子拉力大小为，大环对A的弹力由A指向O，根据平衡可知
即可得到
故选C。
4．D
当轻绳的右端从点缓慢移到直杆最上端时，设两绳的夹角为。以滑轮为研究对象，受力分析，根据平衡条件得
得到绳子的拉力
所以在轻绳的右端从点移到直杆最上端的过程中，最大，减小，则变大。当轻绳的右端从直杆最上端移到点时，设两绳的夹角为，绳子总长为，两直杆间的距离为，由数学知识得到
不变，则保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，故选项D正确；ABC错误；
故选D。
5．B
斧头劈木柴时，受力分析如图所示：
设两侧面推压木柴的力分别为、且，利用几何三角形与力的三角形相似有，可得推压木柴的力：
A．。故A不符合题意。
B．。故B符合题意。
C．。故C不符合题意。
D．。故D不符合题意。
6．B
在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开；
故选B。
7．C
A．对小求分析小球受到重力、细线的拉力、斜面的支持力，设悬线对小球的拉力为F，由平衡条件可得：
解得：
故A错误；
B．以整体为研究对象可知地面对斜面的摩擦力：
故B错误；
CD．地面对斜面的支持力：
故C正确，D错误；
故选C。
8．AD
法一：解析法
以球B为研究对象，受力分析如图所示
由平衡条件可得
F1=Gtanθ
F2=
当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小，AD正确。
故选AD。
法二：图解法
先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图所示的矢量三角形
当A向右移动少许后，θ减小，从图中可直观地看出，F1、F2都减小，AD正确。
故选AD。
9．BC
如图对小球进行受力分析
是挡板对球的支持力，和球对挡板的压力是一对作用力和反作用力，等大反向，是斜面对球的支持力，和球对斜面的压力是一对作用力和反作用力，等大反向，由图可知，缓慢转动挡板至与斜面垂直过程中，先减小后增大，一直减小，BC正确，AD错误。
故选BC。
【点睛】中等难度．本题通过画出受力分析图就可以看出动态变化过程，各力大小变化一目了然．
10．AC
小球在绳A的拉力作用下A点缓慢运动的过程中可视为小球受力平衡，对小球进行受力分析，根据平衡可以求出小球拉力和支持力大小的变化．
在小球被拉升的过程中对小球进行受力分析，小球受重力、半球面对小球的弹力和绳对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑向半球顶点，可视为小球在运动过程中受力平衡，即小球受重力、支持力和绳拉力的合力为零．如图，作出小球的受力示意图，由图可知：
因为小球所受合力为零，故小球所受重力mg、半球对小球的弹力F和绳对小球A的拉力T可以构成一个闭合的三角形，如图可知，三个力构成的三角形与图中由绳AC、顶点高度CO及半球半径AO构成的三角形ACO始终相似，故有：，由于小球在上拉的过程中，CO和AO的长度不变，AC减小，在力中由于重力不变，所以根据相似比可以得出：小球的拉力T变小，半球对小球A的支持力N不变，绳对小球A的拉力T变小，故AC正确，BD错误．
【点睛】根据相似比可以轻松得出小球的受力大小的变化情况．
11．AD
AB．小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，θ变小，F减小；由比例关系
可知线的拉力T与重力G相等
G=T
即小球B受到细线的拉力不变，故A正确，B错误；
CD．小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的时，由比例关系
可知，库仑力变为原来的，因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，由库仑定律
解得球A的电量减小为原来的，故C错误，D正确；
故选AD。
12．AD
以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．
13．BCD
取绳子结点为研究对象，受到3根绳的拉力，如图甲所示，三力构成矢量三角形（如图乙所示的实线三角形）
