六 同底数幂的除法
【A层 基础夯实】
知识点1 同底数幂的除法
1.下列计算正确的是(C)
A.2a2+a2=3a B.a6÷a2=a3
C.a7÷a2=a5 D.a6·a2=a12
2.计算:m4÷m2= m2 .
3.计算:(m2)3·m2÷(m4)2.
【解析】原式=m6·m2÷m8=m8÷m8=1.
4.计算:(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2.
【解析】原式=-(p-q)4÷(p-q)3·(p-q)2=-(p-q)3.
知识点2 同底数幂的除法法则的逆用
5.(2024·北京期中)ax=5,ay=3,则ax-y=(D)
A.2 B.15 C.8 D.
6.已知am=9,am-n=3,则an的值是(C)
A.1 B. C.3 D.27
7.(2024·厦门期中)若10m=20,10n=5,则m+n-1= 1 .
8.已知xa=2,xb=6.
(1)求xa-b的值;
【解析】(1)∵xa=2,xb=6,∴xa-b=xa÷xb=2÷6=;
(2)求x2a-b的值.
【解析】(2)∵xa=2,xb=6,
∴x2a-b=(xa)2÷xb=22÷6=.
【B层 能力进阶】
9.(2024·柳州期中)下列运算正确的是(C)
A.a8÷a4=a2 B.a3·a2=a6
C.(x2)3=x6 D.(2a)3=6a3
10.若2 025m=10,2 025n=5,则2 0252m-n的结果是 (C)
A.10 B.11 C.20 D.25
11.若10y=5,则102-2y=(B)
A.75 B.4
C.-5或5 D.
12.已知3a=4,3b=5,3c=8.则32a-3b+c的值是(D)
A. B. C. D.
13.(2024·眉山期中)计算:(-y2)4÷y4·(-y)3= -y7 .
14.若5m=3,5n=2则52m+3n-1= .
15.若3y-2x+2=0,则9x÷27y的值为 9 .
16.若m,n为正整数,(-x2)2÷xm÷xn=x,求m,n的值.
【解析】原式可转化为:x4÷xm÷xn=x,
即x4-m-n=x,
∵m,n为正整数,∴当m=1时,n=2;
当m=2时,n=1.
【C层 创新挑战(选做)】
17.(运算能力、抽象能力)我们知道,当m>n时,am÷an=am-n,而当m=n时以及当m
(1)填空: ()5÷()2= , 43÷45= ;
答案:
【解析】(1)()5÷()2=()5-2=;
43÷45==.
(2)如果3x-1÷33x-4=,求出x的值;
【解析】(2)3x-1÷33x-4=,3(x-1)-(3x-4)=,
(3x-4)-(x-1)=3,
解得x=3.
(3)如果(x-1)2x+2÷(x-1)x+6=1,请直接写出x的值.
【解析】(3)(x-1)2x+2÷(x-1)x+6=1,
当2x+2=x+6时,x=4;
当x-1=1时,x=2;
当x-1=-1时,x=0.
∴x=4或x=2或x=0. 同底数幂的除法
【A层 基础夯实】
知识点1 同底数幂的除法
1.下列计算正确的是( )
A.2a2+a2=3a B.a6÷a2=a3
C.a7÷a2=a5 D.a6·a2=a12
2.计算:m4÷m2= .
3.计算:(m2)3·m2÷(m4)2.
4.计算:(p-q)4÷(q-p)3·(p-q)2.
知识点2 同底数幂的除法法则的逆用
5.(2024·北京期中)ax=5,ay=3,则ax-y=( )
A.2 B.15 C.8 D.
6.已知am=9,am-n=3,则an的值是( )
A.1 B. C.3 D.27
7.(2024·厦门期中)若10m=20,10n=5,则m+n-1= .
8.已知xa=2,xb=6.
(1)求xa-b的值;
(2)求x2a-b的值.
【B层 能力进阶】
9.(2024·柳州期中)下列运算正确的是( )
A.a8÷a4=a2 B.a3·a2=a6
C.(x2)3=x6 D.(2a)3=6a3
10.若2 025m=10,2 025n=5,则2 0252m-n的结果是 ( )
A.10 B.11 C.20 D.25
11.若10y=5,则102-2y=( )
A.75 B.4
C.-5或5 D.
12.已知3a=4,3b=5,3c=8.则32a-3b+c的值是( )
A. B. C. D.
13.(2024·眉山期中)计算:(-y2)4÷y4·(-y)3= .
14.若5m=3,5n=2则52m+3n-1= .
15.若3y-2x+2=0,则9x÷27y的值为 .
16.若m,n为正整数,(-x2)2÷xm÷xn=x,求m,n的值.
【C层 创新挑战(选做)】
17.(运算能力、抽象能力)我们知道,当m>n时,am÷an=am-n,而当m=n时以及当m
(1)填空: ()5÷()2= , 43÷45= ;
(2)如果3x-1÷33x-4=,求出x的值;
(3)如果(x-1)2x+2÷(x-1)x+6=1,请直接写出x的值.