需满足力大小、方向不变，不变。由于不变，则三力的几何关系可以从以实线边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图乙中画出的一系列虚线与实线构成的三角形所示，由此可知，先增大后减小，始终减小，且转过90°时，刚好为零，所以选项BCD正确，A错误。
故选BCD。
14．AD
如图所示
因为同一根绳子上的拉力相等，所以两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的
AC．设绳子的长度为x，则两杆之间的距离等于，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变，所以
所以绳子上的拉力不变；绳的两端高度差的大小，对绳子的拉力没有影响，C错误A正确；
B．当杆N向右移动后，两杆之间的距离变大，绳长不变，所以θ角度减小，sinθ减小，绳子拉力变大，B错误；
D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，悬挂点不会的移动，D正确。
故选AD。
15．BD
AB．只将绳的左端移向A′点移动时，两点间的水平距离没变，绳长没变，因此两绳间的夹角没变，绳子拉力不变，A错误，B正确；
CD．只将绳的右端移向B′点，绳子夹角变大，因此绳子拉力将变大，C错误，D正确．
16．ABC
BC．设绳与竖直方向的夹角为θ，对b由平衡条件得
①
将固定点c向左缓慢移动少许，θ减小，cosθ增大，FT减小。细线对滑轮2的作用力2FTcosθ等于mbg不变，故BC正确；
A．对整体受力分析，重力、地面竖直向上的支持力FN、绳的拉力FT、地面向左的静摩擦力Ff，由平衡条件得
②
由①②解得
地面对斜劈的支持力不变，则斜劈对地面的压力不变，故A正确；
D．对整体得
θ和FT都减小，Ff减小，地面对斜劈的摩擦力减小，故D错误。
故选ABC。
17．BD
以滑轮为研究对象进行受力分析，如图所示，
设绳子与水平方向的夹角分别为α和β，同一根绳子拉力大小相等，即F1=F2，则平衡时有：
F1cosβ=F2cosα
解得
α=β
所以两根绳子与竖直方向的夹角相等，设为θ；
根据平衡条件可得
2F1cosθ=mg
设AC两点间的水平距离为d，轻绳总长为L，则
无论将轻绳怎样转动，d均减小，则θ减小，cosθ增大，F1、F2均减小，即F均减小．
A. 若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F增大，与结论不相符，选项A错误；
B. 若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F减小，与结论相符，选项B正确；
C. 若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F增大，与结论不相符，选项C错误；
D. 若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F减小，与结论相符，选项D正确．
18．AB
试题分析：对风筝进行受力分析如图所示
将所有的力沿风筝和垂直于风筝进行正交分解，则，
可得：，，绳与风筝成，也就是与水平成角，因此A、B都正确；将风筝和人故为一个整体，由于受风力向右上方，因此地面对人的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，人对地面的摩擦力水平向右，C错误；由于绳子对人向上拉，因此人对地面的压力小于人的重量290N，因此D错误．
考点：共点力作用下物体的平衡，力的合成与分解
19．AC
A、B、将圆弧补充完整，设圆心所在的位置为O′，由题意可知△abO′为等边三角形，根据几何知识可知∠aOb=120°，则细绳aO段与竖直方向的夹角为60°，故A正确，B错误；
C、D、在一根绳子上的拉力大小相等T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的拉力合力等于mg，则小物块拉力的合力大小等于小物块的重力，即知小物块的质量为m；故C正确，D错误.
故选AC.
【点睛】解决本题关键是能根据题目给出的几何关系确认拉小物块的两绳夹角为120°，再根据两个大小相等互成120°两力的合成结论求解即可．
20．BC
AB．对滑块受力分析，设F与水平方向的夹角为θ，由平衡条件有
滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以A错误B正确；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为
则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；
故选BC。
21．（1），；（2），方向水平向左
（1）以节点O进行受力分析，竖直方向有
FOAcosθ = m1g
解得轻绳OA的拉力为
水平方向上有
FOB = FOAsinθ
解得轻绳OB的拉力为
（2）由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力
方向水平向左。
22．（1），；（2）
木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
解得
（1）木块在F作用下沿斜面向上匀速运动，有
又
解得
则当时，F有最小值，为
（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
当，即F取最小值时，
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页2.5共点力平衡教师
一、单选题
1．如图所示，细线上端固定，下端系着一个小球，小球在水平力F的作用下处于静止状态．保持小球静止不动，力F的方向由水平向右缓慢转至竖直向上，F的大小（ ）
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小
【答案】C
对小球受力分析，转动F构成动态平衡，由图解法如图所示
代表拉力F的边先变小后变大，则F的大小先减小后增大，故选C。
2．如图所示为一简易起重装置，（不计一切阻力）AC是上端带有滑轮的固定支架，BC为质量不计的轻杆，杆的一端C用铰链固定在支架上，另一端B悬挂一个质量为m的重物，并用钢丝绳跨过滑轮A连接在卷扬机上。开始时，杆BC与AC的夹角∠BCA>90°，现使∠BCA缓缓变小，直到∠BCA=30°。在此过程中，杆BC所产生的弹力（ ）
A．大小不变 B．逐渐增大 C．先增大后减小 D．先减小后增大
【答案】A
对结点B受力分析，由平衡条件可画出受力示意图，如图所示
由相似三角形可得
可得杆对B点的弹力大小为
在变小的过程中，由于AC、BC长度不变，故N大小不变。
故选A。
3．如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2应为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
A环受力平衡，如图
切向分力相等
化简得
AB段绳子拉力大小为，大环对A的弹力由A指向O，根据平衡可知
即可得到
故选C。
4．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上（上部为半圆形， 左右竖直）一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物。现将轻绳的一端固定于支架上的点，另一端从点（点是穹形支架的最高点）沿支架缓慢地向点（点与点等高）靠近。则绳中拉力大小变化的情况是（ ）
A．先变小后变大 B．先不变后变大 C．先不变后变小 D．先变大后不变
【答案】D
当轻绳的右端从点缓慢移到直杆最上端时，设两绳的夹角为。以滑轮为研究对象，受力分析，根据平衡条件得
得到绳子的拉力
所以在轻绳的右端从点移到直杆最上端的过程中，最大，减小，则变大。当轻绳的右端从直杆最上端移到点时，设两绳的夹角为，绳子总长为，两直杆间的距离为，由数学知识得到
不变，则保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力保持不变，所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变，故选项D正确；ABC错误；
故选D。
5．刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，如图所示是用斧头劈木柴的示意图．劈的纵截面是一个等腰三角形，使用劈的时候，垂直劈背加一个力，这个力产生两个作用效果，使劈的两个侧面推压木柴，把木柴劈开．设劈背的宽度为，劈的侧面长为，不计斧头的自身重力，则劈的侧面推压木柴的力约为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
斧头劈木柴时，受力分析如图所示：
设两侧面推压木柴的力分别为、且，利用几何三角形与力的三角形相似有，可得推压木柴的力：
A．。故A不符合题意。
B．。故B符合题意。
C．。故C不符合题意。
D．。故D不符合题意。
6．生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是（ ）
A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力
B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力
C．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有省力
D．以上说法都不正确
【答案】B
在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间和拉链一起运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个分力，分力的大小大于拉力的大小，所以很难直接分开的拉链很容易拉开；
故选B。
7．如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m，斜面倾角为，悬线与竖直方向夹角也为，光滑斜面A质量为M固定于粗糙水平面上，则下列说法正确的是（ ）
A．悬线对小球拉力是
B．地面对斜面的摩擦力是
C．地面对斜面的支持力是
D．地面对斜面的支持力是
【答案】C
A．对小求分析小球受到重力、细线的拉力、斜面的支持力，设悬线对小球的拉力为F，由平衡条件可得：
解得：
故A错误；
B．以整体为研究对象可知地面对斜面的摩擦力：
故B错误；
CD．地面对斜面的支持力：
故C正确，D错误；
故选C。
二、多选题
8．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B的半径的3倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的支持力为F1，A对B的支持力为F2，若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则F1、F2的变化情况分别是（ ）
A．F1减小 B．F1增大 C．F2增大 D．F2减小
【答案】AD
法一：解析法
以球B为研究对象，受力分析如图所示
由平衡条件可得
F1=Gtanθ
F2=
当A向右移动少许后，θ减小，则F1减小，F2减小，AD正确。
故选AD。
法二：图解法
先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图所示的矢量三角形
当A向右移动少许后，θ减小，从图中可直观地看出，F1、F2都减小，AD正确。
故选AD。
9．如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球和斜坡及挡板间均无摩擦，当挡板绕O点逆时针缓慢地转向水平位置的过程中，则有（ ）
A．斜面对球的支持力逐渐增大
B．斜面对球的支持力逐渐减小
C．挡板对小球的弹力先减小后增大
D．挡板对小球的弹力先增大后减小
【答案】BC
如图对小球进行受力分析
是挡板对球的支持力，和球对挡板的压力是一对作用力和反作用力，等大反向，是斜面对球的支持力，和球对斜面的压力是一对作用力和反作用力，等大反向，由图可知，缓慢转动挡板至与斜面垂直过程中，先减小后增大，一直减小，BC正确，AD错误。
故选BC。
【点睛】中等难度．本题通过画出受力分析图就可以看出动态变化过程，各力大小变化一目了然．
10．固定在水平面上的光滑半球的半径为R，球心O的正上方固定一个光滑的小定滑轮，细线的一端绕过定滑轮，今将小球从图示位置缓慢地拉至B点，在小球到达B点前的过程中，小球对半球的压力N，细线的T拉力大小变化情况正确的是
A．N不变 B．N变小 C．T变小 D．T变大
【答案】AC
小球在绳A的拉力作用下A点缓慢运动的过程中可视为小球受力平衡，对小球进行受力分析，根据平衡可以求出小球拉力和支持力大小的变化．
在小球被拉升的过程中对小球进行受力分析，小球受重力、半球面对小球的弹力和绳对小球的拉力，小球在三个力作用下缓慢滑向半球顶点，可视为小球在运动过程中受力平衡，即小球受重力、支持力和绳拉力的合力为零．如图，作出小球的受力示意图，由图可知：
因为小球所受合力为零，故小球所受重力mg、半球对小球的弹力F和绳对小球A的拉力T可以构成一个闭合的三角形，如图可知，三个力构成的三角形与图中由绳AC、顶点高度CO及半球半径AO构成的三角形ACO始终相似，故有：，由于小球在上拉的过程中，CO和AO的长度不变，AC减小，在力中由于重力不变，所以根据相似比可以得出：小球的拉力T变小，半球对小球A的支持力N不变，绳对小球A的拉力T变小，故AC正确，BD错误．
【点睛】根据相似比可以轻松得出小球的受力大小的变化情况．
11．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为+q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B悬线偏离竖直方向θ角而静止。如果保持B球的电荷量不变，使小球A的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，下列判断正确的是（ ）
A．小球B受到细线的拉力大小不变 B．小球B受到细线的拉力变小
C．两球之间的库仑力大小不变 D．小球A的电荷量减小为原来的
【答案】AD
AB．小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，θ变小，F减小；由比例关系
可知线的拉力T与重力G相等
G=T
即小球B受到细线的拉力不变，故A正确，B错误；
CD．小球静止处于平衡状态，当两球间距缓慢变为原来的时，由比例关系
可知，库仑力变为原来的，因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，由库仑定律
解得球A的电量减小为原来的，故C错误，D正确；
故选AD。
12．如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N．初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（）．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )
A．MN上的张力逐渐增大
B．MN上的张力先增大后减小
C．OM上的张力逐渐增大
D．OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
以重物为研究对象，受重力mg，OM绳上拉力F2，MN上拉力F1，由题意知，三个力合力始终为零，矢量三角形如图所示，
在F2转至水平的过程中，MN上的张力F1逐渐增大，OM上的张力F2先增大后减小，所以A、D正确；B、C错误．
13．如图所示，物体用两根绳子悬挂，开始时绳OA水平，现将绳OA与绳OB同时顺时针转过90°，且保持两绳之间的夹角不变（），物体保持静止状态，在旋转过程中，设绳OA的拉力为，绳OB的拉力为，物体对结点的拉力为，则（ ）
A．先减小后增大 B．先增大后减小
C．逐渐减小 D．最终变为零
【答案】BCD
取绳子结点为研究对象，受到3根绳的拉力，如图甲所示，三力构成矢量三角形（如图乙所示的实线三角形）
需满足力大小、方向不变，不变。由于不变，则三力的几何关系可以从以实线边为直径的圆中找，则动态矢量三角形如图乙中画出的一系列虚线与实线构成的三角形所示，由此可知，先增大后减小，始终减小，且转过90°时，刚好为零，所以选项BCD正确，A错误。
故选BCD。
14．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，挡衣架静止时，下列说法正确的是（ ）
A．绳的右端上移到b′，绳子拉力大小不变
B．将杆N向右移一些，绳子拉力变小
C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小
D．若只换挂质量更大的衣服，则衣服架悬挂点不会左右移动
【答案】AD
如图所示
因为同一根绳子上的拉力相等，所以两个绳子是对称的，与竖直方向夹角是相等的
AC．设绳子的长度为x，则两杆之间的距离等于，绳子一端在上下移动的时候，绳子的长度不变，两杆之间的距离不变，则θ角度不变，所以
所以绳子上的拉力不变；绳的两端高度差的大小，对绳子的拉力没有影响，C错误A正确；
B．当杆N向右移动后，两杆之间的距离变大，绳长不变，所以θ角度减小，sinθ减小，绳子拉力变大，B错误；
D．绳长和两杆距离不变的情况下，θ不变，所以挂的衣服质量变化，悬挂点不会的移动，D正确。
故选AD。
15．如图所示，在固定好的水平和竖直的框架上，A、B两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳，重物悬挂于滑轮下，处于静止状态．若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点，则下列判断正确的是（ ）
A．只将绳的左端移向A′点，拉力变小
B．只将绳的左端移向A′点，拉力不变
C．只将绳的右端移向B′点，拉力变小
D．只将绳的右端移向B′点，拉力变大
【答案】BD
AB．只将绳的左端移向A′点移动时，两点间的水平距离没变，绳长没变，因此两绳间的夹角没变，绳子拉力不变，A错误，B正确；
CD．只将绳的右端移向B′点，绳子夹角变大，因此绳子拉力将变大，C错误，D正确．
16．如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态。现将固定点c向左缓慢移动少许，发现a与斜劈始终静止，则在此过程中（ ）
A．斜劈对地面的压力不变
B．细线对物体a的拉力减小
C．细线对滑轮2的作用力不变
D．地面对斜劈的摩擦力增大
【答案】ABC
BC．设绳与竖直方向的夹角为θ，对b由平衡条件得
①
将固定点c向左缓慢移动少许，θ减小，cosθ增大，FT减小。细线对滑轮2的作用力2FTcosθ等于mbg不变，故BC正确；
A．对整体受力分析，重力、地面竖直向上的支持力FN、绳的拉力FT、地面向左的静摩擦力Ff，由平衡条件得
②
由①②解得
地面对斜劈的支持力不变，则斜劈对地面的压力不变，故A正确；
D．对整体得
θ和FT都减小，Ff减小，地面对斜劈的摩擦力减小，故D错误。
故选ABC。
17．如图所示，在竖直的墙面上用铰链固定一可绕O点自由转动的轻杆，一定长度的轻绳系在轻杆的A、C两点，光滑动滑轮跨过轻绳悬吊一定质量的物块，处于静止状态．开始时轻杆位于水平方向，轻绳对A、C两点的拉力大小为F．则下列说法正确的是
A．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F增大
B．若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F减小
C．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F增大
D．若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F减小
【答案】BD
以滑轮为研究对象进行受力分析，如图所示，
设绳子与水平方向的夹角分别为α和β，同一根绳子拉力大小相等，即F1=F2，则平衡时有：
F1cosβ=F2cosα
解得
α=β
所以两根绳子与竖直方向的夹角相等，设为θ；
根据平衡条件可得
2F1cosθ=mg
设AC两点间的水平距离为d，轻绳总长为L，则
无论将轻绳怎样转动，d均减小，则θ减小，cosθ增大，F1、F2均减小，即F均减小．
A. 若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F增大，与结论不相符，选项A错误；
B. 若将轻杆沿顺时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F减小，与结论相符，选项B正确；
C. 若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F增大，与结论不相符，选项C错误；
D. 若将轻杆沿逆时针方向转过一个小角度，再次静止时，则F减小，与结论相符，选项D正确．
18．如图所示，在夜光风筝比赛现场，某段时间内某小赛手和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面夹角为30°，风筝的质量为m＝1 kg，轻质细线中的张力为FT＝10 N，该同学的质量为M＝29 kg，则以下说法正确的是(风对风筝的作用力认为与风筝垂直，g取10 m/s2)（ ）
A．风对风筝的作用力为
B．细线与水平面的夹角为
C．人对地面的摩擦力方向水平向左
D．人对地面的压力大小等于人和风筝整体的重力，即300 N
【答案】AB
试题分析：对风筝进行受力分析如图所示
将所有的力沿风筝和垂直于风筝进行正交分解，则，
可得：，，绳与风筝成，也就是与水平成角，因此A、B都正确；将风筝和人故为一个整体，由于受风力向右上方，因此地面对人的摩擦力水平向左，根据牛顿第三定律，人对地面的摩擦力水平向右，C错误；由于绳子对人向上拉，因此人对地面的压力小于人的重量290N，因此D错误．
考点：共点力作用下物体的平衡，力的合成与分解
19．如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧支架上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径，标记小物块在绳上的位置为O，不计所有摩擦，下列说法正确的是( )
A．细绳aO段与竖直方向的夹角为60°
B．细绳aO段与竖直方向的夹角为30°
C．小物块的质量为m
D．小物块的质量为1.25m
【答案】AC
A、B、将圆弧补充完整，设圆心所在的位置为O′，由题意可知△abO′为等边三角形，根据几何知识可知∠aOb=120°，则细绳aO段与竖直方向的夹角为60°，故A正确，B错误；
C、D、在一根绳子上的拉力大小相等T=mg，小物块受到两条绳子的拉力作用大小相等，夹角为120°，故受到的拉力合力等于mg，则小物块拉力的合力大小等于小物块的重力，即知小物块的质量为m；故C正确，D错误.
故选AC.
【点睛】解决本题关键是能根据题目给出的几何关系确认拉小物块的两绳夹角为120°，再根据两个大小相等互成120°两力的合成结论求解即可．
20．质量为的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示，A为半圆的最低点，为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为的小滑块。用推力推动小滑块由A点向点缓慢移动，力的方向始终沿圆弧的切线方向，在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是（ ）
A．推力先增大后减小 B．凹槽对滑块的支持力逐渐减小
C．墙面对凹槽的压力先增大后减小 D．水平地面对凹槽的支持力先减小后增大
【答案】BC
AB．对滑块受力分析，设F与水平方向的夹角为θ，由平衡条件有
滑块从A缓慢移动B点时，越来越大，则推力F越来越大，支持力N越来越小，所以A错误B正确；
C．对凹槽与滑块整体分析，有墙面对凹槽的压力为
则越来越大时，墙面对凹槽的压力先增大后减小，所以C正确；
D．水平地面对凹槽的支持力为
则越来越大时，水平地面对凹槽的支持力越来越小，所以D错误；
故选BC。
三、解答题
21．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ = 53°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin53° = 0.8，cos53° = 0.6）求：
（1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
（2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
【答案】（1），；（2），方向水平向左
（1）以节点O进行受力分析，竖直方向有
FOAcosθ = m1g
解得轻绳OA的拉力为
水平方向上有
FOB = FOAsinθ
解得轻绳OB的拉力为
（2）由二力平衡得：物体乙受到的摩擦力
方向水平向左。
22．如图所示，质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。如果用与木楔斜面成角的力F拉着木块，木块能匀速上升，已知木楔在整个过程中始终静止。
（1）当为多大时，F有最小值，求此时的大小及F的最小值；
（2）当＝时，木楔对水平面的摩擦力是多大？
【答案】（1），；（2）
木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有
解得
（1）木块在F作用下沿斜面向上匀速运动，有
又
解得
则当时，F有最小值，为
（2）因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即
当，即F取最小值时，
试卷第1页，共3页
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